Đề ôn toán thpt (439)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.14 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 2. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. 2.
C. .

D. .
2
2
Câu 1. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 3. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 3.

D. x = 2.

Câu 4. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 5. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 12.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√ cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối chóp
√S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
C.
4
12
6
!4x
!2−x
2
3
Câu 7. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

3
2
"
!
"
!
#
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D.
; +∞ .
3
5
3
5
Câu 8. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).



x=t





Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
C. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
D. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
B. .
3

Câu 10. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

2
.
3

2
Câu 11. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. 0.
D. |z| =

√4
5.
Trang 1/10 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√

√
a3 3
3a3 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 13. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = [2; 1].
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 14. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m = 0.
Câu 15. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α

aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
A. β = a β .
a
Câu 16. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2
!
3n + 2
2
Câu 17. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2

của S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 18. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (−∞; −1).

D. (1; +∞).

Câu 19. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

[ = 60◦ , S O
Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
√
Câu 22. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a
3a 58
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 23. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. −6.
Câu 24. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
A. − .
B.
.
3
3

!n
!n
1
4
C.
.

D.
.
3
e
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 25. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 26. Tính lim
A. +∞.

√

4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
3
B. .
2

C. 2.

D. 1.

π
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
A. e .
B. 1.
C.
e .
2
2
x

√
2 π4
D.
e .
2

√
Câu 28. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
log 2x
là
Câu 29. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x

1
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3

x
Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2

Câu 31. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 32. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = e + .
A. T = 4 + .
e
e
Câu 33. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. −4.
Câu 34. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
6

A. un =
.
B. un =
.
n+1
5
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. .
3

D. 2.

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 35. Tính lim
A. 3.

Câu 36. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C.

1
.
4

D. 1.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 37. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.
Câu 38. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

C. 2.

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
B. y0 =

.
C. y0 =
.
3
x
2x3 ln 10

D. m = 0.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 39. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 41. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .

A. k = .
15
6
9
18
Câu 42. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3
Câu 43.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.

.
A.
4
6

√
√
a3 2
a3 2
C.
.
D.
.
12
2
log(mx)
Câu 44. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 45. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 46. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
Z 1
6
2
3
Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. −1.

Câu 48. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3

−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
4
8
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.

B. 6.
C. 10.
D. 8.
Câu 51. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.
Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. −5.

C. 8.

D. 12.

x2 +2x

= 82−x là
C. 5.

D. −6.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6

a3 5
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 54. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 16.
1
Câu 55. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. −2.
x−2
Câu 56. Tính lim

x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 2.
C. − .
D. 1.
3
Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 58. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 59. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

2

Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là

2
1
1
A. 3 .
B.
.
C. 2 .
3
e
2e
e
√
2
Câu 63. √Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
A. −6 2.
B. 6 2.
C. −7.

D.

1
√ .
2 e

D. 7.

3a
, hình chiếu vng
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
n−1
Câu 65. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 64. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Cho khối chóp S .ABC

√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
9
12
1
Câu 67. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .
B. −3.
C. − .

D. 3.
3
3
π
Câu 68. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2 3.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 69. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).

Câu 70. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
x+2
bằng?
Câu 71. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 72. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 1.

C. +∞.

D. 3.




x = 1 + 3t




Câu 73. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1

+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t
















A. 

.
B. 
D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
Câu 74. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 3.

D. 2e + 1.
A. 2e.
B. .
e
2n + 1
Câu 75. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 76. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.

24
24
12
x−3 x−2
Câu 77. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
√
√
Câu 78.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
.

B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
3
6
Câu 80. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.
C. 30.
D. 12.
Câu 81. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 82. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 83. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 85. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 86. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = −1.
D. m = 0.

Câu 87. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
120.(1, 12)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
3
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 88. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√

a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
16
13
Câu 89. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.

8
Câu 91. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 64.
D. 96.
2n − 3
Câu 92. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
Câu 93. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 4.
C. V = 3.
D. V = 6.
Câu 94. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
Câu 95.
đề nào sau đây sai?

Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 96. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
2
Câu 97. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±1.
B. m = ± 3.

C. m = ± 2.
D. m = ±3.

Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 100. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
5a 3
4a 3
2a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 101. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (0; +∞).
D. D = R \ {0}.
Câu 102. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n

B. lim

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 103. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 104. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 105. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
Câu 106. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
Câu 107. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 108.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

B.
Z

0dx = C, C là hằng số.

D.

D. y0 = 2 x . ln x.

xα+1

+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 109. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
1 − n2
Câu 110. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là

√
a3
2a3 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 112. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. .
C. a.
D.
.
3
2

2
Câu 113. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 114. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 115. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
!
un

B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 116. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
2
Câu 117. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.

C. 12 m.
D. 24 m.
Câu 118. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − 2 .
C. − .
D. −e.
A. − .
2e
e
e
Câu 119. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
6

2
Câu 120. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 121. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 122. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 72.

Câu 123. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 27.
D. 18.
2
Câu 124. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Hai cạnh.

2
x − 5x + 6
Câu 125. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
C. 0.
D. 1.
Câu 126. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 2.
!
1
1
1
Câu 127. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 0.
2

D. 6.

D. 2.
Trang 10/10 Mã đề 1

1

Câu 128. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 129. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 130. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1