Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Tuy Phong – Bình Thuận.pdf

TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 50 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi
042

 x  2 khi x  2
Câu 1. Cho hàm số f ( x)  
. Giá trị của m để hàm số f ( x) liên tục tại x  2 là
 mx khi x  2
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 2. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim  un  2   0. Giá trị của lim un bằng
C. 2.

A. 1.

B. 0.
2x  3
Câu 3. Tính giới hạn lim 

.
x  2  x  2
B.  .

A. 2 .

C.

3
.
2

D. 2.

D.  .

a.n 2  4n 3
 .
8n 2  3
4
A. a  9.
B. a  6.
C. a  3.
D. a  27.
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy. Hình chiếu vng góc
của điểm S lên mặt phẳng  ABCD  là điểm
Câu 4. Tìm a để lim

A. A .

B. D .

C. B .

D. C .

Câu 6. Cho lim f  x   3 ; lim g  x   2 . Tính lim  4 f  x   5 g  x   bằng
x  x0
x  x0
x  x0
A. 1.
B. 22.
C. 2.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AC  B ' D ' .

B. AB  AD  AC .

C. AB  AD  AA '  AC ' .

D. AB  D ' C ' .

D. 2.

2n  1
2  3n
và vn 
. Tính lim  un  vn  .
n 1
n

1
5
A. .
B. 1.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 9. Giả sử ta có lim f  x   2 và lim g  x   4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 8. Cho hai dãy số  un  ,  vn  với un 

x 

x 

A. lim  f  x  .g  x   8 .
x 

B. lim  f  x   g  x   2 .
x 

f  x
2.
g  x

D. lim  f  x   g  x   6 .
x 

C. lim

x 

2n3  3
.
n 2  3n  1
A. I   .
B. I  1 .
C. I   .
D. I  0 .
Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ).

Câu 10. Tính I  lim

Góc giữa hai vectơ BS và CD bằng
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 120 .
Trang 1/4 - Mã đề 042


Câu 12. Giới hạn lim  n 4  2n3  n  2023 bằng
B. 1 .
C. 0 .
D.  .
khi x  0
5 x
Câu 13. Cho hàm số f  x    2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 x  1 khi x  0

A. Hàm số liên tục tại x  0 .
B. Hàm số gián đoạn tại x  0 .
C. Hàm số gián đoạn tại x  1 .
D. Hàm số liên tục trên
.
A.  .

Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB, SAD
vng tại A . Khẳng định nào đúng?
A. AD  SB .
B. AD  SD .
C. AD  BC .
D. AD  SC .

S

A

D

B

C

Câu 15. Cho lim  un   2, lim  vn   3 . Tính giá trị của giới hạn lim  un .vn  .
A. 1.

C. 6.

B. 1.

 1  .... bằng
1 1
Câu 16. Tính S    ... 
3 9
3n
1
3
A. .
B. 1.
C. .
4
4
2x 1
Câu 17. Hàm số y 
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
x 1
A. x  0 .
B. x  1 .
C. x  1 .

D. 5.

n 1

D.

1
.
2

D. x  2 .

 x2  x  2
khi x  1

Câu 18. Cho hàm số f  x    x  1
. Tìm m để hàm số gián đoạn tại x  1.
3m
khi x  1

A. m  2.
B. m  1.
C. m  2
D. m  3.
Câu 19. Cho hình hộp ABCD. ABCD . Trong các vectơ sau, vectơ nào bằng với

vectơ AB ?
A. DC .

B. BA .

C. CD .

D. DC 

Câu 20. Nếu lim f  x   3 và lim g  x    thì lim  f  x  .g  x   bằng
x  x0
x  x0
x  x0

A.  .
B. 1 .
C. 0 .
D.  .
Câu 21. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hàm số y  cot x liên tục trên
B. Hàm số y  x 3  5 x  2 liên tục trên
3x  2
gián đoạn tại x  2
x2
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc với mặt đáy.
Đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng

C. Hàm số y  sin x liên tục trên

D. Hàm số y 

S

A.  SBC  .

B.  SAD  .

C.  SAB  .

D.  SAC  .

f ( x)
Câu 23. Biết lim f ( x)  4 , khi đó lim 2 bằng
x 1

x 1 x
A.  .
B. 4 .
Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
Trang 2/4 - Mã đề 042

A

D

O
B

C.  .

D. 0 .

C


n

n

n3  3n
 2 
6
A. un  n  4n .
B. un    .
C. un 

.
D. un    .
n 1
 3 
5
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng AB và BD
bằng
A. 90 .
B. 45 .
D. 60 .
C. 135 .
2

Câu 26. Giới hạn lim  x 2  x  7  bằng
x 1

A. 9 .
B. 0 .
C. 7 .
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC  A ' C ' .
B. AC  B ' D ' .
D. BC  AA ' .
C. AB  A ' D ' .

D. 5 .

Câu 28. Mệnh đề nào sai ?
A. lim q n  0  q  1 .
C. lim

1
 0 k 
nk

*

B. lim

.

1
 0.
n

D. limc  c ( c là hằng số).

2n  1
.
3n  2
2
3
1
A. 0 .
B. .
C. .
D. .
3
2
2

Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ
phương của đường thẳng AC ?

Câu 29. Tính giới hạn lim

A. AC  .

B. AB .

C. AB .

D. AC .

B'

B. lim f  x   3 .
x 3

x 3

C

A
B

Câu 31. Cho lim  f  x   3  1 . Tính lim f  x  bằng
x 3
x 3
A. lim f  x   3 .

C'

A'

C. lim f  x   2 .
x 3

D. lim f  x   1 .
x 3

Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại B , SA vng góc với

S

mặt đáy. Mặt phẳng  SAB  vng góc với đường thẳng
A. AC .
C. SB .

B. BC .
D. SC .

A

C

B

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  , xác định trên tập D và liên tục tại điểm xo . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. lim f  x   x0 .

x  xo

Câu 34. Giá trị của lim

x 

A. 4 .

B. lim f  x   f  x  .



x  xo



C. lim f  x   x.

D. lim f  x   f  x0  .

C. 4 .

D. 2 .

x  xo

x  xo

x 2  4 x  2  x bằng

B. 2 .

x a
 4 , a  . Mệnh đề nào đúng?
x2
B. a  5 .
C. 0  a  5
------------- HẾT ------------2

Câu 35. Cho lim
x 2

A. a  5 .

D. 5  a  0 .

Trang 3/4 - Mã đề 042


TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 40 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi
001

ĐỀ TỰ LUẬN
Câu 1.
Câu 2.

32 n  5
Tính giới hạn lim n  2 n 1 .
n  4
9
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy, vẽ BH vng

góc với AC tại H . Chứng minh rằng BH vuông góc  SAC  .
I  lim



9x2  6x  3  4x2  4x  5

Câu 3.

Tính

Câu 4.

 x3  x  2

Cho hàm số f ( x)   2 x  x  3

ax  5


x 

.

khi x  1

. Tìm a để hàm số liên tục tại x  1 .

khi x  1

------------- HẾT -------------

TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 40 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi
002

ĐỀ TỰ LUẬN
Câu 1.
Câu 2.

4n  2  7
.
n  3n 1  2 2 n
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy, vẽ DK vng

Tính giới hạn lim

góc với AC tại K . Chứng minh rằng DK vng góc  SAC  .
I  lim



16 x 2  8 x  3  x 2  4 x  5

Câu 3.

Tính

Câu 4.

 x3  x 2  4

Cho hàm số f ( x)   x  x  2
mx  1


x 

khi x  2

.

. Tìm m để hàm số liên tục tại x  2 .

khi x  2

------------- HẾT -------------


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-----------------------Mã đề [114]
1
2
3
B
A
D
19
20
21
A
C
B

4
B

22
D

5
B
23
A

6
A
24
B

7
D
25
A

8
C
26
A

9
A
27
B

10
B

28
C

11
C
29
C

12
D
30
D

13
C
31
D

14
C
32
D

15
A
33
C

16
D

34
B

17
B
35
A

18
C
36

Mã đề [246]
1
2
3
D
A
A
19
20
21
C
C
A

4
D
22
C

5
C
23
D

6
B
24
B

7
C
25
C

8
B
26
D

9
B
27
C

10
D
28
C

11
B
29
B

12
D
30
A

13
D
31
A

14
D
32
B

15
B
33
A

16
A
34
B

17
A
35
C

18
A
36

Mã đề [386]
1
2
3
B
A
D
19
20
21
C
C
A

4
B
22
A

5

D
23
A

6
B
24
C

7
D
25
A

8
B
26
C

9
B
27
A

10
A
28
D

11

D
29
C

12
C
30
B

13
D
31
B

14
D
32
D

15
A
33
A

16
C
34
B

17

B
35
C

18
C
36

Mã đề [480]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
D
A
D

4
C
22
B

5
B
23

D

6
D
24
B

7
D
25
A

8
B
26
C

9
C
27
A

10
A
28
A

11
B
29

C

12
A
30
C

13
C
31
B

14
D
32
B

15
A
33
D

16
A
34
C

17
B
35

C

18
A
36

Mã đề [543]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
C
A
B

4
C
22
B

5
A
23
C

6
B
24
A

7
C
25
B

8
D
26
B

9
C
27
B

10
C
28
D

11
A
29
A

12
A
30
C

13
A
31
D

14
B
32
D

15
C
33
A

16
A
34
D

17
D
35
D

18
B
36

Mã đề [695]
1
2
3
B
B
A
19
20
21
A
D
C

4
D
22
D

5
C
23
A

6
A

24
C

7
B
25
B

8
C
26
C

9
C
27
B

10
A
28
C

11
B
29
A

12
D

30
B

13
B
31
D

14
D
32
A

15
B
33
A

16
D
34
C

17
A
35
C

18
D

36

Mã đề [787]
1
2
3
D
D
A
19
20
21
A
A
D

4
B
22
A

5
B
23
D

6
C
24
B

7
A
25
C

8
C
26
D

9
C
27
B

10
B
28
A

11
D
29
D

12
A
30
B

13
C
31
C

14
B
32
A

15
D
33
C

16
B
34
B

17
C
35
C

18
A
36

Mã đề [815]
1
2
3
B
A
A
19
20
21
A
B
C

4
B
22
B

5
A
23
B

6
A
24
D

7

B
25
C

8
D
26
D

9
C
27
C

10
C
28
A

11
A
29
D

12
D
30
A

13

C
31
B

14
C
32
C

15
B
33
A

16
D
34
C

17
D
35
B

18
D
36

Mã đề [994]
1

2
3
A
C
D

4
A

5
C

6
A

7
D

8
B

9
C

10
D

11
A

12
D

13
B

14
D

15
C

16
C

17
A

18
B


19
C

20
D

21
A

22
C

23
A

24
B

25
A

26
A

27
B

28
B

29
C

30
D

31
D

32
C

33
B

34
B

35
B

36

Mã đề [042]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
D
D
A

4

B
22
D

5
A
23
B

6
C
24
D

7
A
25
B

8
B
26
A

9
C
27
A

10

C
28
A

11
C
29
B

12
D
30
A

13
B
31
C

14
A
32
B

15
C
33
D

16

A
34
D

17
C
35
C

18
B
36

Mã đề [156]
1
2
3
C
B
C
19
20
21
C
D
C

4
D
22

D

5
C
23
C

6
D
24
D

7
A
25
A

8
C
26
B

9
B
27
B

10
C
28

A

11
C
29
D

12
A
30
A

13
D
31
A

14
B
32
B

15
B
33
D

16
A
34

A

17
B
35
B

18
A
36

Mã đề [278]
1
2
3
D
A
A
19
20
21
A
A
A

4
D
22
B

5
D
23
D

6
C
24
C

7
D
25
B

8
B
26
C

9
C
27
B

10
A
28
D

11
D
29
D

12
B
30
B

13
B
31
A

14
B
32
C

15
A
33
B

16
A
34
C

17
C
35
C

18
C
36


ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN
Điểm

ĐỀ 1

32 n  5
Câu 1.
Tính giới hạn lim n  2 n 1
n  4
9
2n
n
3 5
9 5
 lim
lim
n  4 n  2  9 n 1
n 
9n
n

16.4 
9

0,25

4n  2  7
Câu 1.
Tính giới hạn lim n 1 2 n .
n  3
2
n2
n
4 7
16.4  7
lim n 1 2 n  lim n
n  3
n  3
2
 4n
3
n

n

1
1  5.  
9
 lim
n
n

4 1
16.   
9 9

0,5

1  5.0
 9
1
16.0 
9

0,25



ĐỀ 2

Câu 2.
Cho hình chóp S. ABCD có
đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt
đáy, vẽ BH vng góc với AC tại H . Chứng
minh rằng BH vng góc  SAC  .

1
16  7.  
4
 lim
n
n

1 3
.   1
3 4
16  7.0
 16
1
.0  1
3
Câu 2.
Cho hình chóp S. ABCD có
đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt
đáy, vẽ DK vng góc với AC tại K . Chứng
minh rằng DK vng góc  SAC  .
S

S

A
A

D

D

0,25

H

K
B

B

C

C

Ta có:
BH  AC
BH  SA

0,5

Mà AC  SA  A; AC , SA   SAC 

Mà AC  SA  A; AC , SA   SAC 
0,25

Nên BH   SAC 
Câu 3.
I  lim

x 



Nên DK   SAC 
Câu 3.

Tính
9x2  6x  3  4x2  4x  5

 
6 3
4 5
 lim  x  9   2  4   2
x 
x x
x x
 




 
 

 
Vì: lim  x    và
x 


6 3
4 5
lim  9   2  4   2
x 
x x
x x


Ta có:

DK  AC
DK  SA


  1  0


I  lim

x 



Tính
16 x  8 x  3  x 2  4 x  5
2



0,25

 
8 3
4 5 
 lim  x  16   2  1   2  
x 
x x
x x  
 

0,25

 
Vì: lim  x    và
x 


8 3
4 5
lim  16   2  1   2
x 
x x
x x



  5  0



Câu 4.

Cho hàm số
3
 x  x2
khi x  1

. Tìm a để
f ( x)   2 x  x  3
ax  5

khi x  1

hàm số liên tục tại x  1 .
Ta có:

Cho hàm số
x  x 4
khi x  2

. Tìm m để
f ( x)   x  x  2
mx  1
khi x  2

hàm số liên tục tại x  2 .
Ta có:

x3  x  2
lim f  x   lim
x 1
x 1 2 x 
x3

lim f  x   lim

Câu 4.

 lim
 lim
x 1

x 2

 x  1  x 2  x  2   2 x 
4 x2  x  3

x 1

x

2



 x  2 2x  x  3
4x  3

3

x3

  16



 lim

x 2

0,25

 lim

x x2

x 1

2

x

2



 x  2 x  x  2

x2

7

x3  x 2  4
x x2

 x  2  x2  x  2  x 

x2

x 1

  32

f  2   2m  1

lim f  x   f 1  a  5

x 1

Để hàm số liên tục tại x  1 thì
16
19
a5   a  
7
7

2

0,25

Để hàm số liên tục tại x  2 thì
32
29
2m  1 
m
3
6

3

