TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 50 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
042
x 2 khi x 2
Câu 1. Cho hàm số f ( x)
. Giá trị của m để hàm số f ( x) liên tục tại x 2 là
mx khi x 2
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 2. Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. Giá trị của lim un bằng
C. 2.
A. 1.
B. 0.
2x 3
Câu 3. Tính giới hạn lim
.
x 2 x 2
B. .
A. 2 .
C.
3
.
2
D. 2.
D. .
a.n 2 4n 3
.
8n 2 3
4
A. a 9.
B. a 6.
C. a 3.
D. a 27.
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy. Hình chiếu vng góc
của điểm S lên mặt phẳng ABCD là điểm
Câu 4. Tìm a để lim
A. A .
B. D .
C. B .
D. C .
Câu 6. Cho lim f x 3 ; lim g x 2 . Tính lim 4 f x 5 g x bằng
x x0
x x0
x x0
A. 1.
B. 22.
C. 2.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AC B ' D ' .
B. AB AD AC .
C. AB AD AA ' AC ' .
D. AB D ' C ' .
D. 2.
2n 1
2 3n
và vn
. Tính lim un vn .
n 1
n
1
5
A. .
B. 1.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 9. Giả sử ta có lim f x 2 và lim g x 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 8. Cho hai dãy số un , vn với un
x
x
A. lim f x .g x 8 .
x
B. lim f x g x 2 .
x
f x
2.
g x
D. lim f x g x 6 .
x
C. lim
x
2n3 3
.
n 2 3n 1
A. I .
B. I 1 .
C. I .
D. I 0 .
Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ).
Câu 10. Tính I lim
Góc giữa hai vectơ BS và CD bằng
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 120 .
Trang 1/4 - Mã đề 042
Câu 12. Giới hạn lim n 4 2n3 n 2023 bằng
B. 1 .
C. 0 .
D. .
khi x 0
5 x
Câu 13. Cho hàm số f x 2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1 khi x 0
A. Hàm số liên tục tại x 0 .
B. Hàm số gián đoạn tại x 0 .
C. Hàm số gián đoạn tại x 1 .
D. Hàm số liên tục trên
.
A. .
Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB, SAD
vng tại A . Khẳng định nào đúng?
A. AD SB .
B. AD SD .
C. AD BC .
D. AD SC .
S
A
D
B
C
Câu 15. Cho lim un 2, lim vn 3 . Tính giá trị của giới hạn lim un .vn .
A. 1.
C. 6.
B. 1.
1 .... bằng
1 1
Câu 16. Tính S ...
3 9
3n
1
3
A. .
B. 1.
C. .
4
4
2x 1
Câu 17. Hàm số y
gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
x 1
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 1 .
D. 5.
n 1
D.
1
.
2
D. x 2 .
x2 x 2
khi x 1
Câu 18. Cho hàm số f x x 1
. Tìm m để hàm số gián đoạn tại x 1.
3m
khi x 1
A. m 2.
B. m 1.
C. m 2
D. m 3.
Câu 19. Cho hình hộp ABCD. ABCD . Trong các vectơ sau, vectơ nào bằng với
vectơ AB ?
A. DC .
B. BA .
C. CD .
D. DC
Câu 20. Nếu lim f x 3 và lim g x thì lim f x .g x bằng
x x0
x x0
x x0
A. .
B. 1 .
C. 0 .
D. .
Câu 21. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hàm số y cot x liên tục trên
B. Hàm số y x 3 5 x 2 liên tục trên
3x 2
gián đoạn tại x 2
x2
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc với mặt đáy.
Đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng
C. Hàm số y sin x liên tục trên
D. Hàm số y
S
A. SBC .
B. SAD .
C. SAB .
D. SAC .
f ( x)
Câu 23. Biết lim f ( x) 4 , khi đó lim 2 bằng
x 1
x 1 x
A. .
B. 4 .
Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
Trang 2/4 - Mã đề 042
A
D
O
B
C. .
D. 0 .
C
n
n
n3 3n
2
6
A. un n 4n .
B. un .
C. un
.
D. un .
n 1
3
5
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng AB và BD
bằng
A. 90 .
B. 45 .
D. 60 .
C. 135 .
2
Câu 26. Giới hạn lim x 2 x 7 bằng
x 1
A. 9 .
B. 0 .
C. 7 .
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC A ' C ' .
B. AC B ' D ' .
D. BC AA ' .
C. AB A ' D ' .
D. 5 .
Câu 28. Mệnh đề nào sai ?
A. lim q n 0 q 1 .
C. lim
1
0 k
nk
*
B. lim
.
1
0.
n
D. limc c ( c là hằng số).
2n 1
.
3n 2
2
3
1
A. 0 .
B. .
C. .
D. .
3
2
2
Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ
phương của đường thẳng AC ?
Câu 29. Tính giới hạn lim
A. AC .
B. AB .
C. AB .
D. AC .
B'
B. lim f x 3 .
x 3
x 3
C
A
B
Câu 31. Cho lim f x 3 1 . Tính lim f x bằng
x 3
x 3
A. lim f x 3 .
C'
A'
C. lim f x 2 .
x 3
D. lim f x 1 .
x 3
Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại B , SA vng góc với
S
mặt đáy. Mặt phẳng SAB vng góc với đường thẳng
A. AC .
C. SB .
B. BC .
D. SC .
A
C
B
Câu 33. Cho hàm số y f x , xác định trên tập D và liên tục tại điểm xo . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A. lim f x x0 .
x xo
Câu 34. Giá trị của lim
x
A. 4 .
B. lim f x f x .
x xo
C. lim f x x.
D. lim f x f x0 .
C. 4 .
D. 2 .
x xo
x xo
x 2 4 x 2 x bằng
B. 2 .
x a
4 , a . Mệnh đề nào đúng?
x2
B. a 5 .
C. 0 a 5
------------- HẾT ------------2
Câu 35. Cho lim
x 2
A. a 5 .
D. 5 a 0 .
Trang 3/4 - Mã đề 042
TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 40 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
001
ĐỀ TỰ LUẬN
Câu 1.
Câu 2.
32 n 5
Tính giới hạn lim n 2 n 1 .
n 4
9
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy, vẽ BH vng
góc với AC tại H . Chứng minh rằng BH vuông góc SAC .
I lim
9x2 6x 3 4x2 4x 5
Câu 3.
Tính
Câu 4.
x3 x 2
Cho hàm số f ( x) 2 x x 3
ax 5
x
.
khi x 1
. Tìm a để hàm số liên tục tại x 1 .
khi x 1
------------- HẾT -------------
TRƯỜNG THPT TUY PHONG
TỔ TỐN
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 40 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
002
ĐỀ TỰ LUẬN
Câu 1.
Câu 2.
4n 2 7
.
n 3n 1 2 2 n
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy, vẽ DK vng
Tính giới hạn lim
góc với AC tại K . Chứng minh rằng DK vng góc SAC .
I lim
16 x 2 8 x 3 x 2 4 x 5
Câu 3.
Tính
Câu 4.
x3 x 2 4
Cho hàm số f ( x) x x 2
mx 1
x
khi x 2
.
. Tìm m để hàm số liên tục tại x 2 .
khi x 2
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-----------------------Mã đề [114]
1
2
3
B
A
D
19
20
21
A
C
B
4
B
22
D
5
B
23
A
6
A
24
B
7
D
25
A
8
C
26
A
9
A
27
B
10
B
28
C
11
C
29
C
12
D
30
D
13
C
31
D
14
C
32
D
15
A
33
C
16
D
34
B
17
B
35
A
18
C
36
Mã đề [246]
1
2
3
D
A
A
19
20
21
C
C
A
4
D
22
C
5
C
23
D
6
B
24
B
7
C
25
C
8
B
26
D
9
B
27
C
10
D
28
C
11
B
29
B
12
D
30
A
13
D
31
A
14
D
32
B
15
B
33
A
16
A
34
B
17
A
35
C
18
A
36
Mã đề [386]
1
2
3
B
A
D
19
20
21
C
C
A
4
B
22
A
5
D
23
A
6
B
24
C
7
D
25
A
8
B
26
C
9
B
27
A
10
A
28
D
11
D
29
C
12
C
30
B
13
D
31
B
14
D
32
D
15
A
33
A
16
C
34
B
17
B
35
C
18
C
36
Mã đề [480]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
D
A
D
4
C
22
B
5
B
23
D
6
D
24
B
7
D
25
A
8
B
26
C
9
C
27
A
10
A
28
A
11
B
29
C
12
A
30
C
13
C
31
B
14
D
32
B
15
A
33
D
16
A
34
C
17
B
35
C
18
A
36
Mã đề [543]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
C
A
B
4
C
22
B
5
A
23
C
6
B
24
A
7
C
25
B
8
D
26
B
9
C
27
B
10
C
28
D
11
A
29
A
12
A
30
C
13
A
31
D
14
B
32
D
15
C
33
A
16
A
34
D
17
D
35
D
18
B
36
Mã đề [695]
1
2
3
B
B
A
19
20
21
A
D
C
4
D
22
D
5
C
23
A
6
A
24
C
7
B
25
B
8
C
26
C
9
C
27
B
10
A
28
C
11
B
29
A
12
D
30
B
13
B
31
D
14
D
32
A
15
B
33
A
16
D
34
C
17
A
35
C
18
D
36
Mã đề [787]
1
2
3
D
D
A
19
20
21
A
A
D
4
B
22
A
5
B
23
D
6
C
24
B
7
A
25
C
8
C
26
D
9
C
27
B
10
B
28
A
11
D
29
D
12
A
30
B
13
C
31
C
14
B
32
A
15
D
33
C
16
B
34
B
17
C
35
C
18
A
36
Mã đề [815]
1
2
3
B
A
A
19
20
21
A
B
C
4
B
22
B
5
A
23
B
6
A
24
D
7
B
25
C
8
D
26
D
9
C
27
C
10
C
28
A
11
A
29
D
12
D
30
A
13
C
31
B
14
C
32
C
15
B
33
A
16
D
34
C
17
D
35
B
18
D
36
Mã đề [994]
1
2
3
A
C
D
4
A
5
C
6
A
7
D
8
B
9
C
10
D
11
A
12
D
13
B
14
D
15
C
16
C
17
A
18
B
19
C
20
D
21
A
22
C
23
A
24
B
25
A
26
A
27
B
28
B
29
C
30
D
31
D
32
C
33
B
34
B
35
B
36
Mã đề [042]
1
2
3
C
D
B
19
20
21
D
D
A
4
B
22
D
5
A
23
B
6
C
24
D
7
A
25
B
8
B
26
A
9
C
27
A
10
C
28
A
11
C
29
B
12
D
30
A
13
B
31
C
14
A
32
B
15
C
33
D
16
A
34
D
17
C
35
C
18
B
36
Mã đề [156]
1
2
3
C
B
C
19
20
21
C
D
C
4
D
22
D
5
C
23
C
6
D
24
D
7
A
25
A
8
C
26
B
9
B
27
B
10
C
28
A
11
C
29
D
12
A
30
A
13
D
31
A
14
B
32
B
15
B
33
D
16
A
34
A
17
B
35
B
18
A
36
Mã đề [278]
1
2
3
D
A
A
19
20
21
A
A
A
4
D
22
B
5
D
23
D
6
C
24
C
7
D
25
B
8
B
26
C
9
C
27
B
10
A
28
D
11
D
29
D
12
B
30
B
13
B
31
A
14
B
32
C
15
A
33
B
16
A
34
C
17
C
35
C
18
C
36
ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUẬN
Điểm
ĐỀ 1
32 n 5
Câu 1.
Tính giới hạn lim n 2 n 1
n 4
9
2n
n
3 5
9 5
lim
lim
n 4 n 2 9 n 1
n
9n
n
16.4
9
0,25
4n 2 7
Câu 1.
Tính giới hạn lim n 1 2 n .
n 3
2
n2
n
4 7
16.4 7
lim n 1 2 n lim n
n 3
n 3
2
4n
3
n
n
1
1 5.
9
lim
n
n
4 1
16.
9 9
0,5
1 5.0
9
1
16.0
9
0,25
ĐỀ 2
Câu 2.
Cho hình chóp S. ABCD có
đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt
đáy, vẽ BH vng góc với AC tại H . Chứng
minh rằng BH vng góc SAC .
1
16 7.
4
lim
n
n
1 3
. 1
3 4
16 7.0
16
1
.0 1
3
Câu 2.
Cho hình chóp S. ABCD có
đáy là hình chữ nhật, SA vng góc với mặt
đáy, vẽ DK vng góc với AC tại K . Chứng
minh rằng DK vng góc SAC .
S
S
A
A
D
D
0,25
H
K
B
B
C
C
Ta có:
BH AC
BH SA
0,5
Mà AC SA A; AC , SA SAC
Mà AC SA A; AC , SA SAC
0,25
Nên BH SAC
Câu 3.
I lim
x
Nên DK SAC
Câu 3.
Tính
9x2 6x 3 4x2 4x 5
6 3
4 5
lim x 9 2 4 2
x
x x
x x
Vì: lim x và
x
6 3
4 5
lim 9 2 4 2
x
x x
x x
Ta có:
DK AC
DK SA
1 0
I lim
x
Tính
16 x 8 x 3 x 2 4 x 5
2
0,25
8 3
4 5
lim x 16 2 1 2
x
x x
x x
0,25
Vì: lim x và
x
8 3
4 5
lim 16 2 1 2
x
x x
x x
5 0
Câu 4.
Cho hàm số
3
x x2
khi x 1
. Tìm a để
f ( x) 2 x x 3
ax 5
khi x 1
hàm số liên tục tại x 1 .
Ta có:
Cho hàm số
x x 4
khi x 2
. Tìm m để
f ( x) x x 2
mx 1
khi x 2
hàm số liên tục tại x 2 .
Ta có:
x3 x 2
lim f x lim
x 1
x 1 2 x
x3
lim f x lim
Câu 4.
lim
lim
x 1
x 2
x 1 x 2 x 2 2 x
4 x2 x 3
x 1
x
2
x 2 2x x 3
4x 3
3
x3
16
lim
x 2
0,25
lim
x x2
x 1
2
x
2
x 2 x x 2
x2
7
x3 x 2 4
x x2
x 2 x2 x 2 x
x2
x 1
32
f 2 2m 1
lim f x f 1 a 5
x 1
Để hàm số liên tục tại x 1 thì
16
19
a5 a
7
7
2
0,25
Để hàm số liên tục tại x 2 thì
32
29
2m 1
m
3
6
3