Đề ôn toán thpt (417)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.79 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 30.

D. 12.

Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.

D. a3 .
A.
6
3
2
1
bằng
Câu 3. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
Câu 4. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
2
x −9
Câu 5. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. −3.
C. 6.
D. +∞.

1
Câu 6. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.
C. −2.
D. −1.
Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 0, 8.
D. 72.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.

21
9
9
3
Câu 9. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.
D. {3; 4}.
Câu 10. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = R.
D. D = (0; +∞).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 11. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Câu 12. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.

D. T = e + .
e
e
Câu 13. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 1/10 Mã đề 1

A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
C. Câu (III) sai.
D.
sai.
Câu 14. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D.
A. −4.
B. −7.
C.
27
Câu 15. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = 0.
D.
2n + 1
Câu 16. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D.

Câu (I) sai.

−2.
x = −8.
0.

Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 19.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5

.
B. − .
A.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3

Câu 20. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√

a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
3
3
2
Câu 22. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
Câu 23. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3

−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2

3
−1
Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 25. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vô nghiệm.
3a
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.

.
4
3
3
3
Câu 27. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 1.
2n − 3

bằng
Câu 29. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
1
Câu 30. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 31. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Khơng có.
x+1
bằng
Câu 32. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.

D. .
2
6
3
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 33. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 34. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 35. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
!
!
!
x
4
1
2

2016
Câu 36. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
2017
Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. m ≤ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 38. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.

C. 8.
D. 3.
2

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 5.
D. 7.
1 − 2n
bằng?
Câu 40. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. .
C. 1.
D. − .
3
3
3
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 42. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
Câu 43. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

!
1
1
1
Câu 44. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. .
2
2
3
2
Câu 45. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
! 3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 46. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
q
2
Câu 47. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
4a3
2a3 3
4a3 3
2a3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
3
3
3
3
π
Câu 49. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 50. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 51. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 52. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n

7n2 − 2n3 + 1
Câu 53. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. - .
B. 0.
C. 1.
D. .
3
3

√3
Câu 54. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .
D. − .
3
3
0 0 0
Câu 55. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 4/10 Mã đề 1

√
2 3
A. 3.
B. 2.
C.
.
D. 1.

3
Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C.
.
D. 7.
2
2
Câu 57. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 58. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. +∞.
C. 1.
D. .
2
x
Câu 59. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. 2020.
√

Câu 60. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 62. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
8
2
4
Câu 63.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z
f (x)dx −

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 64.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .

4
2
12
4
Câu 65. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 66. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 67. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng

√
√ Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19
Câu 68. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 5/10 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên

A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 69. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.
D. 30.
1
Câu 71. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (1; 3).

Câu 72. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 73. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 74. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Câu 75. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.

C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 76. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
C.
2
2
3
Câu 77. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Z 1
6

2
3
Câu 78. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

Câu 79. Tính lim
x→2

A. 2.

x+2
bằng?
x
B. 0.

C. 4.

D. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 80. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A

đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 6/10 Mã đề 1

2

Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .

C. 3 .
A. 2 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

1
Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
log 2x
Câu 83. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =

.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 84. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 7.

D. 5.

d = 120◦ .
Câu 85. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 2a.

C. 3a.
D. 4a.
A.
2
Câu 86. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
√

Câu 87. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
B. m ≥ 0.
A. 0 < m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 88. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
2
Câu 89. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.

1 − n2
Câu 90. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. − .
3
2

C.

D. |z| =

1
.
2

√
5.

D. 0.
2

2

Câu 91. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
Câu 92. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 93. [1] Tính lim
A. +∞.

x→3

x−3
bằng?
x+3
B. 1.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

C. −∞.

D. 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.

B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 95. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 96. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. 2
.
D.
.
A. √
.
C.
√
√
a + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 97. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
4a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 98. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 99.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
B. 1.
C. 3.
D. 2.
A. 5.
Câu 100. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
3
2
Câu 101. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 102. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y =
.

x
2x + 1
x+1
Câu 103. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
C. 3.
D. .
A. 1.
B. .
4
3
2
Câu 104. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 106. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 107. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi

cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 3.
C.
.
D.
.
A. a 2.
2
3
Câu 109. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.

B. 2e.

Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

2
.
e

C. 3.

D.

C. 4.

D. 2.

Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 10.

D. 12.

x2 −4x+5

Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.

Câu 113. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 10.

D. 8.



x=t




Câu 115. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 116.
√ Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .
C. 0−1 .

D. (−1)−1 .
Câu 117. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
√
Câu 118. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
a 38
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 119. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức

trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 120. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 27.
C. 8.
D. 3 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a

αβ

α β

= (a ) .

α α

α

B. a b = (ab) .

α+β

C. a

α

β

= a .a .

α
aα
D. β = a β .
a

√
Câu 122. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√

a3
a3 3
a 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
4
12
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
log(mx)
Câu 124. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 125. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 126. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
16
26
13
Câu 127. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 27 m.
B. 25 m.
C. 387 m.
D. 1587 m.
Câu 128. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 3.
Câu 129. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

D. 4.

C. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN