Đề Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Nguyễn Trung Trực – Kiên Giang.pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (244.37 KB, 5 trang )

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TỐN – 12
( Đề có 4 trang )
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............
Mã đề 916
Câu 1: Tìm F ( x ) = ∫ 4 x 3 ln xdx bằng cách=
đặt u ln=
x, dv 4 x3 dx ta được
F ( x ) x 4 ln x + ∫ x 3 dx. B. =
F ( x ) x 4 ln x − ∫ x 3 dx.
A. =

C. F ( x=
) x3 − ∫ x 4 ln xdx. D. F ( x=) x3 + ∫ x 4 ln xdx.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − z + 2 =.
0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?

A.=
n3 ( 3;0; −1) .


B. n=
2


C. n4 =
( −1;0; −1) .

( 3; −1;0 ) .


D. n=
1

( 3; −1; 2 ) .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I ( 2; −1; 2 ) và đi qua điểm A ( 2;0;1) có phương trình là
A.
C.

4.
( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =
2
2
2
2.
( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =
2

Câu 4: Biết

2

∫

2

f ( x )dx = 3 và

1

B.

2

3

∫

D.

f ( x )dx = 2 , giá trị của

2

A.
C.

1

2

2

2

3

∫ f ( x )dx bằng
1

A. 1 .
B. 5 .
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

26 .
( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 2 ) =
2
2
2
2.
( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 2 ) =

D. 6 .

C. −1 .

x dx cos x + C. B. ∫ sin
=
x dx
sin x + C.
∫ sin =
2
− cos x + C. D. ∫ sin x dx =

− sin x + C.
∫ sin x dx =
2

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) và C ( −3;5;1) .
Tọa độ của điểm D là
A. ( −2; 2;5 ) .
)
Câu 7: Cho f ( x=

e x +1
− sin x.
x +1
e x +1
C. F=
+ sin x.
( x)
x +1
A. F=
( x)

Câu 8: Cho

2

∫
0

( −4;8; −5) .

( 6; −4;1) .
e x + cos x . Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) là
B.

C.

D.

( −4;8; −3) .

B. F ( x=
) e x − sin x.
D. F ( x=
) e x + sin x.
2

f ( x )dx = 6 . Giá trị của ∫ 2 f ( x )dx bằng
0

A. 12 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 24 .
Câu 9: Cho hình thang cong được giới hạn bởi các đường ( C ) =
: y x, Ox=
, x 0,=
x 2 quay xung quanh
trục hồnh ta được khối trịn xoay (T ) . Thể tích khối trịn xoay (T ) bằng
A.

2

∫
0

x dx.

B.

2

2

2

C. π ∫ x dx.

2
∫ x dx.
0

D. π ∫ x 2 dx.

0

0

y 3x − 2 , x = 1 , x = 2 bằng
Câu 10: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x , =
1

1
2
B. .
C.
.
D. 1 .
A. .
3
6
3
2

1

Mã đề 916

Câu 11: Cho hai hàm=
số u u=
( x ) , v v ( x ) có đạo hàm liên tục trên . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
C.

1

=
∫ udv
0
1

1

uv 0 − ∫ vdu.
1

1

∫ udv= uv + ∫ vdu.
0

Câu 12: Biết

B.

0

D.

1

∫ udv=
0
1

1

uv − ∫ vdu.
0

1

= uv 0 + ∫ vdu.
∫ udv
1

0

0

0

2

2

2

1

1

1

∫ f ( x )dx = 3 và ∫ g ( x )dx = 2 , giá trị của ∫  f ( x ) − g ( x ) dx bằng

B. −1 .
C. 1 .
D. 6 .
A. 5 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4 x + 5 y − z + 1 =
0. Mặt phẳng ( P ) vng góc với
mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ω ) : x + 2 y + 6 z =
0. B. (α ) : x − 2 y − 6 z =
0.
C.

0.
( β ) : x − 2 y + 6z =

D. ( γ ) : x + 2 y − 6 z =
0.

Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là
A. x = 0.

B. z = 0.

C. y = 0 .

D. x + z =
0.

Câu 15: Cho hình phẳng D được giới hạn bởi đường cong y  x 2  9 , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x  4 . Khối tròn xoay được sinh ra khi quay D xung quanh trục hồnh có thể tích bằng
9
9
172
172





⋅
π.
A. 10 + ln 3  π .
B.
C.
D. 10 + ln 3  .
2
2
3
3




Câu 16: Cho

2

2

∫ f ( x )dx = 6 . Giá trị của ∫ ( f ( x ) + 2 )dx bằng
x

0

0

4
20
3
.
B. 6 +
.
C. 6 + 3ln 2 .
D. 6 +
.
ln 2
ln 2
3
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 =
9. Bán kính của ( S ) bằng
A.

A. R = 9.

B. R = 3.

C. R = 6.

Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  và

D. R = 18.

2

∫ f ′ ( x )dx = 6 . Giá trị của f ( 2 ) − f ( 0 ) bằng

0

B. 6 .
C. 3 .
D. 4 .
A. −6 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −5; −2;1) , B ( 7;5; −3) . Tọa độ của AB là
A. (12;3; −4 ) .

B. (12;7; −2 ) .

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
A. I ( −2; −1; 2 ) .

D. (12;7; −4 ) .
( 2;7; −4 ) .
A ( 3; 2;1) , B ( −1;0;5 ) . Trung điểm của đoạn AB là
C. I ( 2;1;3) .
D. I (1;1;3) .
C.

B. I ( −1; −1;1) .

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x là
3x
A.
+ C.
ln 3

3x
B.
+ C.
x +1

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A.

1
+ C.
x2

B. x + C.

Câu 23: Bằng cách đặt t = x ,

∫

e

x

x

C. 3 + C.
x

1
trên khoảng ( 0; +∞ ) là
x

−1
C. 2 + C.
x

3x +1
D.
+ C.
x +1

D. ln x + C.

dx bằng
2

Mã đề 916

A. −e

x

B. 2e

+ C.

x

C. e

+ C.

x

+ C.

D. −2e

x

+ C.

4

Câu 24: Xét I = ∫ 4 − x dx , bằng cách đặt =
u

4 − x ta được

3

4

A. I = ∫ u du .
2

3

4

1

B. I = ∫ 2u du .

C. I = ∫ u du .
2

2

0

3

1

D. I = ∫ 2u 2 du .
0

Câu 25: Cho α > 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
xα +1
α
α −1
α
A. ∫ x=
B. ∫ x=
dx α x + C.
dx
+ C.
α +1
xα
dx

+ C.
dx xα +1 + C.
D. ∫ xα=
C. ∫ xα=
ln α
Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 2;3;1) và có một vectơ pháp tuyến

n = (1; −6; −2 ) có phương trình là
A. x − 6 y − 2 z + 18 =
0.
C. x − 6 y − 2 z − 22 =
0.

B. x − 6 y + 2 z + 18 =
0.
D. x + 6 y − 2 z + 18 =
0.





Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho a =−i + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là
A. ( 2; −3; −1) .
B. ( −1; 2; −3) .
C. ( −3; 2; −1) .
Câu 28: Cho hàm số f ( x ) có một nguyên hàm trên  là F ( x ) . Biết F ( 0 ) = 1 và

( 2; −1; −3) .
F ( 2 ) = 5, giá trị của

D.

2

∫ f ( x )dx bằng
0

B. 6 .
C. 2 .
D. 4 .
A. −4 .
2
Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có một nguyên hàm trên  là F (=
x ) ln (1 + x ) . Nguyên hàm của hàm số
g ( x ) = xf ′ ( x ) bằng

2 x2
x
+ ln (1 + x 2 ) + C. B.
− ln (1 + x 2 ) + C.
2
2
1+ x
1+ x
2
2x
x
C.
− ln (1 + x 2 ) + C. D.

+ ln (1 + x 2 ) + C.
2
1+ x
1 + x2
4
dx
Câu 30: Biết rằng ∫
=
a + b.ln 3 + c.ln 2 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
x +2
1
a + b + c 2 bằng
A. 70.
B. 10.
C. 68.
D. 0.
Câu 31: Phần được gạch sọc trong hình bên là hình phẳng ( H ) được
A.

giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng =
y 2 x − 6 và trục
hồnh. Diện tích của hình ( H ) bằng

13
37
− 2 3.
.
B.
3
3

13
40
.
.
D.
C.
3
3
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −3; 2 ) và chứa đường trịn (T ) có tâm là
A.

điểm H ( −2;0; −1) và bán kính của đường trịn (T ) bằng 3. Phương trình của mặt cầu ( S ) là
A. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 2) 2 =
36.

B. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 2) 2 =
36.

C. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 2) 2 =
18.

D. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 2) 2 =
18.
3

Mã đề 916

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 10 z − 142 =
0. Gọi ( C ) là

đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( Oxy ) . Bán kính của đường trịn ( C ) bằng
A. 194.
B. 12.
C. 8.
D. 13.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 =
0 và hai điểm A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;1) .
Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt phẳng ( P ) có dạng

ax + by + 5 z + c =
0 . Giá trị của biểu thức ( a + b + c ) bằng
B. 3.
C. 1.
A. 2.
f ( ln x )
Câu 35: Cho ∫ f ( x ) dx= 1 + x 2 + C , ∀x ∈ . Biểu thức ∫
dx bằng
x
1 + ln 2 x
1 + ln 2 x
B.
C.
A. 1 + ln 2 x + C.
+ C.
+ C.
ln x
x
Câu 36: Cho F ( x=
)

x + 9 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Biết rằng

D. −2.

D. ln

(

)

1 + x 2 + C.

4

a+b
∫ f ( 2 x − 1 ) dx =

10

0

với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức T= a 2 + 100b 2 bằng
A. 26.
B. 104.
C. 2.
Câu 37: Biết

(a + b + c)

6

a + b ln 2 + c ln 3
∫ ( x + 2 ) ln xdx =

D. 101.

với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

2

bằng

A. 10.
Câu 38:

B. 70.
Trong không gian Oxyz ,

C. 38.
cho hai mặt phẳng

D. 22.
( P ) : mx + 4 y − (m + 1) z + 1 =0

và

( Q ) : 4 x + ny − (n − 2) z + 5 =0 với m, n là tham số. Khi mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( Q ) song song
nhau thì mặt phẳng ( P ) đi qua điểm nào dưới đây?
B. E ( −2;3;1) .
C. F ( −2;3;3) .

D. K ( −2;3; −1) .
A. M ( −2;3; −5 ) .
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 2;1) , B ( 3;1; 2 ) ,C ( 0; 4;0 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua
A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng ( ABC ) . Bán kính của mặt cầu ( S ) bằng
B. 18.

A. 66.
Câu 40: Giá trị của

10

∫ ( 4 x + 3) e
0

A. 43e 230 .

2 x2 +3 x

C.

66.

D. 3 2.

dx bằng

B. 230 ( e 230 − 1) .

C. e 230 .

D. e 230 − 1.

------ HẾT ------

4

Mã đề 916

ĐÁP ÁN KTGK2 NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TỐN – 12

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14