- Trang chủ >>
- Khoa Học Tự Nhiên >>
- Vật lý
Công thức vật lý giải nhanh full
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.77 MB, 96 trang )
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
1
Tài liệu ôn thi ĐH môn
VẬT LÝ
Biên soạn : Hàn Quốc Hùng
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
2
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
3
ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số Đạo hàm
y=sinx
y’=cosx
y=cosx
y’=-sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin
2
a=1–cos2a - cos = cos( + ) -sina=cos(a+
2
)
2cos
2
a=1+cos2a sina=cos(a-
2
)
sina+cosa=
)
4
sin(2
a
-cosa=cos(a+
)
sina-cosa=
)
4
sin(2
a
cosa-sina=
)
4
sin(2
a
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
sin
2
2
sin
ka
ka
a
cos
2cos kaa
d. Bất đẳng thức Cô-si:
baba .2
;(a,b
0,dấu“=”khia=b)
e. Định lý Viet:
yx
a
c
Pyx
a
b
Syx
,
.
lànghiệmcủaX
2
–SX+P=0
Chú ý:y=ax
2
+bx+c;đểy
min
thìx=
a
b
2
;Đổix
0
rarad:
180
0
x
f. Các giá trị gần đúng:
2
10;314
100
;0,318
1
;
0,636
2
;0,159
2
1
;1,41
373,1;2
Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê.
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
4
BẢNG CHỦ CÁI HILAP
Kí hiệu in hoa
Kí hiệu in thường
Đọc
A
alpha
B
bêta
gamma
denta
E
epxilon
Z
zêta
H
êta
,
têta
I
iôta
K
kapa
lamda
M
muy
N
nuy
kxi
O
ômikron
pi
P
rô
xichma
T
tô
upxilon
phi
X
khi
Pxi
Omêga
Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng
Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
5
2. Kiến thức Vật Lí:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng
Năng lượng hạt nhân
1g=10
-3
kg
1u=931,5MeV
1kg=10
3
g
1eV=1,6.10
-19
J
1tấn=10
3
kg
1MeV=1,6.10
-13
J
1ounce=28,35g
1u=1,66055.10
-27
kg
1pound=453,6g
Chú ý:1N/cm=100N/m
Chiều dài
1đvtv=150.10
6
km=1nămas
1cm=10
-2
m
Vận tốc
1mm=10
-3
m
18km/h=5m/s
1
m=10
-6
m
36km/h=10m/s
1nm=10
-9
m
54km/h=15m/s
1pm=10
-12
m
72km/h=20m/s
1A
0
=10
-10
m
Năng lượng điện
1inch=2,540cm
1mW=10
-3
W
1foot=30,48cm
1KW=10
3
W
1mile=1609m
1MW=10
6
W
1hảilí=1852m
1GW=10
9
W
Độ phóng xạ
1mH=10
-3
H
1Ci=3,7.10
10
Bq
1
H=10
-6
H
Mức cường độ âm 1
F=10
-6
F
1B=10dB
1mA=10
-3
A
Năng lượng
1BTU=1055,05J
1KJ=10
3
J
1BTU/h=0,2930W
1J=24calo
1HP=746W
1Calo=0,48J
1CV=736W
7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơnvịchiềudài: mét (m)
Đơnvịthờigian: giây (s)
Đơnvịkhốilượng: kilôgam (kg)
Đơnvịnhiệtđộ: kenvin (K)
Đơnvịcườngđộdòngđiện: ampe (A)
Đơnvịcườngđộsáng: canđêla (Cd)
Đơnvịlượngchất: mol (mol)
Chú ý: cácbộivàướcvềđơnvịchuẩnvàsửdụngmáytínhCasio.
3. Động học chất điểm:
a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
constaov ;
atvv
0
0
0
tt
vv
t
v
a
2
0
2
1
attvs
asvv 2
0
22
c. Rơi tự do:
2
2
1
gth
ghv 2
gtv
ghv 2
2
d. Chuyển động tròn đều:
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
6
f
T
12
Rv
2
2
R
R
v
a
ht
. t
4. Các lực cơ học:
@ Định luật II NewTon:
amF
hl
a. Trọng lực:
gmP
Độ lớn:
mgP
b. Lực ma sát:
mgNF
c. Lực hướng tâm:
d. Lực đàn đàn hồi:
)( lkkxF
dh
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng:
2
1
2
d
W mv
2
1
2
2
2
1
2
1
mvmvA
b. Thế năng:
@ Thế năng trọng trường:
mghmgzW
t
21
mgzmgzA
@ Thế năng đàn hồi:
22
)(
2
1
2
1
lkkxW
t
c. Định luật bảo toàn động lượng:
constpp
21
@ Hệ hai vật va chạm:
'
22
'
112211
vmvmvmvm
@ Nếu va chạm mềm:
Vmmvmvm
)(
212211
d. Định luật bảo toàn cơ năng:
21
WW
Hay
2211 tdtd
WWWW
6. Điện tích:
a. Định luật Cu-lông:
2
21
r
kF
Với k = 9.10
9
b. Cường độ điện trường:
2
r
Q
kE
c. Lực Lo-ren-xơ có:
sinvBqf
L
o q:điệntíchcủahạt(C)
o v:vậntốccủahạt(m/s)
o
),( Bv
o B:cảmứngtừ(T)
o
L
f
:lựclo-ren-xơ(N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và
0
90),( Bv
thìhạtchuyểnđộngtrònđều.Khivật
chuyểnđộngtrònđềuthìlựcLorenztđóngvaitròlàlựchướngtâm.
Bánkínhquỹđạo:
Bq
mv
R
7. Dòng điện chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch:
R
U
I
R
v
mmaF
htht
2
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
7
I= (qlàđiệnlượngdịchchuyểnquađoạnmạch)
N= ( =1,6.10
-19
C)
Tínhsuấtđiệnđộnghoặcđiệnnăngtíchlũycủanguồnđiện.
( làsuấtđiệnđộngcủanguồnđiện,đơnvịlàVôn(V))
Côngvàcôngsuấtcủadòngđiệnởđoạnmạch:
A=UIt
P =
ĐịnhluậtJun-LenXơ:Q=RI
2
t=
Côngsuấtcủadụngcụtiêuthụđiện:P =UI=RI
2
=
b. Định luật Ôm cho toàn mạch:
rR
E
I
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:
2
1
1
2
21
sin
sin
v
v
n
n
n
r
i
b. Định luật phản xạ toàn phần:
1
2
21
n
n
ii
nn
gh
Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”
t
q
R
U
e
q
e
q
A
U.I
t
A
U.I.t.
2
t
R
U
R
U
2
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
8
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Chu kì, tần số, tần số góc:
T
f
2
2
với
f
T
T
f
11
*T=
n
t
(tlàthờigianđểvậtthựchiệnndđ)
2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyểnđộngqualạiquanhmộtvịtríđặcbiệt,gọilàvịtrícânbằng.
b. Dao động tuần hoàn: Saunhữngkhoảngthờigianbằngnhaugọilàchukỳ,vậttrởlạivịtrícũtheo
hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: làdaođộngtrongđóliđộcủavậtlàmộthàmcosin(haysin)củathờigian.
3.Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+x:Liđộ,đobằngđơnvịđộdàicmhoặcm -A O A
+A=x
max
:Biênđộ(luôncógiátrịdương)
+2A:Chiềudàiquỹđạo.
+
:tầnsốgóc(luôncógiátrịdương)
+
t
:phadđ(đobằngrad)
+
:phabanđầu(tạit=0,đobằngrad)
+Gốcthờigian(t=0)tạivịtríbiêndương:
0
+Gốcthờigian(t=0)tạivịtríbiênâm:
+Gốcthờigian(t=0)tạivịtrícânbằngtheochiềuâm:
2
+Gốcthờigian(t=0)tạivịtrícânbằngtheochiềudương:
2
* Chú ý:
+Quỹđạolàmộtđoạn thẳng dàiL=2A
+Mỗichukìvậtquavịtríbiên1lần,quacácvịtríkhác2lần(1lầntheochiềudươngvà1lầntheochiều
âm)
-sina=cos(a+
2
)vàsina=cos(a-
2
)
4. Phương trình vận tốc: v = - Asin(t + )
+
v
luôncùngchiềuvớichiềucđ
+ v luôn sớm pha
2
so với x
+Vậtcđtheochiềudươngthìv>0,theochiềuâmthìv<0.
+VậtởVTCB:x=0;v
max
=A;
+Vậtởbiên:x=±A;v
min
=0;
5. Phương trình gia tốc: a = -
2
Acos(t + ) = -
2
x
+
a
luônhướngvềvịtrícânbằng;
+a luôn sớm pha
2
so với v
+ a và x luôn ngược pha
+VậtởVTCB:x=0;v
max
=A;a
min
=0
+Vậtởbiên:x=±A;v
min
=0;a
max
=
2
A
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
9
t(s)
(A)
0
+4
-4
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m
x
2
=-kx
+F
hpmax
=kA=m
A
2
:tạivịtríbiên
+F
hpmin
=0:tạivịtrícânbằng
+Dđcơđổichiềukhilựcđạtgiátrịcựcđại.
+Lựchồiphụcluônhướngvềvịtrícânbằng.
-AOA
Ax
max
x=0x
max
=A
v=0
Av
max
v=0
a
max
=
2
Aa=0a
max
=
2
A
F
hpmax
F
hpmin
=0
F
hpmax
=kA=m
A
2
7. Công thức độc lập:
2
2
22
v
xA
và
4
2
2
2
2
av
A
+KéovậtlệchkhỏiVTCB1đoạnrồibuông(thả)
A
+KéovậtlệchkhỏiVTCB1đoạnrồitruyềnv
x
8. Phương trình đặc biệt:
xa±Acos(t+φ)vớiaconst
xa±Acos
2
(t+φ)vớiaconstBiênđộ:
A
2
;’2;φ’2φ
9. Đồ thị của dđđh:
+đồthịliđộlàđườnghìnhsin.
+đồthịvậntốclàmộtđoạnthẳng
+đồthịgiatốclà1elip
10. Mối liên hệ giữa cđ tròn đều và dđđh:
Dđđhđượcxemlàhìnhchiếucủamộtchấtđiểmchuyểnđộngtrònđềulênmộttrụcnằmtrongmặtphẳng
quỹđạo.Với:
0
360
.Tsodocung
t
B1:Vẽđườngtròn(O,R=A);
B2:t=0:xemvậtđangởđâuvàbắtđầuchuyểnđộngtheochiềuâmhaydương
+Nếu
0
:vậtchuyểnđộngtheochiềuâm(vềbiênâm)
+Nếu
0
:vậtchuyểnđộngtheochiềudương(vềbiêndương)
Biênđộ:A
TọađộVTCB:xA
Tọađộvtbiên:xa±A
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
10
B3:Xácđịnhđiểmtớiđểxácđịnhgócquét
:
T
tT
t
0
0
360.
360
.
11. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
* Thời gian dđ: XétdđđhvớichukỳT,biênđộA
Biên âm VTCB Biên dương
- A -
2
3A
-
2
2A
-
2
A
O
2
A
2
2A
2
3A
A
+Từx=Ađếnx=-Ahoặcngượclại:
T
t
2
+Từx=0đếnx=
A
hoặcngượclại:
T
t
4
+Từx=0đếnx=
2
A
hoặcngượclại:
T
t
12
+Từx=0đếnx=
2
2A
hoặcngược
lại:
T
t
8
+Từx=0đếnx=
2
3A
hoặcngượclại:
T
t
6
+ Từx=
2
A
đếnx=
A hoặcngượclại:
T
t
6
b. Đường đi:
+Đườngđitrong1chukỳlà4A;trong1/2chukỳlà2A
+Đườngđitrongl/4chukỳlàAkhivậtđitừVTCBđếnvịtríbiênhoặcngượclại
@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
2
O
x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A
O
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
11
-VậtcóvậntốclớnnhấtkhiquaVTCB,nhỏnhấtkhiquavịtríbiênnêntrongcùngmộtkhoảngthờigianquãng
đườngđiđượccànglớnkhivậtởcànggầnVTCBvàcàngnhỏkhicànggầnvịtríbiên.
-Sửdụngmốiliênhệgiữadaođộngđiềuhoàvàchuyểnđộngtrònđều.Gócquét=t.
-QuãngđườnglớnnhấtkhivậtđitừM
1
đếnM
2
đốixứngquatrụcsin(hình1):
max
2Asin 2 sin
2 2
t
S A
- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2):
2 (1 os ) 2 (1 os )
2 2
min
t
S A c A c
Lưu ý:Trong trường hợp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
trongđó
*
;0 '
2
T
n N t
+Trongthờigian
2
T
n
quãngđườngluônlà2nA
+Trongthờigiant’thìquãngđườnglớnnhất,nhỏnhấttínhnhưtrên.
' '
max
2 2A sin 2 2 sin
2 2
t
S n A n A A
' '
2 2 (1 os ) 2 2 (1 os )
2 2
min
t
S n A A c n A A c
Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để
làm với S = S
max
; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức
trên để làm với S = S
min
; nếu muốn tìm n thì dùng
, ( 0, )
2
S
n p n p
A
c. Vận tốc trung bình:
t
s
v
tb
+Tốcđộtrungbìnhlớnnhấtvànhỏnhấtcủatrongkhoảngthờigiant:
max
ax
tbm
S
v
t
và
min
tbmin
S
v
t
vớiS
max
;S
min
tínhnhưtrên.
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
12. Tính khoảng thời gian:
1 2 1 2
.( )
2
T
t
-Thờigianngắnnhấtđểvậtđitừvịtríx
1
đếnx
2
:
1 2
1 2
cos ;cos
x x
A A
-Thờigianđểvậttăngtốctừv
1
(m/s)đếnv
2
(m/s)thì:
1 2
1 2
cos ; cos
. .
v v
A A
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
12
-Thờigianđểvậtthayđổigiatốctừa
1
(m/s
2
)đếna
2
(m/s
2
)thì:
1 2
1 2
2 2
cos ;cos
. .
a a
A A
13. Vận tốc trong một khoảng thời gian
t
:
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v
cos( )x A t
. Xét trong
?
4 4
T t
t x
@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v
sin( )x A t
. Xét trong
?
4 4
T t
t x
Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!
CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
Dđđhđượcxemlàhìnhchiếucủamộtchấtđiểmchuyểnđộngtrònđềulênmộttrụcnằmtrongmặtphẳng
quỹđạo.Với:
R
v
RA
;
B1:Vẽđườngtròn(O,R=A);
B2:t=0:xemvậtđangởđâuvà bắtđầuchuyểnđộngtheochiềuâm
haydương
+ Nếu
0
: vật chuyển
độngtheochiềuâm(vềbiênâm)
+ Nếu
0
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
:
T
tT
t
0
0
360.
360
.
Quãng đường và thời
gian trong dđđh.
Chú ý: Phươngpháptổngquátnhấtđểtính
vậntốc,đườngđi,thờigian,hayvậtquavịtrínàođótrongquátrìnhdaođộng.Tachot=0đểxemvậtbắtđầu
chuyểnđộngtừđâuvàđangđitheochiềunào,sauđódựavàocácvịtríđặcbiệttrênđểtính.
“
Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và sáng tạo
”
O
x(cos)
+
α
A
M’’
M
’
(C
)
M
A-A
O
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
13
l
0
l
max
O
x
A
-
l
cb
l
min
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dđ: x = Acos(t + )
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+Tầnsốgóc,chukỳ,tầnsố:
k
m
;
m
T 2
k
;
1 k
f
2 m
+k=m
2
Chú ý:1N/cm=100N/m
+ Nếulòxotreothẳngđứng:
g
l
k
m
T
0
22
Với
k
mg
l
0
Nhận xét: Chukìcủaconlắclòxo
+tỉlệthuậncăn bậc 2 của m; tỉlệnghịchcăn bậc 2củak
+chỉphụthuộcvàomvàk;khôngphụthuộcvàoA(sựkíchthíchbanđầu)
3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động:
2 2 1 1
1 1 2 2
T m n k
T m n k
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắnlòxokvàovậtm
1
đượcchukỳT
1
,vàovậtm
2
đượcT
2
,vàovậtkhối
lượngm
1
+m
2
đượcchukỳT
3
,vàovậtkhốilượngm
1
–m
2
(m
1
>m
2
)đượcchukỳT
4
.
Thìtacó:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
4 1 2
T T T
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Mộtlòxocóđộcứngk,chiềudàilđượccắtthànhcáclòxocóđộcứngk
1
,k
2
,
vàchiềudàitươngứnglàl
1
, l
2
…thìcó:kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=
@ Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
1 2
1 1 1
k k k
hay
21
21
kk
kk
k
cùngtreomộtvậtkhốilượngnhưnhauthì:T
2
=T
1
2
+T
2
2
* Song song:k=k
1
+k
2
+…
cùngtreomộtvậtkhốilượngnhưnhauthì:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
1. Lực hồi phục:lànguyênnhânlàmchovậtdđ,luônhướngvềvịtrícânbằngvàbiếnthiênđiềuhòacùngtầnsố
vớiliđộ.
F
hp
=-kx=
xm
2
(F
hpmin
=0;F
hpmax
=kA)
2. Lực đàn hồi:xuấthiệnkhilòxobịbiếndạngvàđưavậtvềvịtrílòxokhôngbịbiếndạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB:vịtrílòxokhôngbịbiếndạng
+F
đh
=kx=k
l
(x=
l
:độbiếndạng;đơnvịmét)
+F
đhmin
=0;F
đhmax
=kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
F
đh
=k
l
Với
xll
0
Dấu“+”nếuchiềudươngcùngchiềudãncủalòxo
+F
đhmax
=k(
0
l
+A):Biêndưới:ởvịtríthấpnhất
+F
đhmax
=k(A-
0
l
):Biêntrên:ởvịtrícaonhất.
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
14
+
AlkhiAlk
Alkhi
F
đh
00
0
min
);(
;0
Chú ý:
+ Biên trên:
AxFAl
đh
0
min0
+F
đh
=0:tạivịtrílòxokhôngbịbiếndạng.
3. Chiều dài lò xo:
+Chiềudàilòxotạivịtrícânbằng:
2
minmax
00
ll
lll
cb
2
0
g
k
mg
l
+Chiềudàicựcđại(ởvịtríthấpnhất):l
max
=l
cb
+A
+Chiềudàicựctiểu(ởvịtrícaonhất):l
min
=l
cb
–A
4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trongmộtchukìlòxonén2lầnvàdãn2lần.
a. Khi A >
l
0
(Với Ox hướng xuống):
@ Thời gian lò xo nén:
2
t
với
A
l
0
cos
@ Thời gian lò xo giãn: Δt
giãn
=T–t
nén
b. Khi A <
l
0
(Với Ox hướng xuống): Thờigianlòxogiãntrongmộtchukìlàt=T;Thờigianlòxonénbằng
không.
Cóthểdùngphươngphápphântích:xemvậtbắtđầuchuyềnđộngtừđâurồidựavàocácvịtríđặtbiệtđể
tính.
Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:
1. Lò xo nằm ngang:
a. Thế năng:
)(cos
2
1
2
1
2
1
222222
tAmxmkxW
t
b. Động năng:
)(sin
2
1
2
1
2222
tAmmvW
đ
c. Cơ năng:
constAmkAWWW
dt
222
2
1
2
1
-AOA
Ax
max
x=0x
max
=A
v=0
Av
max
v=0
a
max
=
2
Aa=0a
max
=
2
A
W=W
tmax
W=W
đmax
W=W
tmax
Nhận xét:
+Cơnăngđượcbảotoànvàtỉlệvớibìnhphươngbiênđộ.
+Vịtríthếnăngcựcđạithìđộngnăngcựctiểuvàngượclại.
+Thờigianđểđộngnăngbằngthếnănglà:
4
T
t
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
15
+Thờigian2lầnliêntiếpđộngnănghoặcthếnăngbằngkhônglà:
2
T
+Dđđhcótầnsốgóclà,tầnsốf,chukỳT.Thìđộngnăngvàthếnăngbiếnthiênvớitầnsốgóc2,tầnsố2f,chu
kỳT/2.
2. Lò xo treo thẳng đứng:
a. Cơ năng:
2
0
)(
2
1
lAkW
b. Thế năng:
mghlxkW
t
2
0
)(
2
1
c. Động năng:
2
2
1
mvW
đ
3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng:
a. Khi
1
n
A
xnWW
tđ
b. Khi
1
n
A
vnWW
đt
c. Khi
1)(1
22
x
A
n
W
W
n
A
x
t
đ
Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Cácbướclậpphươngtrìnhdđdđ:
* B1:Chọn:+Gốctọađộ:+Chiềudương:+Gốcthờigian:
(Thườngbàitoánđãchọn)
* B2:Phươngtrìnhcódạng:
)sin(
)cos(
Av
tAx
* B3:Xácđịnh,Avà
1. Cách xác định :
n
t
T
l
g
m
k
T
f ;
2
2
0
+
0
l
=
k
mg
=
2
g
:độdãncủalòxoởVTCB(đơnvịlàmét)
+Đềchox,v,a,A:
2 2
v
A x
a
x
max
a
A
max
v
A
2. Cách xác định A:
+A=x
max
:vậtởVTbiên(kéovậtkhỏiVTCB1đoạnrồibuôngx=A).
+
2
2
22
v
xA
:KéovậtkhỏiVTCB1đoạnxrồitruyềnchonóv.
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
16
+
4
2
2
2
2
av
A
:tạivịtrívậtcóvậntốcvvàgiatốca
+A=
2
L
(L:quỹđạothẳng) +A=đườngđitrong1chukìchia4.
+A=
k
W2
(W:cơnăng;k:độcứng)+A=
max
v
(:tầnsốgóc)
+A=
k
F
hp max
+A=
4
.Tv
tb
+A=
2
max
a
+A=l
cb
-l
min
vớil
cb
=l
0
+
0
l
+A=l
max
-l
cb
+A=
2
minmax
ll
với
2
minmax
ll
l
cb
3. Cách xác định : Dựavàođiềukiệnđầu:lúct=t
0
(thườngt
0
=0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
=?Tìm nhanh: Shift cos
A
x
0
Lưu ý:
+Vậtcđtheochiềudươngthìv>0
0sin
+Vậtcđtheochiềuâmthìv<0
0sin
+Tạivịtríbiênv=0
+Gốcthờigiantạivịtríbiêndương:
0
+Gốcthờigiantạivịtríbiênâm:
+Gốcthờigiantạivịtrícânbằngtheochiềuâm:
2
+Gốcthờigiantạivịtrícânbằngtheochiềudương:
2
Cách 2: Lập bằng máy: Xácđịnhdữkiện:tìm,vàtạithờiđiểmbanđầu(t=0)tìmx
0,
2 2
0 0
0
( )
v v
A x
Chú ý: nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v
0
lấy dấu + và ngược lại
DùngmáytínhFX570EStrởlên
+Mode2
+Nhập:
0
0
.
v
x i
(chú ý: chữ ilàtrongmáytính)
+ Ấn:SHIFT23=MáytínhhiệnA
4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng
a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
@. buông (thả) thì A =
0
l
@. truyền vận tốc thì x =
0
l
b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi
@. buông (thả) thì A = d -
0
l
@. truyền vận tốc thì x = d -
0
l
c. Đẩy vật lên một đoạn d
@. Nếu d <
0
l
+ buông (thả) thì A =
0
l
- d
+ truyền vận tốc thì x =
0
l
- d
@. Nếu d
0
l
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
17
+ buông (thả) thì A =
0
l
+ d
+ truyền vận tốc thì x =
0
l
+ d
Dạng 5: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
2. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
}{
1212
a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha:=2k{
2;1;0 k
}
Biênđộdđtổnghợpcựcđại:A=A
1
+A
2
21
b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha:=(2k+1){
2;1;0 k
}
Biênđộdđtổnghợpcựctiểu:
21
AAA
1
nếuA
1
>A
2
vàngượclại
c. Khi
1 2
x & x
vuông pha
2
)12(
k
{
2;1;0 k
}
Biênđộdđtổnghợp
2 2
1 2
A A A
d. Bất kì:
1 2 1 2
A A A A A
3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A
1
1
+ A
2
2
nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A
GIẢI NHANH I.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES
1.LÝ THUYẾT:
a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
=A
1
cos(t+
1
)
và
x
2
=A
2
cos(t+
2
)
;x=x
1
+x
2
tađượcmộtdaođộngđiềuhoàcùngphươngcùngtầnsố
x=Acos(t+)
.Trongđó:
Biên độ:
A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (
2
-
1
);
Pha ban đầu:
tan
=
với
1
≤
≤
2
(nếu
1
≤
2
)
+Khihaidaođộngthànhphầncùng pha(
2
-
1
=2n)thìdaođộngtổnghợpcóbiênđộcựcđại:
A=
A
max
= A
1
+ A
2
+Khihaidaođộngthànhphầnngược pha(
2
-
1
=(2n+1))thìdaođộngtổnghợpcóbiênđộcựctiểu:
A
=A
min
= |A
1
- A
2
|
+Khihaidaođộngthànhphầnvuông pha(
2
-
1
=(2n+1)
2
)thìdaođộngtổnghợpcóbiênđộ: A=
2
2
2
1
AA
Tổngquátbiênđộdaođộng:/A1 - A2/ ≤ A ≤ A1 + A2
b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
=A
1
cos(t+
1
),
x
2
=A
2
cos(t+
2
)vàx
3
=A
3
cos(t+
3
)
thìdaođộngtổnghợp
cũnglàdaođộngđiềuhoàcùngphươngcùngtầnsố:
x=Acos(t+)
.ChiếulêntrụcOxvàtrụcOy
tronghệxOy.Tađược:
A
x
=Acos=A
1
cos
1
+
A
2
cos
2
+
A
3
cos
3
+
2211
2211
coscos
sinsin
AA
AA
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
18
vàA
y
=Asin=A
1
sin
1
+
A
2
sin
2
+
A
3
sin
3
+
vàA=
2 2
x y
A A
tan
=
y
x
A
A
với
[
Min
,
Max
]
c)Khi biết một dao động thành phần
x
1
=A
1
cos(t+
1
)
vàdaođộngtổnghợp
x=Acos(t+)
thìdaođộngthànhphầncònlạilà
x
2
=x-x
1
=>x
2
=A
2
cos(t+
2
)
Trongđó:
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos( -
1
);
Pha
tan
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
với
1
≤
≤
2
(nếu
1
≤
2
)
d)Dùng
giản đồ véc tơ Fresnel
biểu diễn các dao động trên,từđótìmbiênđộAvàphabanđầu.
-Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mấtnhiềuthờigianđểbiểudiễngiảnđồ
véctơ,đôikhikhóbiểudiễnđượcvớinhữngbàitoántổnghợptừ3daođộngtrởlên,hayđitìmdaođộng
thànhphần.NênviệcxácđịnhbiênđộAvàphabanđầu củadaođộngtổnghợptheophươngpháp
Frexnenlàphứctạp,mấtthờigianvàdễnhầmlẫnchohọcsinh,thậmchíngaycảvớigiáoviên.
-Việcxácđịnhgóc hay
2
thậtsựkhókhănđốivớihọcsinhbởivìcùngmộtgiátrịtanluôntồn
tạihaigiátrịcủa(ví dụ: tan=1 thì = /4 hoặc -3/4), vậychọngiátrịnàochophùhợpvớibài
toán!.
-Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS giúpcácem
họcsinhvàhỗtrợgiáoviênkiểmtranhanhđượckếtquảbàitoántổnghợpdaođộngtrên.
2. GIẢI PHÁP
:
Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS
a. Cơ sở lý thuyết:
Nhưtađãbiếtmộtdaođộngđiềuhoàx = Acos(t + )
+Cóthểđượcbiểudiễnbằngmộtvectơquay
A
cóđộdàitỉlệvớibiênđộAvàtạovớitrụchoànhmột
gócbằnggócphabanđầu.
+Mặtkháccũngcóthểđượcbiểudiễnbằngsốphứcdướidạng
: z = a + bi
+Trongtọađộcực:
z =A(sin +i cos)
(vớimôđun:
A=
2 2
a b
)Hay
Z=Ae
j(t+).
+Vìcácdaođộngcùngtầnsốgóccótrịsốxácđịnhnênngườitathườngviếtvớiquyước
z = Ae
J
,
trongmáytínhCASIO fx- 570ES kíhiệudướidạnglà:
r (
ta hiểu là:
A ) .
+Đặcbiệtgiácsốđượchiệnthịtrongphạmvi:-180
0
<<180
0
hay-<<rấtphùhợpvớibài
toántổnghợpdaođộngđiềuhoà.
Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng
nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES
MáyCASIOfx–570ES bấmSHIFT
MODE1
hiểnthị1dòng(MthIO)MànhìnhxuấthiệnMath.
+Đểthựchiệnphéptínhvềsốphứcthìbấmmáy:MODE 2 mànhìnhxuấthiệnchữCMPLX
+Đểtínhdạngtoạđộcực:A , Bấmmáy:
SHIFT MODE32
+Đểtínhdạngtoạđộđềcác:a + ib.Bấmmáy:
SHIFT MODE31
+ Đểcàiđặtđơnvịđogóc(Deg,Rad):
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)tabấmmáy:SHIFTMODE 3 trênmànhìnhhiểnthịchữD
-ChọnđơnvịđogóclàRad(R)tabấmmáy:SHIFTMODE 4 trênmànhìnhhiểnthịchữR
+Đểnhậpkýhiệugóc củasốphứctaấnSHIFT(-).
Ví dụ:Cáchnhập:Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho:x= 8cos(t+ /3)sẽđượcbiểudiễnvớisốphức8 60
0
hay 8/3talàmnhưsau:
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
19
-Chọnmode:Bấmmáy:MODE 2 mànhìnhxuấthiệnchữCMPLX
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)tabấm:SHIFTMODE 3 trênmànhìnhhiểnthịchữD
-Nhậpmáy:8SHIFT(-)60sẽhiểnthịlà:8 60
-ChọnđơnvịđogóclàRad(R)tabấm:SHIFTMODE 4 trênmànhìnhhiểnthịchữR
-Nhậpmáy:8SHIFT(-)(:3sẽhiểnthịlà:8
1
π
3
Kinh nghiệm cho thấy:nhậpvớiđơnvịđộnhanhhơnđơnvịradnhưngkếtquảsaucùngcầnphải
chuyểnsangđơnvịrad chonhữngbàitoántheođơnvịrad.(vìnhậptheođơnvịradphảicódấungoặc
đơn‘(‘‘)’nênthaotácnhậplâuhơn,ví dụ:nhập90độthìnhanhhơnnhập(/2)
c.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tínhkết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
).
-Chuyểntừdạng:a + bi sangdạngA ,tabấmSHIFT 2 3 =
Ví dụ:Nhập:8SHIFT(-)(:3->Nếuhiểnthị: 4+ 4
3
i , muốn chuyểnsangdạngcựcA :
-BấmphímSHIFT 2 3 =kết quả:8/3
-ChuyểntừdạngA sangdạng:a + bi :bấmSHIFT 2 4 =
Ví dụ:Nhập:8SHIFT(-)(:3 ->Nếuhiểnthị:8/3,muốnchuyểnsangdạngphứca+bi :
-BấmphímSHIFT 2 4 =kết quả:4+4
3
i
d. Xác định A và
bằng cách bấm máy tính:
+
Với máy FX570ES :
Bấmchọn
MODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX.
-NhậpA
1
,bấmSHIFT(-)nhậpφ
1;
bấm
+
,NhậpA
2
,bấmSHIFT(-)nhậpφ
2
nhấn=hiểnthịkếtquả.
(Nếuhiểnthịsốphứcdạng:
a+bi
thìbấmSHIFT23 =hiển thị kết quả là:
A
)
+Giátrịcủaφởdạngđộ(nếumáycàichếđộlàD:độ)
+Giátrịcủaφởdạngrad (nếumáycàichếđộlàR: Radian)
+
Với máy FX570MS : Bấmchọn
MODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX.
NhậpA
1
,bấmSHIFT(-)nhậpφ
1
;bấm
+
,NhậpA
2
,bấmSHIFT(-)nhậpφ
2
nhấn=
SauđóbấmSHIFT+=hiểnthịkếtquảlà:A.SHIFT=hiểnthịkếtquảlà:φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Saukhinhậptaấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạngsốvô tỉ,muốnkếtquảdướidạngthập phân
taấnSHIFT=(hoặcdùngphímSD)đểchuyểnđổikếtquảHiển thị.
Ví dụ 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình:
x
1
=5cos(
t+
/3)(cm);x
2
=5cos
t(cm).Daođộngtổnghợpcủavậtcóphươngtrình
A. x=5
3
cos(
t-
/4)(cm) B.x=5
3
cos(
t+
/6)(cm)
C. x=5cos(
t+
/4)(cm) D.x=5cos(
t-
/3)(cm)ĐápánB
Giải 1: Với máy FX570ES : BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
ChọnđơnvịđogóclàđộD (Deg):SHIFTMODE 3
Tìmdaođộngtổnghợp:Nhậpmáy:5SHIFT(-)(60)+5SHIFT(-)0=Hiểnthị:5
3
30
-Nếumuốnkếtquảhiểnthịdướidạngsốphức:a+bi,tabấmSHIFT24 =Hiểnthị:
15 5 3
2 2
i
-Nếumuốnchuyểnlạisangdạngtoạđộcực:A ,tabấmSHIFT23 =Hiểnthị:5
3
30
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
20
Giải 2: Với máy FX570ES : ChọnđơnvịđogóclàR (Rad):SHIFTMODE 4
Tìmdaođộngtổnghợp:Nhậpmáy:5SHIFT(-).(/3)+5SHIFT(-)0=Hiểnthị:5
3
/6
Ví dụ 2: Mộtvậtdaođộngđiềuhòaxungquanhvịtrícânbằngdọctheotrụcx’Oxcóliđộ
cmttx )
2
2cos(
3
4
)
6
2cos(
3
4
.Biênđộvàphabanđầucủadaođộnglà:
A.
.
3
;4 radcm
B.
.
6
;2 radcm
C.
.
6
;34 radcm
D.
.
3
;
3
8
radcm
ĐápánA
Giải 1: Với máy FX570ES : BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
Chọnđơnvịđogóclàradian(R):SHIFTMODE 4
Nhậpmáy:
4
3
>
>
SHIFT(-).(/6)+
4
3
>
>
SHIFT(-).(/2=Hiểnthị:4/3
Giải 2: Với máy FX570ES : ChọnđơnvịđogóclàđộD(Degre):SHIFTMODE 3
Nhậpmáy:
4
3
>
>
SHIFT(-).30+
4
3
>
>
SHIFT(-).90=Hiểnthị:460
e. Nếu cho x
1
= A
1
cos(
t +
1
) và x = x
1
+ x
2
= Acos(
t +
) .
Tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2
=x - x
1
với:x
2
= A
2
cos(t +
2
)
Xác định
A
2
và
2
nhờbấm máy tính:
*Với máy FX570ES : Bấmchọn
MODE2
NhậpA,bấmSHIFT(-)nhậpφ
;
bấm
-(trừ);
NhậpA
1
,bấmSHIFT(-)nhậpφ
1
nhấn=kết quả.
(NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT 2 3=hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2
2
+TađọcsốđầulàA
2
vàsaudấulàgiátrịcủaφ
2
ởdạngđộ(nếumáycàiđơnvịlàD:độ)
+TađọcsốđầulàA
2
vàsaudấulàgiátrịcủaφ
2
ởdạngrad(nếumáycàiđơnvịlàR:Radian)
*Với máy FX570MS : Bấmchọn
MODE2
NhậpA,bấmSHIFT(-)nhậpφ;bấm
-(trừ);
NhậpA
1
,bấmSHIFT(-)nhậpφ1
nhấn=
SauđóbấmSHIFT+=hiểnthịkếtquảlà:
A
2.
bấm
SHIFT=hiểnthịkếtquảlà:φ
2
3. VẬN DỤNG:
a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng:
Câu 1: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốx
1
=a
2
cos(t+/4)(cm),
x
2
=a.cos(t+)(cm)cóphươngtrìnhdaođộngtổnghợplà
A.x=a
2
cos(t+2/3)(cm) B.x=a.cos(t+/2)(cm)
C.x=3a/2.cos(t+/4)(cm) D.x=2a/3.cos(t+/6)(cm)
Giải: Với máy FX570ES :
BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
Nhậpmáy:SHIFTMODE 3 ( làchọnđơnvịgóctínhtheođộ: D)
Tìmdaođộngtổnghợp:
2
SHIFT(-)45+1SHIFT(-)180=Hiểnthị:190,chọnB
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
21
Câu 2: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốx
1
=cos(2t+
)(cm),x
2
=
3
.cos(2t-/2)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A.x=2.cos(2t-2/3)(cm) B.x=4.cos(2t+/3)(cm)
C.x=2.cos(2t+/3)(cm) D.x=4.cos(2t+4/3)(cm)
Giải: Với máy FX570ES :
BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
Chọnđơnvịđogóclàradian(R):SHIFTMODE 4
-Nhậpmáy:1SHIFT(-)+
3
SHIFT(-)(-/2=Hiểnthị2-2/3.ĐápánA
Câu 3: Badaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhlầnlượtlàx
1
=4cos(t-/6)
(cm),x
2
=5cos(t-/2)cmvàx
3
=3cos(t+2/3)(cm).Daođộngtổnghợpcủa3daođộngnàycóbiên
độvàphabanđầulà
A.4,82cm;-1,15rad B.5,82cm;-1,15rad C.4,20cm;1,15rad D.8,80cm;1,15rad
Giải: Với máy FX570ES :
BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
Nhậpmáy:Chọnđơnvịgóctínhrad(R).SHIFTMODE 4 Tìmdaođộngtổnghợp,nhậpmáytính:
4SHIFT(-)(-/6)+5SHIFT(-)(-/2)+3SHIFT(-)(2/3=Hiểnthị:4.82 1,15 chọnA
b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ:
Câu 4: Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhoàcóphươngtrìnhdaođộngtổnghợpx=5
2
cos(t+5/12)với
cácdaođộngthànhphầncùngphương,cùngtầnsốlàx
1
=A
1
cos(t+1)vàx
2
=5cos(t+/6),phaban
đầucủadaođộng1là:
A.
1
=2/3 B.
1
=/2 C.
1
=/4 D.
1
=/3
Giải: Với máy FX570ES :
BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
-Chọnđơnvịđogóclàradian(R):SHIFTMODE 4
Tìmdaođộngthànhphần:
Nhậpmáy:5
2
SHIFT(-)(5/12)–5SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:52/3,chọnA
Câu 5: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=
2
3
cos(2πt+/3)cm,x
2
=4cos(2πt+/6)cmvàphươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6cos(2πt-
/6)cm.Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A. 8cmvà-/2. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2.
Giải: Với máy FX570ES :
BấmchọnMODE2
trênmànhìnhxuấthiệnchữ:CMPLX
Tiếnhànhnhậpmáy:đơnvịđogóclàrad(R)SHIFTMODE 4 .
Tìmdaođộngthànhphầnthứ3:
x
3
= x - x
1
–x
2
Nhậpmáy:
6SHIFT(-)(-/6)
-
2
3
SHIFT(-)(/3)
-
4SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:8-/2
chọnA
4.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG:
Câu 6: Chohaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốx
1
=
3
cos(5t+/2)(cm)và
x
2
=
3
cos(5t+5/6)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợplà
A.x=3cos(5t+/3)(cm). B.x=3cos(5t+2/3)(cm).
C.x=23cos(5t+2/3)(cm). D.x=4cos(5t+/3)(cm) ĐápánB
Câu 7: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốx
1
=cos(10πt+/3)(cm)và
x
2
=2cos(10πt+π)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợp
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
22
A.x=2cos(10πt+4)(cm) B.x=
3
cos(10πt+5/6)(cm)
C.x=2cos(10πt+/2)(cm) D.x=2
3
cos(10πt+/4)(cm) ĐápánB
Câu 8: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphương
trình:x
1
=4cos(t+/2)vàx
2
=4
3
cos(t)cm.Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A. x1=8cos(t+/6)cm B. x1=8cos(t-/6)cm
C. x1=8cos(t-/3)cm D. x1=8cos(t+/3)cm ĐápánA
Câu 9: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphương
trình:x
1
=4cos(t)vàx
2
=4
3
cos(t+/2)cm.Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A. x1=8cos(t+/3)cm B. x1=8cos(t-/6)cm
C. x1=8cos(t-/3)cm D. x1=8cos(t+/6)cm ĐápánA
Câu 10: Chọncâuđúng.Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngchukỳcóphươngtrìnhlầnlượtlà:
cmtx )
2
4cos(4
1
;
cmtx )4cos(3
2
.Biênđộvàphabanđầucủadaođộngtổnghợplà:
A.5cm;36,9
0
. B.5cm;
rad
7,0
C.5cm;
rad
2,0
D.C.5cm;
rad
3,0
ĐápánB
Câu 11: Chọncâuđúng.Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngchukỳcóphươngtrìnhlầnlượtlà:
cmtx )
42
cos(5
1
;
cmtx )
4
3
2
cos(5
2
.Biênđộvàphabanđầucủadaođộngtổnghợplà:
A.5cm;
rad
2
. B.7,1cm;
rad0
C.7,1cm;
rad
2
D.7,1cm;
rad
4
ĐápánB
Câu 12: Chọncâuđúng.Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngchukỳcóphươngtrìnhlầnlượtlà:
cmtx )
62
5
cos(3
1
;
cmtx )
32
5
cos(3
2
.Biênđộvàphabanđầucủadaođộngtổnghợplà:
A.6cm;
rad
4
. B.5,2cm;
rad
4
C.5,2cm;
rad
3
D.5,8cm;
rad
4
ĐápánD
Câu 13: Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngchukỳcóphươngtrìnhlầnlượtlà:
cmtx )
3
10cos(4
1
;
cmtx )10cos(2
2
. Phươngtrình dao động tổnghợp củahai daođộng
trênlà:
A.
cmtx )10cos(32
B.
cmtx )
2
10cos(32
C.
cmtx )
4
10cos(2
D.
cmtx )
4
10cos(4
.ĐápánB
Câu 14: Chohaidaođộngcùngphương,cùngtầnsố:
cmtx )
3
cos(5
1
và
cmtx )
3
5
cos(5
2
.
Daođộngtổnghợpcủachúngcódạng:
A.
cmtx )
3
cos(25
B.
cmtx )
3
cos(10
C.
cmtx )cos(25
D.
cmtx )
3
cos(
2
35
ĐápánB
Câu 15: Haidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngchukỳcóphươngtrìnhlầnlượtlà:
cm
t
x )
2
5
sin(6
1
;
cmtx )
2
5
cos(6
2
.Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcủahaidaođộngtrênlà:
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
23
A.
cmtx )
22
5
cos(6
B.
cmtx )
22
5
cos(26
.
C.
cmtx )
32
5
cos(6
D.
cmtx )
42
5
cos(26
.ĐápánD
Câu 16: Mộtchấtđiểmthamgiađồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsố
cmtx )2sin(
1
;
cmtx )2cos(4,2
2
.Biênđộdaođộngtổnghợplà:
A.A=1,84cm. B.A=2.6cm. C.A=3,4cm. D.A=6,76cm.
Câu 17: Chohaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốf=50HzcóbiênđộlầnlượtlàA
1
=2acm
vàA
2
=acmvàcácphabanđầu
1
3
rad
và
rad
2
.Kếtluậnnàosauđâylàsai ?
A.Phươngtrìnhdaođộngthứnhất:
cmtax )
3
100cos(2
1
.
B.Phươngtrìnhdaođộngthứhai:
1
.cos(100 )
x a t cm
.
C.Daođộngtổnghợpcóphươngtrình:
cmtax )
2
100cos(3
.
D.Daođộngtổnghợpcóphươngtrình:
cmtax )
2
100cos(3
.ĐápánC
Câu 18: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốtheocácphương
trình:
1
2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )
2
x c t cm x c t cm
.Vậntốccủavậtcóđộlớncựcđạilà:
A.
10 2 /cm s
B.
10 2 /cm s
C.
10 /cm s
D.
10 /cm s
ĐápánA
4. Khoảng cách giữa hai dao động
x = x
1
– x
2
= A
’
cos(t+
’
) Với x
max
= A
’
5. Điều kiện A
1
để A
2max
A
2max
= A/ sin(
2
-
1
)
A
1
= A/tan(
2
-
1
)
Chú ý: Nếu cho A
2
thí từ 2 công thức trên ta tìm được A = A
min
A
min
= A
2
sin(
2
-
1
) = A
1
tan(
2
-
1
)
* Hãy Nhớ bộ 3 số: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
6. Chú ý:
+ Đưavềdạnghàmcostrướckhitổnghợp.
“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
24
CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
Dạng 1: Đk để vật m
1
và m
2
chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc.
1. Tìm biên độ để m
2
không trượt trên vật m
1
(lò xo nằm ngang):
F
max
gmAmF
ms 2
2
2
với
21
2
mm
k
2
g
A
(
:hệsốmasáttrượt)
2. Điều kiện để m
2
không rời m
1
khi hệ dđ theo phương thẳng đứng:
gAga
2
max
2
g
A
“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”
Dạng 2: Dđ của vật sau khi va chạm với vật khác.
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận
tốc sau va chạm:
+ĐLBTĐL:
'
22
'
112211
vmvmvmvm
+ĐLBTCN:W
1
=W
2
+Vậtmchuyểnđộngvớivậntốcv
0
đếnvachạmvàovậtMđứngyên.
+Vachạmđànhồi:
2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động
lượng.
+Vachạmmềm:
3. Nếu vật m
2
rơi tự do từ độ cao h so với vật m
1
đến chạm vào m
1
rồi cùng dđđh thì áp dụng công thức:
ghv 2
Chú ý: v
2
–v
0
2
=2as;v=v
0
+at;s=v
o
t+
2
2
1
at
W
đ2
–W
đ1
=A=F.s
Dạng 3: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ.
1. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ
rời khỏi vật: S =
l
2. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:
S =
l
- b Với
k
agm
l
)(
:độbiếndạngkhigiáđỡrờikhỏivật.
3. Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật:x=S-
0
l
Với
k
mg
l
0
0
0
222
0
0
1
1
1
2
v
m
M
m
M
v
v
m
M
V
MVmvmv
MVmvmv
00
1
1
v
m
M
VVMmmv
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí
Sưu tầm : Hàn Quốc Hùng - Tel: 0988.005.010
25
Chú ý:v
2
–v
0
2
=2as;v=v
0
+at;s=v
o
t+
2
2
1
at
Dạng 4: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng chìm trong chất lỏng
1. Độ biến dạng:
k
gDShm
l
)(
0
0
+S:tiếtdiệncủavậtnặng.
+h
0
:phầnbịchìmtrongchấtlỏng.
+D:khốilượngriêngcủachấtlỏng.
2. Tần số góc:
m
k'
vớik’=SDg+k
Dạng 5: Dđ của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.
1. Trong thang máy đi lên:
k
agm
l
)(
0
2. Trong thang máy đi xuống:
k
agm
l
)(
0
3. Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc
so với phương thẳng đứng: a=gtan
;
cos
)(
0
mg
llk
Dạng 6: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc
so với mặt phẳng ngang:
sin
2
sin
0
0
g
l
T
k
mg
l
