Đề ôn tập thpt qg môn toán (872)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = −3 − 3i.
2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 2. Số phức z =
2−i
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. w = 7 − 3i.

D. -1.

Câu 3. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. N(2; 3).
C. Q(−2; −3).
D. M(2; −3).
(1 + i)2017

có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 21008 .






z2
Câu 5. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 11.
B. 5.
C. 13.
D. 5.

Câu 4. Số phức z =

Câu 6. Tính
√ mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
5 34
34
.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| = 34.
A. |z| =
3
3
Câu 7. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng
A. −2.
B. −3.
C. e12 .
D. e13 .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. [1; +∞).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 9. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2.
B. 6.
C. 12.

D. 4.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 3.
B. 15.
C. 7.
D. 17.
= y−1
=
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x−2
2
2
phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
A. 5.
B. 113 .
C. 1.
D. 31 .

z−1
.
−3

Gọi (P) là mặt

Câu 12. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6.
B. 8.
C. 83 .
D. 4.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2

nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
r
3x + 1
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; 0).
B. D = (−1; 4).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
Câu 15. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = 4.
D. m = 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
→
−
→
−
véc tơ 2 u + 3 v .

−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
C. 2→
D. 2→
x2
Câu 17. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
6
32
64
128
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm

cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
D. m < −2.
A. m > 1 hoặc m < − . B. m > 2 hoặc m < −1. C. m > 1.
3
Câu 19. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Parabol.
B. Hai đường thẳng.
C. Đường tròn.
D. Một đường thẳng.
z+i+1
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một Elip.
D. Một đường tròn.
√
Câu 21. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 6.
B. max |z| = 4.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 3.
Câu 20. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 5 = 0.
B. x − y + 4 = 0.
C. x − y + 8 = 0.

D. x + y − 8 = 0.
Câu 23. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
A. max T = 3 2.
B. max T = 2 5.
C. max T = 2 10.
D. max T = 3 5.





z − z





=2?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho


z − 2i

A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.

C. Một Elip.
D. Một Parabol.
Câu 25. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 3π.
B. 4π.
C. 2π.
D. π.