Đề ôn toán thpt (530)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.29 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
mx − 4
Câu 2. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

x+m
A. 26.
B. 67.
C. 45.

D. 34.

Câu 3.
Z [1233d-2] Mệnh đề
Z nào sau đâyZsai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

Z

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z
D.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 4. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
√
Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
36
6
6
18
Z 1
6
2
3
Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 6.
C. 4.
x
a
Câu 7. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và
√
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 16.
Z

3

Câu 8. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
n−1
Câu 9. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.

D. 2.
a
là phân số tối giản. Giá trị
d
D. P = 4.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

C. 2.

D. 3.

Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
4a 3
2a3 3
a3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
Câu 12. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√

√
5 13
A. 2 13.
B.
.
C. 26.
D. 2.
13
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 14. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng

A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
π
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
2 π4
3 π6
A.
e .
B.
e .
C. 1.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 16. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 3.
e
Câu 17. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log π4 x.

√
C. y = log 2 x.
D. y = log 14 x.

D. 2e + 1.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
!x
1
Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.

Câu 18. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 20. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7

A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
Câu 21. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 22. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. −3.
C. 1.
D. 0.
Câu 23. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.

B.
.
C.
.
c+3
c+1
c+2

D.

3b + 2ac
.
c+2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.

.
3
3
2

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B.
.
C. 3 .
3
e
2e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 26. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.

C. Câu (II) sai.
D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 27. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
1 − 2n
bằng?
Câu 28. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
2
B. .
C. 1.
D. .
A. − .
3
3
3
Câu 29. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
2
1
9
A. .
B. .
C.

.
D.
.
5
5
10
10
Câu 30. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
A. 16.
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 31. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 32. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.

B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.
x−1 y z+1
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

!
5 − 12x
Câu 35. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

12x − 8
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 36. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .
A. − 2 .
e
2e
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
C. 4.

D. Khối bát diện đều.
1
D. − .
e
D. 6.

Câu 39.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
2
4
6
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3

4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
0 0 0 0
0
Câu 41.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
7
2
2
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 3.
x2 − 9
Câu 43. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. 3.
D. +∞.
un
Câu 44. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
q
2
Câu 45. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 46. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 47. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 49. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9

15
6
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 51. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 52. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
x2
Câu 53. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.

D. M = e, m = .
e
e
Câu 54. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
B. a 6.
C. a 3.
D.
A. 2a 6.
2
Câu 55. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 56. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 57. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.

A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
π π
Câu 58. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. −1.
D. 3.
Câu 59. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 60. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.
Câu 62. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

C. 3.

D. 5.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 63. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 65. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 66. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
a3 3
4a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
2

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 8.
C. 7.

D. 5.

x3 −3x+3

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
2
5
A. e.
B. e .
C. e .
2n − 3
bằng
Câu 69. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
√
Câu 70. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. 3.
C. .
3
3
Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.

B. 8.
C. 12.

D. e3 .

D. 1.
D. −3.

D. 10.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 72. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 2.

Câu 73. [1227d] Tìm bộ ba số ngun dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 5.

D. 2.

Câu 75. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 76. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 77. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√

√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
2
6
Câu 78. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
D. 7, 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
x−3
Câu 80. [1] Tính lim
bằng?

x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 81. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. +∞.
D. .
3
3
3
2
Câu 82. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
√
Câu 83. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. −7.
B. 7.
C. 6 2.

D. −6 2.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 84. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
2n + 1
Câu 85. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. 0.

B. .
C. .
D. .
2
2
3
Câu 86. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. 4.
D. .
A. .
2
8
4
x−1
Câu 87. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {0}.
D. D = R \ {1}.



x = 1 + 3t





Câu 88. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x = 1 + 3t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t
x = −1 + 2t

















A. 
B. 
.
C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 89. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −1.
√
Câu 90. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤
4
d = 30◦ , biết S BC
Câu 92. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a và mặt bên (S BC) vng góc với mặt đáy. Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
Câu 91. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

3
.
4
là tam giác đều

Trang 7/10 Mã đề 1

√
a 39
.
A.
13

√
a 39
B.
.
9

√
a 39
C.
.
26

√

a 39
D.
.
16

Câu 93. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
d = 120◦ .
Câu 94. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
2
log 2x
là
Câu 95. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
.
B. y0 = 3

.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 97. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 98. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 99. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
Câu 100. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1

1
C. y = x + .
x

D. 1 nghiệm.
D. y = x4 − 2x + 1.

Câu 101. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
√
3
3

1
A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 102. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. R.
Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

1
.
n

Câu 104. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.

B. 0.
C. 3.
log 2x
Câu 105. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10

D. (0; 2).

D.

n+1
.
n

D. 1.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
3a
, hình chiếu vng
Câu 107. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
2a
a 2
A. .
B. .
C.
.
D.
.

3
4
3
3
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 108. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m , 0.
D. m ∈ R.
√
Câu 109. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 4.
D. 108.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 110. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 2

a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
.
D.
.
C.
12
24
24
x−1
Câu 111. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 112. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 113. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

x2 +x−2

Câu 114. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

D. 5 mặt.

là
C. D = R.

D. D = [2; 1].

Câu 115. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 116. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 1.

Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 118. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
12
6
4
Câu 119. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
Câu 120. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 122. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab

1
ab
1
.
B. 2
.
D.
.
.
C.
A. √
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 124. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n
Câu 125. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.

B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −5.
C. 5.
2

D. −6.

Câu 127. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1079
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
Câu 128. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 129.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
1
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
α+1
Z
Z x
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

dx = x + C, C là hằng số.

C. 20.