Ứng dụng phương pháp“Sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2 ”.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

VÕ HỒNG BẢY

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐƠN
CHO HỌC SINH LỚP 2 ”

TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. DƯƠNG HỮU TÒNG

Cần Thơ, tháng 7 năm 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

TIỂU LUẬN TỐT NGHIỆP

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP
“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐƠN
CHO HỌC SINH LỚP 2 ”

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

HỌ TÊN SINH VIÊN:

TS. DƯƠNG HỮU TÒNG

VÕ HỒNG BẢY
MSSV: ST14X3P122

Cần Thơ, tháng 7 năm 2017


LỜI CẢM ƠN
Để thực hiện thành công Tiểu luận này tơi xin chân thành cảm ơn tồn thể
q thầy cơ trong bộ môn Giáo dục Tiểu học – Mầm non trường Đại học Cần
Thơ cùng tất cả quý thầy giáo, cơ giáo đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tơi trong
suốt q trình học tập, nghiên cứu.
Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Dương Hữu Tòng người đã
trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi trong
q trình thực hiện đề tài.
Tôi xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên và học sinh trường Tiểu học
Mỹ Quới 2 đã dành thời gian quý báu của mình để trả lời các phiếu trắc nghiệm,
tìm kiếm và cung cấp tư liệu, tư vấn, giúp đỡ tơi hồn thành tiểu luận này.
Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng chắc chắn tiểu luận của tơi cũng cịn gặp
thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của thầy giáo, cơ giáo và các bạn đồng
nghiệp.
Xin chân thành cám ơn!
Cần Thơ, tháng 7 năm 2017
Người thực hiện

Võ Hồng Bảy

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.........................................................................................01
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................03
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................03
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu............................................................04
5. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................04
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................04
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN.............................05
1.1.
Phương
pháp
sơ
đồ
đoạn
thẳng................................................................05
1.2. Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số ....................................05
1.3. Phương pháp chia tỷ lệ............................................................................05
1.4. Phương pháp thử chọn.............................................................................05
1.5. Phương pháp khử ....................................................................................05
1.6. Phương pháp giả thiết..............................................................................05
1.7. Phương pháp thế......................................................................................05
1.8. Phương pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê..........................................06
1.9. Phương pháp diện tích và các bài tốn có nội dung hình học.................06
1.10. Phương pháp tính ngược từ cuối...........................................................06
1.11. Phương pháp ứng dụng sơ đồ................................................................06

1.12. Phương pháp dùng chữ thay số.............................................................06
1.13. Phương pháp lập bàng...........................................................................07
1.14. Phương pháp biểu đồ ven......................................................................07
1.15. Phương pháp suy luận đơn giản............................................................07
1.16. Phương pháp lựa chọn tình huống.........................................................07
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG.......08
2.1. Khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.........................................08
2.2. Các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng..............................................11
2.3. Các ví dụ minh họa..................................................................................14
2.4. Một số lưu ý khi giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng...................................28
CHƯƠNG 3: THỰC TRẠNG VIỆC DẠY TOÁN ........................................29
3.1. Thực trạng của giáo viên.........................................................................29
3.2.
Thực
trạng
của
học
sinh...........................................................................29
3.3.
Giáo
án
thực
nghiệm................................................................................29
KẾT LUẬN........................................................................................................32


TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................35

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đối với mỗi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và bồi
dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi tốn là một trong những nhiệm vụ quan
trọng. Vì muốn học tốt mơn Tốn ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp học, các em phải
có kiến thức vững chắc về mơn tốn. Chính vì vậy, việc nâng cao kiến thức cho học
sinh giỏi toán phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp
3. Trong chương trình tốn nâng cao lớp 2 có nhiều dạng tốn địi hỏi tư duy sáng tạo
của học sinh. Nhưng tuổi các em còn nhỏ tư duy trực quan là chủ yếu, khi làm toán các
em nhanh hiểu nhưng lại dễ quên. Vậy, mỗi người giáo viên phải có phương pháp dạy
sao cho các em hiểu sâu sắc cách giải từng loại tốn. Trong chương trình bồi dưỡng
học sinh giỏi tốn lớp 2, có một bài tốn dạng điền số vào ơ trống trên các cạnh của
hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật. Dạng tốn này dưới dạng trị chơi trí tuệ, rèn
luyện kĩ năng tính tốn, nhận biết so sánh phân tích tổng hợp, địi hỏi phát triển óc tư
duy sáng tạo của các em. Các em biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái
đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Nhưng đối với học sinh lớp 2
nhận biết bài tốn để tìm ra cách giải đúng là một việc làm khó khăn. Vậy làm thế nào
để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải đúng, giải nhanh và hiểu sâu sắc dạng
toán này đó là điều mà tơi suy nghĩ và tìm cách giải quyết.
Mục đích của q trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học sinh
những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học sinh từng bước
hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phương pháp ban đầu về hoạt
động nhận thức và hoạt động thực tiễn. Mục tiêu đó được thực hiện thơng qua việc dạy
học các môn và thực hiện theo định hướng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho các em
những kiến thức, kỹ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công
việc lao động sau này.
Trong các mơn học, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng, nó cung cấp những kiến
thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải tốn, mơn Tốn Tiểu học
thống nhất khơng chia thành mơn khác. Bên cạnh đó khả năng giáo dục của mơn Tốn
rất phong phú cịn giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ,

giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác. Nó cịn giúp học sinh phát triển trí

1


thơng minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện
một phong cách làm việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần
giáo dục ý chí, đức tính chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
Giải tốn nói chung và giải tốn ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng
trong q trình dạy và học Tốn, nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn trong nhiều
tiết học cũng như tồn bộ chương trình mơn tốn. Việc dạy và học giải tốn ở bậc Tiểu
học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn kỹ năng
thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng phong phú.
Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh ơn tập, hệ thống hoá, củng cố các kiến
thức và kỹ năng đã học. Học sinh Tiểu học, nhất là học sinh lớp 1,2,3 chưa có đủ khả
năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần tuý. Hầu hết các em phải đi qua các bài
toán, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra kết luận, các khái niệm và nội dung
kiến thức cơ bản. Các kiến thức đó khi hình thành lại được củng cố, áp dụng vào bài
tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Thơng qua hoạt động giải tốn hình thành nhịp cầu nối tốn học trong Nhà
trường và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội. Các kiến thức giải toán rất thực tế
và gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh. Qua các ví dụ cụ thể giúp học sinh
nhận biết số và hình, phản ánh các mối quan hệ về số lượng và hình dạng khơng gian
của thế giới hiện học. Tổ chức các hoạt động thực hành tính, đo lường, giải tốn có nội
dung thực tế để giúp học sinh nhận biết tốn học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
Qua các hoạt động giải toán, học sinh được luyện tập những kiến thức tổng hợp
mơn tốn và các mơn học khác như Tiếng việt, Địa lý, Lịch sử, Khoa học…
Việc giải tốn có một vị trí quan trọng trong chương trình mơn tốn Tiểu học.
Để giải được tốn, học sinh cần phải biết phương pháp giải toán.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: Xác lập được mối quan hệ

giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài tốn, chọn
được phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Lựa chọn phương pháp giải thích hợp.

2


Khi học sinh đã nhận được dạng bài toán tức là học sinh đã hiểu và xác lập
được mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của
bài tốn. Từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.
Mỗi bài tốn có lời văn, để tìm được kết quả đúng thì học sinh có thể tìm ra
nhiều phương pháp giải khác nhau.
Đối với học sinh Tiểu học phương pháp cho các em dễ hiểu hơn cả là phương
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này các em đã được làm quen ở lớp 1 và ít
sử dụng. Đến lớp 2, 3, 4, 5 các dạng tốn có lời văn phong phú hơn, các đại lượng có
trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn. Nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ giúp các
em giải được một cách dễ dàng hơn. Nhưng vì trường Tiểu học q trình nhận thức và
tiếp cận với giải tốn cịn hạn chế, do đó mà giáo viên chỉ vẽ tóm tắt lên bảng rồi
hướng dẫn các em giải, không hướng dẫn kỹ các em vẽ sơ đồ. Do đó lên lớp 3, 4, 5
nhiều bài tốn có đại lượng tốn học đa dạng, phức tạp hơn cần biểu thị bằng đoạn
thẳng cho dễ hiểu. Nếu khơng có hình vẽ cho học sinh sẽ khó hình dung được cách
giải nên bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ. Qua thực tế giảng dạy tơi đã thấy các em chưa
có kỹ năng biểu thị bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, nếu có thì cách biểu diễn đó cũng
chưa chính xác, nên khi nhìn vào sơ đồ chưa tốt lên được nội dung cần biểu đạt.
Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu và cùng góp phần hỗ trợ cho việc dạy
giải toán đơn cho học sinh lớp 2 đạt kết quả cao hơn nên tôi đã chọn đề tài :
Ứng dụng phương pháp“Sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn đơn cho học
sinh lớp 2 ”.

2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nhằm mục đích nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
để giải các bài tốn đơn có lời văn cho học sinh lớp 2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài gồm:
3.1. Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.
3.2. Nghiên cứu khái niệm và ứng dụng của phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để
giải toán đơn cho học sinh lớp.

3


3.3. Khảo sát thực trạng việc ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong giải
tốn đơn có lời văn của học sinh lớp 2
3.4. Phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ý kiến và ứng dụng phương pháp
sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn đơn có lời văn ở lớp 2 góp phần nâng cao chất lượng
dạy học toán ở Tiểu học.

4. Khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu: Phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
4.2. Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy
giải tốn đơn có lời văn ở lớp 2.

5. Phạm vi nghiên cứu
5.1. Lĩnh vực khoc học: Phương pháp dạy học toán lớp 2.
5.2. Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2016 đến tháng 6/2017.
5.3. Đối tượng nhân sự: Học sinh lớp 2.
6. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp thống kê.
- Phương pháp hỏi đáp.

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN
THƯỜNG DÙNG Ở TIỂU HỌC
Việc giải tốn trong chương trình mơn tốn ở Tiểu học có vị trí quan trọng. Để
giải được toán học sinh cần phải biết lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp.
Dưới đây là một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.

1.1. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( sẽ được nêu rõ ở chương II)
1.2. Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số
Là một phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tỷ lệ thuận và tỷ lệ
nghịch.

1.3. Phương pháp chia tỷ lệ
Là một phương pháp giải tốn dùng để giải tốn về tìm hai số khi biết tổng và tỷ
hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.

1.4. Phương pháp thử chọn
Là phương pháp dùng để giải các bài tốn về tìm một số khi số đó đồng thời thoả
mãn một số điều kiện cho trước. Dùng để giải các bài toán về cấu tạo số, số thập phân,
cấu tạo phân số, và cả bài toán có lời văn về hình học, chuyển động đều, tốn tính
tuổi….

1.5. Phương pháp khử
Để giải được bài tốn bằng phương pháp này ta điều chỉnh cho hai giá trị của một
đại lượng trong hai cặp là như nhau. Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trị của đại
lượng còn lại, ta tìm được giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng này.

1.6. Phương pháp giả thiết
Dùng để giải các bài tốn về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết quả của
phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cần tìm.

1.7. Phương pháp thế
Dùng để giải các bài tốn về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó.

5


1.8. Phương pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê
Dùng để giải các bài toán về lý luận.

1.9. Phương pháp diện tích và các bài tốn có nội dung hình học
Phương pháp diện tích dùng để giải các bài tốn về tính diện tích bằng cách vận
dụng các tính chất của diện tích, bài tốn về nhận dạng các hình học, bài tốn về chu vi
và diện tích các hình, bài tốn về cắt và ghép hình, bài tốn về thể tích.

1.10. Phương pháp tính ngược từ cuối
Khi giải các bài tốn này bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên
tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài tốn. Kết quả tìm được
trong các bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi
thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận
được kết quả cần tìm. Phương pháp này tính ngược từ cuối để giải các bài tốn số học
tốn có lời văn, tốn vui và toán cổ.

1.11. Phương pháp ứng dụng sơ đồ
Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối
tượng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải được các bài tốn
này người ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng…
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải bằng
phương pháp sơ đồ.
Phương pháp này dùng để giải các bài tốn số học, tốn có văn, toán suy luận
logic.

1.12. Phương pháp dùng chữ thay số
Trong khi giải các bài tốn, số cần tìm được ký hiệu với biểu tượng nào đó ( có
thể là? hoặc các chữ a, b, c , x, y…) . Từ cách chọn số liệu nói trên, theo điều kiện của
đề bài, người ta đưa về một phép tính hay dãy tính chứa các biểu tượng này. Dựa vào
quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính ta tính được số cần tìm.
Phương pháp này dùng để tìm thành phần chưa biết của một phép tính, các bài
tốn về điền chữ số vào phép tính, tìm các chữ số chưa biết của một số tự nhiên, giải
tốn có văn.

6


1.13. Phương pháp lập bảng
Thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên học sinh và loại hoa, tên
người và nghề nghiệp, giải thưởng…) khi giải các bài toán này bằng phương pháp lập
bảng, ta thiết lập một bảng gồm các hàng và cột, các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc
nhóm thư nhất, cịn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai.
Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi số 0) các ô (là giao của
mỗi hàng và cột) trong bảng. Những ơ cịn lại (khơng bị loại bỏ) sẽ là kết quả của bài
toán.

1.14. Phương pháp biểu đồ ven
Khi giải một số bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để mơ tả
mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài tốn. Nhờ sự mơ tả này, ta đi đến lời giải của
bài toán một cách tường minh và thuận lợi. Những đường cong như thế gọi là biểu đồ
ven. Phương pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi là phương pháp biểu đồ ven.

1.15. Phương pháp suy luận đơn giản
Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng công cụ của lôgic mệnh đề. Khi
giải bài toán bằng phương pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh biết vận dụng
sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và
phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những điều kiện đã cho trong đề
bài, phân tích và lập luận lời giải của bài tốn.

1.16. Phương pháp lựa chọn tình huống
Trong một số bài toán, người ta đưa ra một số tình huống có thể xảy ra và u
cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện của đề bài.
Khi giải bài toán bằng phương pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ các tình
huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình huống khác. Tình
huống cuối cùng không bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu cầu của đề bài.
Trong các phương pháp trên thì phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được ứng dụng
để giải rất nhiều dạng toán ở Tiểu học. Chẳng hạn như các bài toán đơn giản, các bài
tốn hợp và một số dạng tốn có lời văn điển hình.

7


CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐƠN LỚP 2
CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC MỚI.

2.1. Khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải tốn ở Tiểu học, trong
đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài tốn được
biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm được lời giải một
cách tường minh.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác nhau,
chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng tốn có lời văn điển hình.
Ví dụ 1: Bài tốn đơn
Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng
dưới có mấy quả cam? (bài tốn trang 24 SGK toán 2).
Ở bài toán này chỉ đề cập đến cách dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Giải
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán như sau:

5 quả
2 quả

Số cam hàng trên:
Số cam hàng dưới:

? quả
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy điều kiện của bài tốn là hàng
trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng tìm được số
cam của hàng dưới bằng phép tính sau:
Số quả cam hàng dưới là:
5 + 2 = 7 (quả)

8

Đáp số: 7 quả
Ví dụ 2: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai
7 cây. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK).
Giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán

17 cây

Vườn nhà Mai:

7 Cây

Vườn nhà Hoa:

? cây
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vườn nhà Hoa có ít cam hơn vườn nhà Mai. Vậy
số cam vườn nhà Hoa được biểu thị như sau:
Số cam Vườn nhà Hoa là:
17- 7 =10 (cây)
Đáp số 10 cây
Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2B có 5 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn nam.
Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
Giải:
Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài tốn.

5 bạn

Nam:

Nữ:

? bạn
Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dàng thấy điều kiện bài toán là: Một lần là
năm bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 5 bạn nam). Từ
đó ta tìm được phép tính:
Số bạn nữ là:

9


5 x 2 = 10 ( bạn)
Đáp số: 10 bạn
Ví dụ 4: (Về bài tốn tổng hợp)
Nhà Hương ni được 10 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi nhà
Hương nuôi được tất cả bao nhiêu con gà?
Giải:

10 con

Ta có sơ đồ sau:
Gà mái :

3 con

Gà trống:

? con

? con

Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy:
+ Nhà Hương nuôi được 10 con gà mái
+ Số gà trống ít hơn 3 con
Bài tốn u cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hương nuôi được.
Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận được cách giải bài tốn như sau: Để tìm
được số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà mái và gà trống
đã tìm được ta được tất cả số gà của nhà bạn Hương ni được.
Bài tốn giải bằng hai phép tính như sau:
Số gà trống là:
10 - 3 = 7 ( con)
Số gà nhà Hương nuôi được là:
10 + 7 = 17 ( con)
Đáp số: 17 con
Ví dụ 5: Dạng tốn có lời văn điển hình
Tuổi của hai cha con là 42. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi
người (Bài 7 trang 83 sách tốn chọn lọc Tiểu học)

10


Giải:
Ta có thể tóm tắt nội dung bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
?

Tuổi cha:

42 tuổi

Tuổi con:

?

Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính được số tuổi cha thì phải tìm được
tuổi con trước ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
Số phần bằng nhau:
5 + 1 = 6 ( phần)
Tuổi con là: ( tức là giá trị của một phần)
42 : 6 = 7( tuổi)
Tuổi cha là:
42 - 7 = 35 (tuổi)
Đáp số: Cha: 35 tuổi
Con: 7 tuổi

2.2. Các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường thực hiện qua bốn bước sau:
- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn
Việc tìm hiểu nội dung bài tốn ( đề tốn) thường thơng qua đọc bài.
(dù bài tốn cho dưới dạng có lời văn hồn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề tốn cho biết gì? Cho biết điều kiện gì? Bài
tốn hỏi gì? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lơgíc để tìm ra cách giải bài
tốn.
- Bước 2: Tìm cách giải bài tốn.
+ Tóm tắt nội dung bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng

11


Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài tốn) để
minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm của bài

tốn.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.
+ Lập kế hoạch giải toán
Tức là xác định trình tự, tự giải quyết, thực hiện các phép tốn số học dựa trên sơ
đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài tốn này phải tìm cái gì trước, cái gì
sau.
Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài tốn cho biết cái gì? (yếu tố đã biết)
Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưa biết).
Muốn tìm được yếu tố chưa biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác định lời
giải phù hợp vơí phép tính.
- Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải
tốn và trình bày bài tốn.
- Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ nào sửa
chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải đúng thì ghi đáp
số. Gồm có các hình thức thực hiện như sau:
+ Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với
các số đã cho của bài tốn.
+ Xét tính hợp lý của đáp số.
Ví dụ: Bao ngơ cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao gạo cân
nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2).
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề tốn. (Đọc kỹ đề tốn xác định cái đã cho và cái
phải tìm) ở đây bài tốn cho biết 2 điều kiện:
- Bao ngơ cân nặng là:

35kg

- Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là: 9kg

12


- Bài tốn gỏi gì?  (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg).
Ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Số kg bao gạo nặng hơn số kg bao ngơ
là 9kg.
Bước 2: Tìm tịi cách giải bài tốn
- Tóm tắt nội dung bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng
Giải:
35Kg
Ta có sơ đồ sau:
Bao ngơ :

9 kg

Bao gạo:
- Lập kế hoạch giải toán

?

Dựa vào sơ đồ ta thấy:
+ Số bao ngô nặng 35kg
+ Số bao gạo nặng hơn số bao ngơ 9kg
+ Bài tốn u cầu tìm gì?
Muốn tìm được số bao gạo nặng hơn bao nhiêu kg ta làm tính gì? (Ta làm phép
tính cộng lấy 35 + 9).
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán
Giải
Bao gạo cân nặng là:
35 + 9 = 44 (kg)

Đáp số: 44kg
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Xét tính hợp lý của đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều hơn bao ngô là 9kg.
Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số: 44kg

2.3. Các ví dụ minh họa về cách ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn
13


thẳng để giải toán đơn lớp 2
2.3.1. Các bài toán đơn giản bằng một phép tính trừ
Ví dụ 1: Đội một trồng được 90 cây, đội hai trồng được 48 cây. Hỏi cả hai đội
trồng được bao nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài Tốn
- Bài tốn cho biết gì?

- Đội 1 trồng được 90 cây
- Đội 2 trồng được 48 cây

- Bài tốn hỏi gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Bước2: Tìm cách giải bài tốn
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)

90 cây

Đội 1:

? cây

Đội 2:

48 cây
- Lập kế hoạch giải:
Dựa vào sơ đồ trên tay thấy bài tốn u cầu tìm gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Muốn tìm được số cây của cả 2 đội ta làm thế nào? (cộng số cây trồng được của 2
đội lại).
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Cả hai đội trồng được số cây là:
90 + 48 = 138 (cây)
Đáp số: 138 cây
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho hoặc:

14


138 - 48 = 90 cây
138 - 90 = 48 cây
Như vậy đáp số đúng  ta ghi đáp số
Ví dụ 2: Đặt bài tốn theo tóm tắt rồi giải
92m
Vải hoa:
Vải xanh:

?m
90m

Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
Đề toán dạng này nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải

toán.
Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề tốn.
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn dựa trên tóm tắt. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, suy
nghĩ xem bài tốn cho biết gì?
Tấm vải hoa dài: 92m
Tấm vải xanh dài: 90m
Bài tốn u cầu tìm gì? (Cả 2 tấm vải dài bao nhiêu mét)
Đây là dạng tốn tìm gì? (Tìm tổng của 2 số)
Dựa vào tóm tắt trên ta phải đặt đề tốn như thế nào?
Ta có thể đặt bài tốn theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhau nhưng số liệu cụ thể
đã cho khơng được thay đổi)
Chẳng hạn ta đặt đề tốn như sau:
Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, tấm vải xanh dài 90m. Hỏi cả 2 tấm vải dài bao nhiêu
mét?
Bước 2: Tìm cách giải tốn
Theo sơ đồ trên thì bài tốn được giải bằng phép tính gì? (Tính cộng)

15