Đề thpt toán 12 (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 2. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đạt cực trị tại điểm
B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

D.
.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại

(TM).
1

Vậy:
Câu 3.

.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

được chia thành hai hình

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

C.

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 4. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ

, gọi

. Diện tích của hình phẳng
A.

.

B.

.

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

thỏa mãn

là:
C.

.

D.

.
2

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

;(

);

.

Ta có

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

Giải hệ :
Suy ra đồ thị hàm số

.
cắt đường trịn

tại

Vậy diện tích của hình phẳng
là:
Câu 6.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

và

.
.

3


Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết:

Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 7. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

đến mặt phẳng
B.

, cho mặt phẳng

:

và điểm

.

.
C.

D.

Câu 8. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
4


Đáp án đúng: D
Câu 9. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và diện tích đáy bằng

.

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ

.

Câu 10. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

là
C. 0.

D.

Câu 11. Trong khơng gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

đến mặt phẳng
C.

.

A.
Đáp án đúng: A

,

Khi đó tập
B.

.

B.

.

D. ¿

là:
C.

D.

Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: C

bằng
D.

Khoảng cách cần tìm là
.
Câu 12. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho

.

, biết
.

C.

.

.
D.

.

5


Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

Câu 15. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

,

.

B.

.

. Đổi cận

và thể tích bằng

B.

D.

. Chiều cao hình trụ này bằng:

C. 2

Câu 18. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Số canh của một hình lập phương là.
B.

C.

.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

và bán kính đáy

Câu 17. Hình trụ có bán kính đáy bằng

A. .

.

,

Câu 16. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: C
A. 1
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A

C.

.

D. 6

và chiều cao
C.

C.

là
D.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: D
Câu 20. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho

bằng

B.

.

C.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

.

D.

trên khoảng

.

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số

.
.

như hình vẽ:

trên đoạn

A.

B.

C.

D.

bằng:

7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Đặt

Bảng biến thiên:

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?

A. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
B. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
C. M (1 ; 2 ;−1 ).
D. P ( 1;0 ;1 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình

là
8


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho

B.

.

D.

B.

.

.

D.

là các số thực dương và

. B.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

C.

là các số thực dương và

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

.

D.

.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
.
Câu 26. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay là một phép dời hình.
B. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 28. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.
và

B.

.

Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.

C.

.

. Phần ảo của số phức

Câu 29. Cho khối chóp
có đáy
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 4
B. 3
Đáp án đúng: A

A.

.

C.

D.
bằng.

.

là tam giác vuông tại

.

D. .
,

và

C. 12

.

D. 24

?
B.

.
9

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho

,

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32. Với

,

.
. Tìm tọa độ trung điểm

B.

.

D.

.

của

.
là các số dương khác

A.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho các khối hình sau:

và

B.

So sánh các số
C.

:

D.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 34.
Số phức liên hợp của số phức

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

là
. C.

. D.

.

Số phức liên hợp của số phức
là
.
Câu 35. Công thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 36.

B.

.

C.

.

Trong không gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

,

.

. Tìm tọa độ

D.

, cho các điểm

,

,

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

. C.

Ta có:

D.

D.
⇒

.

đều. Do đó tâm

của đường trịn ngoại tiếp

là trọng

tâm của nó. Kết luận:
.
Câu 37. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

.

11


12


Hình chóp tứ giác có tất cả

cạnh.

Câu 38. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải

Ta có:
Câu 39.
Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Độ dài cung

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.

trùng

D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được
13


Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

Vậy thể tích khối trụ
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị tham số

để phương trình
có

A.

nghiệm thực phân biệt.

.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

B.

hoặc

D.

..
hoặc

.

để phương trình
có

A.

, bán kính đáy

nghiệm thực phân biệt.

.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

nên

.

.
----HẾT---

14