Đề ôn toán thpt (19)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

!
3n + 2
2
Câu 1. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
2

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 8.

D. 5.

Câu 3. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 13.

B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.

C. 30.
D. 12.
1 − xy
Câu 5. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9

9
√
√
Câu 6. Phần thực √
và phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt l
√
√
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 7. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là

Câu 8. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 10. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng

√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C.
.
D. a 6.
2
1
Câu 11. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
1

Câu 12. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 13. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.
Trang 1/10 Mã đề 1

Z
C.

!0
f (x)dx = f (x).

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.
5
Câu 16. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.

D. 5.

C. 8.

D. 10.

C. 1.

D. 0.

Câu 17. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .
D.
3
Câu 19. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (−∞; −1).
D. (1; +∞).
x−3 x−2 x−1
x

Câu 20. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 21. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 23. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 24. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.

Câu 25. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
9x
Câu 26. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)

một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
6
12
24
Trang 2/10 Mã đề 1

2x + 1
Câu 28. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 2.
C. 1.
D. −1.
A. .
2
Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√

√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
6
2
3
Câu 30. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
6
−2
n3 − 3n
2
A. un =
.
B. un =
.
C. un = n − 4n.
D. un =
.
5
3

n+1
Câu 31. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 3.
C. 2e + 1.
D. 2e.
A. .
e
Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
2
1−n
Câu 33. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 34. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.

C. 8 mặt.
D. 9 mặt.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 35. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 36. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2
Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).

B. (−∞; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 39. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3

2

x2
Câu 40. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó

e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 41. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 43. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 0.

Câu 44. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
1
D. lim k = 0.
C. lim = 0.
n
n
Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 3.

D. 12.

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)

cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
3
2n − 3
Câu 48. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 49. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.

C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 50. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+1
c+2
c+3
√
Câu 51. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. 64.
D. Vơ số.
Câu 52. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 53. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.

B. 13.
C. 9.

D. 0.

Câu 54. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
2
Câu 55. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
√
√
Câu 56.

√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6√− x
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {2}.
C. {3}.
D. {5}.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2

2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 60.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
A. 2.
8
Câu 61. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Câu 62. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 63. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 64. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
4a
2a 3
4a 3
2a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
1 − 2n
Câu 66. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. 1.
B. − .
C. .
D. .
3
3
3
Câu 67. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
A. lim
= .

x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

x→+∞

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
C.
.
D.
.
2018
2018
!

Câu 68. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
A.

2016

.
2017

B. 2017.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 3.
B. 2 2.
C. 2.
D. 6.
Câu 69. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 71. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.
√3
4
Câu 72. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

D. Khối bát diện đều.
5

D. a 3 .

[ = 60◦ , S O
Câu 73. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.

.
D. a 57.
17
19
19
Z 1
Câu 74. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. .
2
4
3
2
Câu 75. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. −3 + 4 2.
A. 0.

B.

D. 1.
√

D. 3 + 4 2.

Câu 76. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. 0, 8.
√
x2 + 3x + 5
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. .
4
4

D. −7, 2.

D. 0.

2

Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .

B.
.
C.
.
e
2e3
e2

D.

1
√ .
2 e

1
a
Câu 79. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 80. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 81. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

D. 8.

C. 10.
2

2

Câu 83. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 84. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 85. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
5
√

D. 5.
Trang 6/10 Mã đề 1

x
Câu 86. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2

Câu 87. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.

Câu 88.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1
A.
.
B.
.
3
3

!n
5
C. − .
3

!n
4
D.
.
e

Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 8.

Câu 91. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
2
12
Câu 92. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. +∞.

C. 0.

D. 6.
√
3
D.
.
4
un
bằng
vn
D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 93. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19

Câu 94. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
√
Câu 95. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. 2a3 2.
B. V = 2a3 .
C. V = a3 2.
Câu 96. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. m < 0.
√
2a3 2
.
D.
3

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.

Câu 98. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
log 2x
Câu 99. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 100. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 4.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 101. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
−1.
π π
Câu 102. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
√
C. (− 2)0 .

D.

−3

Câu 103. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2

2
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + 1.
B. T = e + .
e
e
Câu 104. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
√
Câu 105. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 106. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −2.

B. 1.
C. −5.
D. 0.
Câu 107. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 108. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
2017
Câu 110. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12

√3
Câu 111. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
D. .
3
3
2
−1
Câu 112. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [e ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
2e
e
e
Câu 113. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là

3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 114. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
8
2

4
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 115. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

Câu 116. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40
20
10
20
C50
.(3)10
C50
.(3)30
C50
.(3)40
C50
.(3)20
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 117. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
2
Câu 118. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
1
Câu 119. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 < m ≤ 1.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
x−3
Câu 121. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.

C. 10.

D. 12.

C. 1.

D. +∞.

Câu 122. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 123. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

x2

Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

3
2
x
Câu 125. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.

Câu 126. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
8
5
7

A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 127. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 128.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.

Z x
Z
xα+1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 129. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
2
3
3
Câu 130. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 2.

D. V = S h.
D. 6.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -