Đề ôn toán thpt (466)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.25 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

x2 − 5x + 6
Câu 1. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.

C. −1.

D. 5.

Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .

D.
3
Câu 3. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 4. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 5. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

1
C. y = x + .
x

D. y =
2

x−2
.
2x + 1

2

Câu 7.√[3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ lớn nhất của hàm √
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 8. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

Câu 9. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.

B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 10. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√
a3 3
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
6
12
Câu 12. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).

C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 13. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = .
10 ln x
x ln 10
x
x
2
0
Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. 2e.
B. .
C. 2e + 1.
D. 3.
e
√
Câu 15. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.

B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 16. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 17. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 18. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
Câu 19. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 20. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
n−1
Câu 21. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
un
Câu 22. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√

√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
24
24
12
3
2
Câu 24. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. 3 + 4 2.
√
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√

√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.

D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

Câu 28. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 30. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng

được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
3
x −1
Câu 31. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
1
Câu 32. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 33. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
! 3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 34. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
1
Câu 35. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 36. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥

(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
1
Câu 37. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
2n − 3
Câu 38. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.

B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Câu 39. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 41. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−1; 1).

Câu 42. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

D. 12.

C. 20.

√
Câu 43. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
12
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 44. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 45. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là

A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 46. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 47. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
2
2
Câu 48.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Z
k f (x)dx = k

A.

Z
C.

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.



x=t




Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 51. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Nhị thập diện đều.

√3
4
Câu 52. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
x2 − 12x + 35
Câu 53. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. +∞.
D. − .
5
5
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 55. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
2a3 3
5a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 56. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 57.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3 2.
B. 3.
1 − 2n
Câu 58. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
A. − .
B. .
3
3

√

√
x + 3 + 6 −√x
C. 2 + 3.

C.

2
.
3

√
D. 2 3.

D. 1.

Câu 59.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
√
Câu 60. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa 3
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
A. V =
3
6
6
2
1 − n2
Câu 61. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2
2
3
2
x
Câu 62. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .

D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 63. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 64. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9

2
Câu 65. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
3a
, hình chiếu vng
Câu 67. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
8
Câu 68. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 64.
C. 82.
D. 81.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 69. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.
x−1 y z+1
= =
và
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 72. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 73. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.
Câu 74. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. − < m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
4
4

x−2 x−1
x
x+1
Câu 75. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 76. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 77. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 2
A. un =
.
B. un =
.

5n + n2
5n − 3n2

n2 + n + 1
C. un =
.
(n + 1)2

n2 − 3n
D. un =
.
n2

Câu 78. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 79. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n
Câu 80. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

C. (−∞; 2).

D. (0; +∞).
Trang 6/11 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 2.
C. 2 2.
D. 6.
Z 1
6
2
3
Câu 82. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1

Câu 81. [3-1214d] Cho hàm số y =

A. 6.

B. −1.

C. 4.

D. 2.

Câu 83. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 84. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. 6.
C. .
D. 9.
A. .
2
2
Câu 85. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.

C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 87. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. 0.

D. e2016 .
Câu 88.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
d = 300 .
Câu 89. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
3
3
√
3a
a
3
3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V =
.
2
2
!
!
!
4x

1
2
2016
Câu 90. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
1 − xy
Câu 91. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29

A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
9
3
21
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 92. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 93. Tính lim

x→−∞

A. 1.

x+1

bằng
6x − 2
1
B. .
2

C.

1
.
3

D.

1
.
6
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C.
.

D. 2a 6.
A. a 6.
2
Câu 95. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 4.
Câu 98. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
sai.

C. Câu (I) sai.

D. Câu (III) sai.




x = 1 + 3t




Câu 99. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x

=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 100. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai

quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
B. .
C.
.
D.
.
A. .
5
5
10
10
Câu 101. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 102. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

C. +∞.

D. 0.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 103. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2
a 2
a 7
a 5
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
4
8
16

Câu 104. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 11.
D. 4.
Câu 105. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 11 cạnh.

x2 +2x

Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
= 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. 6.
x−3
bằng?
Câu 107. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
2
x −9

Câu 108. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.
C. 3.
Câu 109. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 9.
Câu 110. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

C. 1.

D. −5.

D. 0.

D. +∞.
D. 0.

D. +∞.

Câu 111. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho

√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
Câu 112. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 1.

D. 2.

Câu 113. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
2
6

Câu 114. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.
Câu 115. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 116. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
Câu 117. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. .
n
n
Câu 118. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. {3; 4}.

C.

n+1
.
n

C. 30.

D. {4; 3}.
1
D. √ .
n
D. 8.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3

(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8
4
Câu 121. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 122. ZCho hai hàm Zy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
C. Nếu

Câu 123. [2] Phương trình log x 4 log2

A. 2.

B. 1.

!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
C. 3.
D. Vô nghiệm.

Câu 124. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
B. 0 < m ≤ 1.

A. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
7n − 2n + 1
Câu 126. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 1.
3
2

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 2 < m ≤ 3.

C. 6.

D. 10.

C. 0.

2
D. - .
3

3

Câu 127. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 128. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 129. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
3
3
a
a 5
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
25

5
25
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 130. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5}.
C. {3}.
D. {5; 2}.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C

4.

3. A
5.
7. A
C