Đề ôn toán thpt (417)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.01 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29

Câu 2. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 3. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
3
2
x
Câu 5. [2] Tìm
√ m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.

Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 7. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
α α
α
α+β
α β
A. a b = (ab) .
B. a = a .a .
C. β = a β .
D. aαβ = (aα )β .
a
√
2
Câu 8. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 9. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .

B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 10. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 11. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. a.
B. .
C.
.

D. .
3
2
2
Câu 12. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 13. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 14. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
4

2
8
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. −6.

D. 6.

3
2
Câu 16. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

2

Câu 17. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 18. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3

Câu 19. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log √2 x.
A. y = log π4 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log 14 x.
Câu 20. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.

B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 21. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.
Câu 22. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 23. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng

B. 7 3.
C. 16.
D. 8 2.
A. 8 3.
Câu 24. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = e + .
e
e
Câu 25. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.

D. S = 135.

Câu 26. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 27. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
23
1637
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 28. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. 2.
B. +∞.
C. .
D. 1.
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 30. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2

a2 + b2
1
Câu 31. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
2−n
Câu 32. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 33. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
3a
, hình chiếu vng
Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
2a
a
a 2
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
3
3
4

Câu 34. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √

S .ABCD là
√
3
3
3
4a
4a 3
2a3 3
2a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 37. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 38. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Câu 40. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.

x2 +x−2

D. 5.

là
C. D = [2; 1].

Câu 41. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!

1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
2
2
2

D. D = (−2; 1).
!
1
D. − ; +∞ .
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3

3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 44. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Ba cạnh.
Câu 45. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. − .
D. −2.
2

2
Câu 46. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
2
12
Câu 47. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 48. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 49. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 10.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 51. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 52. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.

B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 53. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 54. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
D. a 3.
A. 2a 6.
B. a 6.
C.
2
√
2
Câu 55. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vô số.
Trang 4/10 Mã đề 1




x=t




Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2

2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 57. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Thập nhị diện đều.
Câu 58. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
.
2
Câu 59. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 60.√Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
0

B.
−1.
A. (− 2) .

C. 0−1 .

D. (−1)−1 .

x
Câu 61.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 62. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
−2
.
B. un =

.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
A. un =
3
5
n+1

Câu 63. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
√
x2 + 3x + 5
Câu 64. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 1.
4
4
Câu 65. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
0

đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) =
.
ln 10
Câu 67. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. y0 =

1
.
ln 2

D. 0.
= c. Khoảng cách từ điểm A
√
abc b2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2
D. f 0 (0) = 10.
D. 5 mặt.

Câu 68. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
.
B. .
A.
n
n

Câu 70.
A. −3.
Câu 71.
A. 10.

1
C. √ .
n
√3
[1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
C. .
B. − .
3
3
Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
B. 6.
C. 12.

D.

sin n
.
n

D. 3.
D. 8.

Câu 72. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
8
Câu 73. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 81.
D. 64.
!
5 − 12x
Câu 74. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Z 3
x
a
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 75. Cho I =
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 16.
Câu 76. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Câu 77. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 78. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 79. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 6.
C. −3.
!
1
1
1
Câu 80. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. +∞.

C. 2.
2
2
Câu 81. Tính
√ mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. 3.

D.

3
.
2

D. |z| =

√4
5.

Câu 82. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vơ nghiệm.

Câu 83. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình lăng trụ.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
B. 2e + 1.

A. 2e.

C. 3.

D.

2
.
e

Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
2
2n − 1
Câu 86. Tính lim 6

3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 1.
3
Câu 87. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 34.
B. 68.
C. 5.
D.
17
π π
3
Câu 88. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
√
Câu 89. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
2
6
Câu 90. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
2n − 3
Câu 92. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. 1.

D. −∞.

Câu 93. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9

3
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
2
2
4x + 1
Câu 94. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −1.
Câu 95. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

D. m > 0.

Câu 96. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.

B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
q
Câu 97. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Trang 7/10 Mã đề 1

√

√

Câu 98. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3

3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12

6
Câu 100. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 101. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 102. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.

B. e2016 .
C. 22016 .
D. 1.
2

2

Câu 103. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
x+1
bằng
Câu 104. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3
Câu 105. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.

B. 0.
C. 2.
D. +∞.
2
x − 12x + 35
Câu 106. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. +∞.
C. −∞.
D. .
5
5
Câu 107. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 108. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).

D. m ∈ R.
Câu 109. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 110. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
6

Câu 111. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. −1.

C. 2.

D. 6.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
1
2
B.
.
C. .
D.
.

A. .
5
10
5
10
x3 − 1
Câu 113. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
1
Câu 114. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 115. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 116. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac

3b + 3ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+3
c+2
c+1
Câu 117. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 118. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 119. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.

B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

Câu 121. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
B. 1.
C.
.
A. .
2
2

D. 10.

D. 2.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3

3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
6
0 0 0
Câu 123. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
24
36
2n + 1
Câu 124. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. .
B. .
C. .
D. 0.
3
2
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 127. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2

a3 6
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
16
48
48
Câu 129. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
12
4
8
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 130. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.