Đề ôn toán thpt (466)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.6 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
Câu 2. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.

A. T = 4 + .
e
e
x2 − 12x + 35
Câu 3. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. − .
C. .
D. +∞.
5
5
Câu 4. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 5. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
36
12
Câu 6. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
log 2x
Câu 7. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 8. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
2n − 3

Câu 9. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
C. S = 24.

D. S = 135.

C. 0.

D. +∞.

Câu 10. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 11. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.

.
B. 27.
C. 12.
D. 18.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 13. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. {5; 3}.

Câu 14.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.

[ = 60◦ , S O
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
19
17
Câu 16. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 17. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. −3.
Câu 18. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 19. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 20. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.

C. 1.
D. 3.
3
3
x −1
Câu 21. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
Câu 22. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (III).

Câu 23.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z

C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Câu 24. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un = n2 − 4n.
B. un =
.
n+1

Z
Z

D. (I) và (II).
Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

!n
6

C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.
x+1
Câu 26. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. .
A. .
4
3

C. 3.

D. 2.

C. 3.

D. 1.

√
Câu 27. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 5.
Câu 29. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
9
23
.
B.
.
C. − .
D.
.
A. −
100
100
16
25
Câu 30. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 31. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 32. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 33. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
1
Câu 34. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.

C. −1.

Câu 35. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).

1 − n2
Câu 36. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. − .
2
3
2
Câu 37. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

D. 1.
D. (−∞; +∞).

D. 0.

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!

un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 39. Tính lim
bằng
2n − 3
A. +∞.

B. 1.

C. 2.

D.

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 5.

A.

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

3
.
2
Câu 40. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.

Câu 42. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 44. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
.
B. 2a3 2.
A.

C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
1
Câu 45. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 3.

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.

C.
.
D.
.
A.
3
3
6
Câu 48. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 49. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. e.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 51. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).

C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 12.
D. 10.
!
x+1
Câu 53. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
x

x

Trang 4/10 Mã đề 1

x+2
Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
2−n
Câu 55. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.
C. −1.
D. 1.
Câu 56. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 57. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng

3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+2
c+3
x−1
Câu 58. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
A. 2 3.
B. 2.
C. 6.
D. 2 2.
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 60. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
Câu 61. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
√
Câu 63. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.

B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.
!4x
!2−x
2
3
Câu 65. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5
Câu 64. Tính giới hạn lim

Câu 66. Tìm giới hạn lim
A. 2.

2n + 1

n+1
B. 0.

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 8.

C. −1.

"

D. 1.

!
2
C.
; +∞ .
5

#
2
D. −∞; .
3

C. 1.

D. 3.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 7.

D. 6.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 69. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 7.
D. 5.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 70. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2

C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 71. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 72. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. −e.
C. − .
D. − 2 .
A. − .
2e
e
e
1
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 74. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.

B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
un
Câu 75. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
1

Câu 76. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 77. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. .
n
n

1
D. √ .

n

C.

n+1
.
n

Câu 78. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

C. 2.

D. 3.

Câu 79. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 80. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 7 mặt.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 81. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 82. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.
Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

D. y = loga x trong đó a =
C. 10.

√
3 − 2.

D. 8.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).

A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 85. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
.
B. y0 = .
A.
10 ln x
x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 86. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.

Câu 87. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
!x
1
1−x
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. log2 3.

D. Hai cạnh.

D. 1 − log2 3.



x=t




Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
C. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
D. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
1
Câu 90. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. 3.
D. − .
A. −3.
B. .
3
3
Câu 91. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).

B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. −8.

Câu 92. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

x
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.

Câu 93. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. M = , m = 0.
e

D. 3.
2

1

B. M = e, m = .
e

Câu 94. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = 21.
π
Câu 95. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. 6.
2

D. −5.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A

0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 98. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3

a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 100. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là

√
10a3 3
3
3
3
.
A. 10a .
B. 40a .
C. 20a .
D.
3
3
2
x
Câu 102. [2]
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.

Câu 103. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.

Câu 104. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 105. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 106. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 107. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của

môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B.
.
C. 2 13.
D. 2.
13
Câu 108. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
2
2
4
Câu 110.
√cạnh bằng a
√ Thể tích của tứ diện đều
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
2
6

√
a3 2
C.
.
12

Câu 111. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

√
a3 2
D.
.
4
D. 6 mặt.

Câu 112. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
B. 26.
C. 45.
D. 67.

Câu 113. Tìm m để hàm số y =
A. 34.

Câu 114. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3

1
3
B. .
C. 1.
D.
.
A. .
2
2
2
Câu 115. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
C. (1; 2).
D.
;3 .
A. [3; 4).
B. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 116. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
A. m < .
4
4
4
4
√3
Câu 117. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. .
C. 3.
D. − .
3
3
Câu 118. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
Câu 119. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=

=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
C.
=
=

.
D. = =
.
2
3
4
1 1
1
Câu 120. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
3
3
a
a 5
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
25
25

5
Câu 121. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
Trang 9/10 Mã đề 1

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 122. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.

B. 16 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 124. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 125. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

Câu 126. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. 2.

D. 4.
D. −1.

Câu 127. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 128. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 129. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Câu 130. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1