Đề ôn toán thpt (763)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.63 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
d
d
C. P = 28.

D. P = −2.
[ = 60◦ , S O
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
19
17
3
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m > − .
C. m ≤ 0.

D. m ≥ 0.
4
4
Câu 4. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 6.
khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
Z Trong các α+1
x
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
xα dx =

α+1
Z
Z
1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Câu 7. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
x+1
Câu 8. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
4
3
1 − 2n
Câu 9. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
q
2
Câu 10. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 11. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 13. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

Câu 14.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
5

D. − .
3

Câu 15. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2
C. lim un = 0.

!n
5
C.
.
3

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.

Câu 16. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
8a
2a
.
B.

.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 17. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.
C. 4.
D. 144.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 18. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
.
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T =
2017
Câu 19. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −5.
D. −12.
Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D.
.
√
a + b2
2 a2 + b2

a2 + b2
a2 + b2
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 21. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. −1.

Câu 22. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 23. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.

C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 26. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
√
2
3
Câu 27. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
2−n
Câu 28. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
1
Câu 29. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.

C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 30. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

D. 20.

C. 12.

Câu 32. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13
9
.
B. − .
C. −
.
D.
.
A.

25
16
100
100
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
12
24
6
log7 16
Câu 34. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. −4.
D. 4.
Câu 35. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn

[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + 1.
D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
e
e
√
√
Câu 36.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6√− x
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.
Câu 37. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5
x2 − 5x + 6
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→2
x−2

A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 5.
√
Câu 39. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
√

Trang 3/11 Mã đề 1

x−3
Câu 40. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.

C. 0.

D. +∞.

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

C. 8.

D. 6.

Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Câu 43. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. Không tồn tại.

D. 9.
Câu 44. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4



x = 1 + 3t




Câu 46. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+

7t
x = 1 + 3t
















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t

Câu 45. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

Câu 47. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó

A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
x2 − 9
Câu 48. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.

C. −3.

D. 3.

Câu 49. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 7
11a2
a2 2
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
8
32
4
16
Câu 50. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 51. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Trang 4/11 Mã đề 1

mx − 4
Câu 52. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 53. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
.
D. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
Câu 54. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
A. y0 = 2 x . ln x.

B. y0 = 2 x . ln 2.

x→a

C. y0 =

x→a

x→a

Câu 55. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m ≥ .
D. m < .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 56. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
log23

Câu 57. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.

B. −4.
C. 4.

D. 2.

Câu 58. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D.
.
A. y0 = .
x
x ln 10
x
10 ln x
Câu 59. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
√
2
Câu 60. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√

A. −6 2.
B. 7.
C. −7.
D. 6 2.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 61. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
Câu 62. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3

3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
4
12
log2 240 log2 15
Câu 63. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. −8.
Câu 64. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 65. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
√3
4
Câu 66. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 67. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Trang 5/11 Mã đề 1

2x + 1
Câu 68. Tính giới hạn lim

x→+∞ x + 1
1
B. −1.
C. 1.
D. 2.
A. .
2
Câu 69. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 70. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. +∞.
C. .
D. 1.
2
x−1 y z+1
= =
và
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

Câu 73. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 3.
A. 2e.
B. .
e
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.
C. 5.
Câu 75. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 12.
D. 2e + 1.
D. 2.
D. 2.

Câu 76. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 77. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 78. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 3
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
48
24
24

Câu 79. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = [2; 1].
2

D. D = (−2; 1).

Câu 80. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
un
Câu 81. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
2

Câu 82. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
log 2x
là

Câu 83. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 84. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.

B. 8.

C. 6.

Câu 86. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

D. 12.
1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 10.

Câu 87. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
2n2 − 1
Câu 88. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 1.
3

C. 2.

D. 0.

1
Câu 89. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
Câu 90. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b

!x
1
là
Câu 91. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. − log3 2.
D. 1 − log2 3.

Câu 92. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 93. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Khơng thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 94. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m = 0.
D. m < 0.
1
Câu 95. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.

A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 96. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.

6
3
2
cos n + sin n
Câu 98. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Trang 7/11 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 99. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
C.
.
D.

.
A.
3
3
3
7n2 − 2n3 + 1
Câu 100. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
C. 1.
D. .
A. 0.
B. - .
3
3
Câu 101. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 102. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
√
Câu 103. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã

√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
6
3
π
Câu 104. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.

D. T = 2.
Câu 105. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 106. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.
C.
.
D.
.
A. a 3.
2
3
2n − 3
Câu 108. Tính lim 2

bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 109. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 110. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Trang 8/11 Mã đề 1

2
Câu 111. Tính

√ mơ đun của số phức√4z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 112. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 113. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.
Câu 114. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
√3
Câu 115. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 116. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 8 3.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 2.

Câu 117. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
D. √
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 118.
định nào sau đây là sai?
!0
Z Các khẳng
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 119. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 120. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

log 2x

Câu 121. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
2x ln 10
x ln 10
x3

D. Chỉ có (II) đúng.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 122. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk

1
D. lim = 0.
n

A. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

C. lim qn = 0 (|q| > 1).
Câu 123. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 124. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.

B.
.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 125. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 68.
C. 34.
D.
.
A. 5.
17
1

Câu 126. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 127. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −5.

C. x = −2.

D. x = −8.

Câu 128. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

D.

√
C. (− 2)0 .

√
−1.

−3

Câu 129. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C. a 3.

.
A.
D.
3
2
2
Câu 130. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3.

B

4.