Đề ôn tập thpt qg môn toán (579)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề thi 001
x
π
π
π
Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +

.
D. F( ) = +
.
A. F( ) = −
4
4
2
4
3
2
4
3
2
4
4
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2.
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m < 1.
√
x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?

A. (H2) .
B. (H3).
C. (H1).
D. (H4).
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
A. 0.

B. −6.

C. 1.

D.

13
.
6

Câu 7. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt
phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
2 3

B. 33 a.
C. 2a.
A. 3 a.
D. 22 a.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (1; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
Câu 9. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −2.
B. 2.

C. 3.

D. −3.

Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 83 .
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (1; 2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (−1; 2; 3).
i

R2
R2h
Câu 12. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 21 f (x) − 2 dx bằng
A. 8.
B. 0.
C. −2.
D. 6.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
A. R = 15.
B. R = 4.
C. R = 3.
D. R = 14.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá trị sin α.
15
5
15
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .

10
3
5
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080253 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080251 đồng.
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ = 2a. Gọi α là số đo góc giữa
và DB′ . Tính giá trị cos α.√
√ hai đường thẳng AC √
3
5
3
1
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
2
2

5
4
Câu 17. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = 2πRl + 2πR2 . B. S tp = πRl + πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = πRl + 2πR2 .
Câu 18. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√
3a 6
3a 6
3a 30
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
8
10
2

Câu 19. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. x = 2.
B. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
√
Câu 21. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
3
1
1
3
A. |z| > 2.
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| < .
D. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 22. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√

√
√
B. max T = 2 10.
C. max T = 3 2.
D. max T = 2 5.
A. max T = 3 5.






−2 − 3i


Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1


= 1.
√ 3 − 2i
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 3.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 1.
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =

z + z + 2i
A. Một Parabol.
B. Một Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.
Câu 25. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 26. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w √= x + iy trên mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √
đều là số phức k là
A. w = 1√+ 27 hoặcw = √
1 − 27.
B. w = − 27
−
i
hoặcw
=
−
27
√
√ + i.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.

−2 − 3i


Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1


= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 1.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.
√
Câu 28. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 4.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 6.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
.
C. 5π.
D. .
A. 25π.
B.
4
2
z+i+1
Câu 30. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một Elip.
B. Một Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.
Câu 31. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 4π.
B. 2π.
C. 3π.
D. π.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.

log
Câu 33.
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 6.

D. 9.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 2; 3).
B. A(1; 2; 0).
C. A(1; 0; 3).
D. A(0; 0; 3).
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m = 2.
C. 0 < m < 2.
D. −2 < m < 2.
√
Câu
36.
Cho

hình
chóp
S
.ABC
có
S
A⊥(ABC).
Tam
giác
ABC
vng
cân
tại
B
và
S
A
=
a
6, S B =
√
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 1200 .
Câu 37. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
m2 − 12

m2 − 12
4m2 − 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2m
2m
2m
m
√ sin 2x
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
(
π)
trên R bằng?
√
A. 1.
B. π.
C. 0.
D. π.
Câu 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 40. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 12.

B. 18.

C. 15.

Câu 41. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 là
A. (0; 3).
B. x = 0.
C. (1; 2).

D. 21.
D. x = 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 trên đoạn [−3; 3].
A. 17.

B. −35.

C. 1.

D. −10.

Câu 43. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = OB = OC = 1.

Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. V = 1.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
3
6
2
Câu 44. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
D. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.
Câu 45. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .

B. y = cos x.

C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
C. ∀m ∈ R.

A. 1 < m , 4.
B. m < .
2

3 + 2x
tại
x+1

D. −4 < m < 1.

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
.
A. √ .
B. 4 3π.
C. 2 3π.
D.
3
3

Câu 47. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

x
π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2

Câu 48. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
π
π ln 2
A. F( ) = +
.

4
3
2

π
π ln 2
B. F( ) = −
.
4
3
2

p
Câu 49. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.

B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .

C. Nếux > 2 thìy < −15.

D. Nếux = 1 thì y = −3.

Câu 50. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .

3
4
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001