Đề ôn toán thpt (524)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.08 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
5
Câu 3. Tính lim
n+3
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.



x = 1 + 3t




Câu 4. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t

















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t

z = 1 − 5t
Câu 5. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

C. 10.

D. 8.

1
.
ln 10

Câu 7. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.

D. m > −1.
√
Câu 8. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6
q
2
Câu 9. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 11. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
2
4
Câu 12. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Trang 1/11 Mã đề 1

log 2x

là
Câu 13. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 14. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
2
1−n
Câu 15. [1] Tính lim 2
bằng?

2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. .
2
3
2
t
9
Câu 16. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
Z 3
a
x
a

dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 18. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = 4.
2
Câu 19. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.

√4
5.

D. |z| =

Câu 20. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
[ = 60◦ , S O

Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.
19
17
19
Câu 22. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 23. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 25. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
13
26
9

1 − 2n
Câu 26. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 14.
!x
1
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.

D. − log2 3.
Câu 29. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 30. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
x2 − 5x + 6
Câu 31. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 0.
C. −1.

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. 5.



x=t




Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 33. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 34. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079
23
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
68
4913
4913
4913
Câu 35. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
B. −1.
C. 2.
D. .
2

Câu 36. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 1.

Câu 37. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√

√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B.
.
C.
.
D. 8 3.
3
3
!
5 − 12x
Câu 38. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
Câu 39. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
Trang 3/11 Mã đề 1

√

x2 + 3x + 5
Câu 40. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 0.
C. 1.
D. − .
4
4
Câu 41. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.

.
3
3
3
Câu 42. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
4
4
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2
B.
A. a3 3.
.
C.
.
D.

.
4
2
2
Câu 45. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
1
Câu 47. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 49. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 50.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 51. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
C. .
A. 2.
B.
2
2
Câu 52. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n

1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

D. 1.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 53. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 54. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

!
1
1
1
Câu 55. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 1.

B. 0.

C. 8.

C.

3
.
2

Câu 56. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. −7, 2.

D. 10.

D. 2.

D. 72.

Câu 57.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
d = 120◦ .
Câu 58. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 2a.
A. 4a.
B. 3a.
C.
2
Câu 59. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
Câu 60. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

A. y = log √2 x.
B. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

Câu 61. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 62. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 63. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Trang 5/11 Mã đề 1

π
Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
1 π
2 π4
3 π6
e .
B. e 3 .
C.
e .
A.
2
2
2

D. 1.

Câu 65. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 66. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 67. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 10.

D. 12.

Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 69. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 70. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.
D. 2.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 71. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+

+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
√
3
4
Câu 72. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 73.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z

C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
0dx = C, C là hằng số.
B.

Câu 74. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
x+3
Câu 75. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ số.
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.

A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 77. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
A.
3
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
Z 2
ln(x + 1)

Câu 80. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
Câu 81. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 82. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 83. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
Câu 84. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.

B. −1.
C. 2.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 85. Hàm số y =
x−2
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = 2.

D. 6 mặt.
D. 6.
D. x = 1.

Câu 86. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2

3
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 8.
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 10.

D. 12.

Câu 89. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. √
.
C. √
.
D. √

.
A. 2
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 91. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 92. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

3

C. −1.

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.
sin2 x

Câu 93. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.

cos2 x

+2

lần lượt
√ là
D. 2 và 2 2.

Câu 94. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.

C. 16 m.
D. 12 m.
Câu 95. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D. −4.
A. −2.
B. −7.
C.
27
Câu 96. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 97. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
a3 3
a3 6
a3 3
2a3 6

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
12
4
Câu 98. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 99. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
[ = 60◦ , S O
Câu 100. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD

là
√
3
3
3
a
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
x−2
Câu 102. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
C. 1.
D. 2.
3
Câu 103. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 5}.
D. {3; 4}.
Trang 8/11 Mã đề 1

√
Câu 104. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
B. −3.
C. 3.
D. .
A. − .
3
3
0 0 0 0
Câu 105. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.

D.
.
3
2
2
√
Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 107. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √

với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
8
24
Câu 108. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
4x + 1
bằng?
Câu 109. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.

B. −1.
C. 2.
!4x
!2−x
2
3
≤
là
Câu 110. Tập các số x thỏa mãn
3 #
2
#
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
3
5
5
x+1
Câu 111. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

A. .
B. .
2
6

C. 1.

D. 4.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

D.

1
.
3

√
Câu 112. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 113. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
13
5
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
25
100
16
2
x − 12x + 35
Câu 114. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. −∞.
C. .
D. − .
5
5
2

Câu 115. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 117. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
1
Câu 118. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 119. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
8
Câu 120. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 96.
D. 64.
Câu 121. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 122. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −12.
D. −5.
Câu 123. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 125. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 126. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Có hai.
1
Câu 127. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
2

Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 7.
0

0

0

D. 5.

0

Câu 129. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
15
9
Câu 130. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.