Đề ôn toán thpt (439)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.58 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
bằng
Câu 1. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
Câu 2. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.

sai.
4
2
Câu 3. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > 0.
D. m > −1.
Câu 4. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 5. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4

0
Câu 6. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 4.
Câu 7. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

Câu 8. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = [2; 1].

x2 +x−2

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

là
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).

x2 − 5x + 6
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.

C. −1.

D. 0.

Câu 10. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
A. β = a β .
a
tan x + m
Câu 12. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 10.

D. 20.

Câu 14. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B. 26.

C. 2 13.
D.
.
13
Câu 15. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 16. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
Câu 17. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
A. +∞.
B. .
C. 0.
3
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3 3
2a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
6

3
Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [1; 2].
Câu 18. [3-1133d] Tính lim

Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

2
.
3
⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
D.

√
a3 3
D.
.
3
D. [−1; 2).

C. 4.
D. 2.
√
Câu 22. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√

A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
1
Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
√

Trang 2/10 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 24. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2

2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

x2

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.
!
1
1
1
Câu 27. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +

1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
2

D. 1 − log3 2.

D.

5
.
2

Câu 28. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −1.
D. m = −3.
√
Câu 29. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
t
9

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 30. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 0.
D. 1.
Câu 31. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 33. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 34. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 24.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.

B. 10.

C. 6.

D. 4.

Câu 36. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
A.
24
12
6
Câu 39. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 41. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Câu 42. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 43. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).

B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 44. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 45. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 46. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3

x−2 y−2 z−3
=
=
.
B.
=
=
.
A.
2
3
4
2
2
2
x y−2 z−3
x y z−1
C. =
=
.
D. = =
.
2
3
−1
1 1
1
Câu 47. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (1; +∞).

C. (−∞; −1).

D. (−∞; 1).

Câu 48. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 49. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
1
Câu 50. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 51. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3

a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12
8
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 0.

D. 9.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 53. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
26
13
16
Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
2n + 1
Câu 55. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .

B. 0.
C. .
D. .
3
2
2
9x
Câu 56. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
B. 1.
C. −1.
D. 2.
A. .
2
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 58. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1

1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
8
4
2
√
Câu 59. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a3 3
a3
a 3
3
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
A.
3
12
4
Câu 60. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu

của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5
A.
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C.
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 61. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
n−1
Câu 62. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
2
m

ln x
Câu 63. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 24.
Câu 64. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A. a3 3.
B.
.

C.
.
D.
.
2
2
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3

(1, 12)3 − 1
Câu 67. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 68. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 3.

B. 2e.

C. 2e + 1.

D.

2
.
e

Câu 69. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.
Câu 70. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

B. −∞.

C. +∞.

D. 3.

Câu 71. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
a3 6
a3 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
9
12
2
4
Câu 72. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Bát diện đều.

Câu 73. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 74. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
!
5 − 12x

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 76. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 77. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. 4.

C. −4.

D. −1.

Câu 78. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 12.
B. 27.
C. 18.
D.
2

Câu 79. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
n3 − 3n
6
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =
.
3
n+1
5
2x + 1
Câu 80. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 2.
D. 1.
A. −1.
B. .
2
√
Câu 81. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
36
18
6
Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
8a3 3
4a3 3
8a3 3
a3 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
9
3
9
9
Câu 83. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 84. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 85. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
√
Câu 86. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 64.
C. 63.
D. 62.
Z 1
Câu 87. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.
Câu 88.
A. 3.
Câu 89.

1
.
4
log2 240 log2 15
[1-c] Giá trị biểu thức
−
log3,75 2 log60 2
B. 4.
2
2n − 1
Tính lim 6
3n + n4
B. 1.
B.

C. 1.

D.

1
.
2

+ log2 1 bằng
C. 1.

D. −8.

2
.
D. 2.
3
Câu 90. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
A. 0.

C.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
2x + 1
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.

1
C. y = x + .
x

D. y = x4 − 2x + 1.

C. 30.

D. 12.

Câu 93. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 94. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.

B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 95. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 96. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. 2.

D. −1.

Câu 97. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu

f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 98. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 99.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.

C.
.
2
4
12
Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
C. un =
.
n
2
2
5n − 3n
n
5n + n2

D.

3
.
4

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 101. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 102. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. −6.
Câu 103. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 2.
B. 1.
C. .
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 104. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 0.
B. 1.

C. − .
4
x−3
Câu 105. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.

D.

ln 2
.
2

D.

1
.
4

D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

a
1
Câu 106. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là

4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 107. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a
4a 3
2a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

3
3
3
3
x−2
Câu 109. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
D. −3.
A. 1.
B. 2.
C. − .
3
Câu 110. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.
D. 72.
Câu 111. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
−3
D.
−1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√

√
a3 3
a3 2
a3 2
3
A.
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
6
12
4
!x
1
1−x
Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. log2 3.
D. − log3 2.
√
C. (− 2)0 .

Câu 114. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.

B. log2 13.
C. 13.
D. log2 2020.
x2
Câu 115. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
e
e
Câu 116. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
log 2x
là
Câu 117. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
0
0

0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x3 ln 10
x3 ln 10
2x3 ln 10
x3
√
√
Câu 118.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số

y
=
x
+
3
+
6−
√
√x
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 + 3.
D. 2 3.
Câu 119. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 120. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).

D. 2 nghiệm.

D. (−∞; 1].

Câu 121. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 123. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.

D. 8 2.
Câu 124. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
x−1 y z+1
= =
và
Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.

C. e.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 127.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

Câu 128. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1

1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
√
Câu 129.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
.
B. 2a3 2.
A.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3
Câu 130. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)

b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

C

3.

D

4.

C

5.