Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Ngô Gia Tự – Đắk Lắk.pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (288.45 KB, 10 trang )

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ
(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x là

1 2
sin x + C .
D. − cos x + C .
2
Câu 2. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;2] và thỏa mãn f ( 0 ) = 1, f ( 2 ) = 7 . Giá
B. cos x + C .

A. − sin x + C .

C.

2

trị của

∫ f ′ ( x ) dx bằng
0

A. I = 4 .
B. I = −6 .
C. I = 6
Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3 x là

1
3

A. − cos3 x + C.

B.

1
cos3x + C.
3

C. − cos 3 x + C.

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ∫ x sin x dx =
− x cos x + ∫ cosx dx .
C.

B.

x dx
∫ x sin=
D. ∫ x sin
=
x dx

− x cos x − ∫ cosx dx .
∫ x sin x dx =

Câu 5. Biết

2

∫

f ( x ) dx = 2 và

1

D. I = 8 .

2

∫ g ( x ) dx = 6 . Khi đó
1

2

D. cos 3 x + C.
x cos x − ∫ cosx dx .
x cos x + ∫ cosxdx .

∫  f ( x ) − g ( x ) dx

bằng

1

B. 4 .
C. −4 .
A. −8
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)= x + sin x là

x2
+ cos x + C
A.
2

D. 8 .

x2
− cos x + C
B. x + cos x + C
C. x − cos x + C
D.
2
3
Câu 7. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x=
) e x + 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = . Tìm F ( x ) .
2
5
1
x
2
x

2
A. F ( x ) = e + x + .
B. F ( x ) = 2e + x − .
2
2
1
3
x
2
x
2
D. F ( x ) = e + x + .
C. F ( x ) = e + x + .
2
2
Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2;1) và cắt mặt phẳng
2

2

( P ) : 2 x − y + 2 z + 7 =0 theo một đường trịn có đường kính bằng 8. Phương trình mặt cầu ( S ) là:
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) =
81.

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) =
25.

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) =
9.

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) =
5.

2

2

2

2

2

2

2

Câu 9. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và

2

3

∫
2

xf ( x 2 + 1)
x2 + 1

2

2

2

2

10

dx = 2. Tính I = ∫

1/7 - Mã đề 001

5

f ( x)
dx.
x

1
.
2

B.

A. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1;1) , B ( 3; − 1;1) . Mặt cầu đường
kính

AB có phương trình là

A. ( x + 2 ) + y 2 + ( z + 1) =
2.

B. ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 1) =
4.

C. ( x + 2 ) + y 2 + ( z + 1) =
4.

D. ( x − 2 ) + y 2 + ( z − 1) =
2.

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

2

1

∫ xf ( 2 x )dx = 1 . Khi đó

 . Biết f ( 2 ) = 4 và

0

2

∫ x f ' ( x ) dx bằng
2

0

A. 6 .

B. 8 .

C. 4 .


Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ

=
n
tuyến ?
A. 3 x + y − 7 =
0.

B. 3 x − y − 7 z + 1 =
0.

D. 2 .

( 3;1; − 7 )

là một véc tơ pháp

0.
C. 3 x + y − 7 z − 3 =
0 . D. 3 x + z + 7 =

x −1
dx a ln 5 + b ln 3 với a, b ∈  . Tính T=
∫0 x + 4 x +=
3
B. 13 .
C. 5 .
2

Câu 13. Cho biết
A. 25 .

2

a 2 + b 2 bằng

D. 10 .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
1 và điểm A ( 2;3;4 ) .
2

Xét các điểm

2

2

M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M ln thuộc mặt phẳng có

phương trình là:
A. 2 x + 2 y + 2 z − 15 =
0.
C. x + y + z + 7 =
0.

B. . x + y + z − 7 =
0
D. 2 x + 2 y + 2 z + 15 =
0.

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng x =
−1, x =
2.
A. S = 16 .

B. S =

78
.
5

C. S = 6 .

=
y x 2 + 1 , trục hoành và hai đường
D. S =

8
.
3

Câu 16. Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2;1;3) và điểm B ( 4; −3;1) . Toạ độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB là

A. ( 6; −2;4 ) .

B. ( 2; −4; −2 ) .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm

( Oyz ) là điểm nào dưới đây?
A.

N (0; − 2;4) .

B.

S (1;0;4) .

C. ( 3; −1;2 ) .

M (1; − 2;4).
C.

D. (1; −2; −1) .

Hình chiếu vng góc của

P(1;0;0) .

D.

M trên mặt phẳng

Q(1; − 2;0) .
π 
 = 2 . Giá trị
2

Câu 18. Biết hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x và thỏa mãn F 

của F (π ) bằng
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;5 ) . Mặt phẳng ( P ) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng ( P ) là:
2/7 - Mã đề 001

A.

x y z
+ + =
0.
5 2 1

C. x + 2 y + 5 z − 30 =
0.
1

Câu 20. Biết
A. −2.

x y z
1

+ + =
5 2 1

B. .

D. x + y + z − 8 =
0.
3

3

∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ f ( x ) dx = −4. Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng
0

0

1

B. −6.

C. 6.

D. 2.

1
là
x
1 3 3 2
B. x − x + ln x + C .
3

2
1 3 3 2 1
D. x − x − 2 + C .
3
2
x

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 3 x +
2

A. 2 x − 3 −

1
+C.
x2

1 3 3 2
x + x + ln x + C .
3
2
Câu 22. Gọi V là thể tích vật thể tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương
x2 y 2
+
=
1 . Khi đó V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:
trình
25 16
B. 400
C. 335
D. 550

A. 670
0 . Mặt phẳng nào dưới đây song
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + 2 z + 1 =
C.

(α ) ?
0.
A. ( P ) : x − y + 2 z + 2 =
0.
C. ( R ) : x + y + 2 z + 1 =

song với

0.
B. ( S ) : x + y − 2 z + 1 =
0.
D. ( Q ) : x + y − 2 z − 1 =

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3;1) và B ( 4; −1;3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là
A. −3 x − 2 y + z − 3 =
0.
C. 2 x + 3 y + z − 5 =
0.

B. 3 x − 2 y + z + 3 =
0.
D. 3 x − 2 y + z − 3 =
0.

Câu 25. Biết F ( x=
) e x − x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  . Khi đó
A. 2e x − 2 x 2 + C.
Câu 26. : Cho

e

B. e 2 x − 4 x 2 + C.

∫ (1 + x ln x)dx =

C.

1 2x
e − x 2 + C.
2

D.

∫ f ( 2 x )dx

bằng

1 2x
e − 2 x 2 + C.
2

ae 2 + be + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1

A. a − b =−c .

B. a + b =
c.

C. a − b =
c.

D. a + b =−c .

C. 2 x 2 ln x + x 2

D. 2 x 2 ln x + 3 x 2

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f =
( x ) 4 x (1 + ln x ) là:
A. 2 x 2 ln x + 3 x 2 + C B. 2 x 2 ln x + x 2 + C

Câu 28. Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=

hình ( H ) bằng:

3/7 - Mã đề 001

x , y= x − 2 và trục hồnh. Diện tích của

A.

10
3

B.

7
3

C.

16
3

D.

8
3

Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0), B (0;3;0), C (0;0; −2) có phương
trình là

x y z
+ + =
−1 .
2 3 2
3 3
2
x + 4 . Giá trị
Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và thoả mãn 4 xf ( x ) + 6 f ( 2 x ) =
5

A.

x y z
+ + =
1.
2 3 2

x y z
+ +
=
1.
2 3 −2

B.

x y z
+ + =
−1 .
2 −3 2

C.

B.

52
.
25

C. 48 .

D.

4

∫ f ( x )dx bằng:
0

A. 52 .
Câu

31.

Trong

không

gian

với A ( 2;1;3) , B (1; −1;2 ) , C ( 3; −6;1) .

với
Điểm

hệ

trục

toạ

M ( x; y; z )

D.
độ

Oxyz ,

thuộc

mặt

48
.
25

cho
phẳng

tam

giác

( Oyz )

sao

ABC
cho

MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức P = x + y + z

P = 2.
C. P = 6 .
D. P = 0 .
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) thoả mãn f ( x ) < 0, ∀x > 0 và có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên ( 0;+∞ )
1
f '( x=
thoả mãn:
. Giá trị của biểu thức
) ( 2 x + 1) f 2 ( x ) , ∀x > 0 và f (1) = −
2
f (1) + f ( 2 ) + ... + f ( 2023) bằng
A.

P = −2 .

B.

2023
2022
2024
2021
B. −
C. −
D. −
2024
2023
2023
2022
Câu 33. Xét f ( x ) là một hàm số tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn [ a; b ] . Mệnh đề nào
A. −

dưới đây đúng ?
b

A.

) dx F ( a ) + F ( b ) .
∫ f ( x=

b

B.

a

a

b

C.

) dx F ( b ) − F ( a ) .
∫ f ( x=
a

) dx F ( a ) − F ( b ) .
∫ f ( x=
b

D.

−F ( a ) − F (b) .
∫ f ( x ) dx =
a

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x là
2

A. x + C.
3

x3
+ C.
B.
3

C. 2 x + C.
4/7 - Mã đề 001

D. x + C.

1 
f '( x )
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) xác định trên  \   thoả mãn =
2

biểu thức f ( −1) + f ( 3) bằng
A. ln15

B. 4 + ln15

C. 2 + ln15

∫

1

0

B. π

e 4 x dx .

∫

1

0

C. π

e 4 x dx .

Câu 37. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường

D. 3 + ln15

e =
, y 0,=

x 0 và x = 1 . Thể tích khối trịn

y
Câu 36. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường=
xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành Ox bằng
A.

2
,=
f ( 0 ) 1,=
f (1) 2 . Giá trị
2x −1

2x

∫

1

0

e 2 x dx .

D.

1

∫e

2x

0

dx .

y = x 2 + 3, y = 0, x = 0, x = 1 . Gọi V là thể tích của

khối trịn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

1

=
A. V π ∫ ( x + 3) dx
2

2
=
B. V π ∫ ( x + 3) dx

2

0

1

=
V
C.

∫(x
0

2

0

1

+ 3) dx

∫(x

=
V
D.

0

2

+ 3) dx
2

0 . Phương
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;4 ) và mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 1 =
trình mặt phẳng đi qua

M và song song với mặt phẳng ( P ) là:

A. 2 x − 2 y + 4 z + 21 =
0.
C. 3 x − 2 y + z − 12 =
0.

B. 2 x − 2 y + 4 z − 21 =
0.
D. 3 x − 2 y + z + 12 =
0.

Câu 39. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị

tròn xoay sinh bởi ( H ) khi quay quanh Ox .
A. V =

9π
.
2

B. V =

81
.
10

=
y 3x − x 2 và trục hồnh Ox . Tính thể tích V của khối
9
2

C. V = .

D. V =

81π
.
10

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) =
25. Tọa độ tâm I và
2

2

2

bán kính R của ( S ) là

A. I ( −3;2; −4 ) , R = 5.

B. I ( −3;2; −4 ) , R = 25.

C. I ( 3; −2;4 ) , R = 25.

D. I ( 3; −2;4 ) , R = 5.

Câu 41. Cho hai hàm số

1
2

f ( x) = ax3 + bx 2 + cx − 1 và g ( x) = dx 2 + ex + (a, b, c, d , e ∈ ) . Biết rằng đồ

thị của hàm số y = f ( x) và y = g ( x) cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là −3 ; −1 ; 2 (tham khảo
hình vẽ bên) .

5/7 - Mã đề 001

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

253
125
125
.
C.
.
D.
.
12
12
48
Câu 42. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) ,
y = 0 , x = −1 và x = 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

253
.
48

A. S
=
C. S
=

B.

2

3

2

3

−1
2

2
3

−1

2

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

B. S =
− ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

D. S =
− ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

∫

−1
2

2
3

−1

2

3

F ( x) = x là một nguyên hàm của hàm số

Câu 43. Biết
A. 22.

B. 28.

u = x

Câu 44. Tính tích phân I = xe dx bằng cách đặt 
x

x
dv = e dx

0

1

=
I xe
C.

0

1

D. 20.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1

1

1 2 x
=
x e + ∫ e x dx .
A. I
2
0
0
x1

3

 . Giá trị của ∫ [1 + f ( x)] dx bằng

C. 26.

1

∫

f ( x) trên

1

1 2 x
=
x e − ∫ e x dx .
B. I
2
0
0

1

− ∫ e dx .

=
I xe
D.

x

0

Câu 45. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
x + 2 y − 2z + 3 =
0 có phương trình là

(S )

x1
0

1

+ ∫ e x dx .
0

có tâm I (1; −2;3) và tiếp xúc mặt phẳng

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) =
4.

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) =
2.

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) =
4.

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) =
2.

2

2

2

Câu 46. Biết

2

3

∫
1

2

2

2

f ( x ) dx = 3 . Khi đó

3

2

∫ 2 f ( x ) dx

bằng

1

6/7 - Mã đề 001

2

2

2

2

A. 5.

B. 9.

C. 6.

D.

3
2

.

Câu 47. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 4; 2; 1) , B ( −2; − 1;4 ) . Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn

  
AM + 3BM = 0 . Khi đó 2a + b + c
A. 6 .

B.

bằng

5
.
2

C. 3 .

Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

5

 và

∫

D. 2 .

f ( x ) dx = 6 . Giá trị của

3

A. 3 .

∫ f ( 2 x + 1) dx bằng
1

C. 13 .

B. 4 .

2

D. 12 .

Câu 49. Cho hàm số f ( x) liên tục và không âm trên đoạn [ a; b ]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ
thị của hàm số y = f ( x) , trục Ox và
A. S = π

b

∫

f ( x ) dx.

B. S =

A. 3 .

b

b

∫ f ( x ) dx.

C. S = − f ( x ) dx.

∫

a

a

Câu 50. Biết

x a=
, x b được tính theo cơng thức nào dưới đây ?
2 đường thẳng=
a

b

π  f ( x )  dx.
D. S =

∫
a

4 . Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng
∫  f ( x ) + 2 x  dx =
1

1

0

0

B. 6 .

C. 4 .
------ HẾT ------

7/7 - Mã đề 001

D. 2 .

2

ĐÁP ÁN
MƠN TỐN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ
(Khơng kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
001
1
2