Đề ôn toán thpt (763)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.01 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
2

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.

Câu 2. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un

D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 3. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −8.
C. x = −2.

D. x = 0.

Câu 4. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

Câu 5.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
A.
Z x
Z
xα+1
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.

xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 7. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 8. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C.
.
D. −2.
27
Câu 9. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 10. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 1.

C. +∞.

D. 2.

3a

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
2a
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
a
1
Câu 12. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 4.
D. 2.
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 14. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
x−2
Câu 15. Tính lim

x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. −3.
C. − .
D. 2.
3
5
Câu 16. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 17. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.
!
x+1
Câu 18. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
2017
4035
2016
A.
.
B.
.
C.

.
2018
2018
2017
log 2x
Câu 19. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
3
2x ln 10
x
2x3 ln 10

D. Bát diện đều.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D. 2017.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.

x3 ln 10

Câu 20. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Không có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 21. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
x2 − 5x + 6
Câu 22. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
Câu 23. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

Câu 24. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
[ = 60◦ , S O
Câu 25. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57

.
C.
.
D.
.
B.
A. a 57.
17
19
19
Câu 26. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 27. Giá trị của giới hạn lim
A. 0.

B. 2.

2−n
bằng
n+1

Câu 28. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. −1.

D. 1.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 29. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
A. V = S h.
2
3
x+1
Câu 30. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
D. .
A. 1.
B. 3.
C. .
4
3
Câu 31. Xét hai câu sau
Z
Z
Z

(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 32. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 33. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
6
3
2
Câu 34.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
4

5
A.
.
B. − .
e
3

!n
1
C.
.
3

!n
5
D.
.
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 35. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −4.

15

30

bằng
C. 2.

D. −2.
1

Câu 36. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 37. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 38. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .

B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 39. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x
x+1
bằng
Câu 40. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
B. .
A. .
3
6

C. y0 =

C.

1
.
x ln 10

1
D. y0 = .
x

1
.
2

D. 1.
2

2

Câu 41.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.
Câu 42. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11

9
A. 7.
B.
.
C. 5.
D. .
2
2
4
0
Câu 44. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x + 1). Giá trị f (1) bằng
1
ln 2
B.
.
C. 1.
D. 2.
A. .
2
2
Câu 45. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 46. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
2

Trang 4/10 Mã đề 1

x−3
Câu 48. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
2
2
2

1 + 2 + ··· + n
Câu 49. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. 0.
D. .
3
3
Câu 50. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.

.
D.
.
12
4
6
Câu 52. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 53. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 54.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 55. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. .
C. 1.
D. 3.
A. .
2

2
2mx + 1
1
Câu 56. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 0.
C. 1.
D. −2.
Câu 57. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 58. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3

a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
36
Câu 59. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 60. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 10.

D. 6.

Trang 5/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 61. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
0 0 0 0
0
Câu 62.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng

a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
7
2
Câu 63. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 64. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
Câu 65. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

D. 2.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 66. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 67. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
A. T = 4 + .
e
e
Câu 68. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
D. D = (0; +∞).
p

ln x
1
Câu 69. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
3
9
Câu 70. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3

a 3
a 2
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
16
48
48
Câu 72. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
5a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .

9
9
9
9
Câu 73. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 74. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

1
Câu 75. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 76. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng

biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.



x=t




Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
2

Câu 78. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 6.

D. 8.

Câu 79. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 5
a3
a3 15
a3 15
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
25
3
25
5
cos n + sin n
Câu 80. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 81. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
48
24
24
8
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
Câu 84. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.

D. −2 + 2 ln 2.
1

3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 1.

D. 4.

Câu 85. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 6.

D. 1.

Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 87. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

√

D. (− 2)0 .
Trang 7/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 88. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 1.

!

C.

3
.
2

D. 2.

Câu 89. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 90. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 91. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.

Câu 92. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 93. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C.
.
D. 1.
3
Câu 94. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√

A. 7 3.
B. 16.
C. 8 3.
D. 8 2.
Câu 95. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
[ = 60◦ , S O
Câu 96. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S

√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
19
17
Câu 97. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 5
a3 6
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.

.
3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 98. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
2
6

log(mx)
Câu 99. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
!
1
1
1
Câu 100. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
C. +∞.
D. .
A. 2.
B. .
2
2
!
5 − 12x
Câu 101. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.

B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 102. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
D. (4; 6, 5].
√
Câu 103. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
√
√
Câu 105.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của

hàm
số
y
=
x
+
3
+
√
√6 − x
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
2x + 1
Câu 106. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
Câu 107.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
!
Z
Z

0

f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 108. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. −∞.
2n + 1
Câu 109. Tìm giới hạn lim
n+1

A. 3.
B. 1.

C. 0.

un
bằng
vn
D. +∞.

C. 2.

D. 0.

Câu 110. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
x

D. (1; 2).
!

!

!
4
1
2
2016

Câu 111. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 112. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
Trang 9/10 Mã đề 1

A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 115. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.

A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
Câu 116. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 117. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 118. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 3.

C. 2e + 1.

B. 2e.

D.

2
.
e

Câu 119. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là

3
10a 3
A. 20a3 .
B.
.
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
3
a 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
√

Câu 122. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 123. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
A.

.
B. 34.
C. 68.
D. 5.
17
Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
a
4a 3
2a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
√3
4
Câu 125. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng

5
7
2
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Trang 10/10 Mã đề 1

√
Câu 126. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
36
18
6
Câu 127. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 10.
D. 3.
!x
1
Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 129. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 130. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2. A

B
D

5.

4.

C