Đề ôn toán thpt (211)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.31 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 2. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

C.

7
.
3

D. 0.

Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C. 7.
D.
.
2
2
4x + 1
Câu 4. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 6. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
Câu 7. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
a3 3
2a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
9
2
12
√
√

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√
−x
√
√
A. 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
D. 2 + 3.
Câu 9. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 5}.
D. {4; 3}.
1
Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.

D. m = −3.
Câu 11. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 12. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
9
x2 − 5x + 6
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
2
ln x
m
Câu 15. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 32.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
24
8
Câu 17. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 18. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =

n+1

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
!n
6
C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 19. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 20. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.

q
2
Câu 21. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
8
Câu 22. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 23. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 24.

các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
2

2

Câu 25. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 26. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3

a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
3
12
√
2
Câu 27. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. Vơ số.
D. 62.
Câu 28. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
A. − < m < 0.
4
4

2
Câu 29. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = [2; 1].
D. D = R \ {1; 2}.
log(mx)
Câu 30. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 31. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 32. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
4a 3
2a3 3
a3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3

a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
6
Câu 35. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Z 3

x
a
a
Câu 36. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
Câu 37. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao

cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 1.
C. 3.
D. .
A. .
2
2
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12

6
12
Câu 41. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
C. − .
A. −e.
B. − .
e
2e

D. −

1
.
e2

Câu 42. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 44. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 45. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 0.

D. x = 1.

Câu 46. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 47. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. 0.
D. −2.
!4x
!2−x
2
3
≤
là
Câu 49. Tập các số x thỏa mãn
3
2
#
"
!
"
!
#
2

2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
5
3
3

Câu 48. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 50. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.

9 11 − 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

Câu 51. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Trang 4/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 52. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√

√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
.
A.
D.
17
19
19
2n − 3
Câu 53. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
log 2x
Câu 54. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x

.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
Câu 55. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3

3
3
Câu 56. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 57. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 58. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 34.
C. 67.
D. 45.
log7 16
Câu 59. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30

A. −2.
B. 2.
C. 4.
D. −4.
Câu 60. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.

D. Ba mặt.

Câu 61. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (−∞; −1).

D. (−∞; 1).

Câu 62. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 63. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.

A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 65.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 1].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [0; 2].
Trang 5/10 Mã đề 1

n−1

Câu 66. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
2x + 1
Câu 67. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2
Câu 68. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 69. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 70. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
9
13
16
Câu 71. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; +∞).
D. (0; 2).
x−1 y z+1
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =

và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
2

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 5.
C. 7.

D. 8.

Câu 74. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 75. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a

a
5a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 76. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
ln x p 2
1
Câu 77. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8

1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Câu 78. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. Không tồn tại.
Câu 80. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.

.
c+3
c+2
c+2

D. 9.

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 81. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 82. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. .
C. 6.
D. .
2
2




x = 1 + 3t




Câu 83. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương

 trình là










x = 1 + 3t
x

=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t

















.
B. 
A. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 84. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0

0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
.
D.
.
C.
A.
3
3
3
1
Câu 85. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
B. −3.

C. − .
D. 3.
A. .
3
3
Câu 86. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.
Câu 87. [1] Tính lim

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. − .
2

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 − ln x.

1
1
.
D. .
2
3
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 88. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
A. 0.

C.

Câu 89. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

2
3
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 5.
A.
C. 34.
D. 68.
17
Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 92. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
Câu 93. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1

ln 10
.
B. y0 =
.
A. y0 =
x
x ln 10
x+1
Câu 94. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 3.
B. .
4

D. 3.

1
C. y0 = .
x

D.

1
.
10 ln x

C. 1.

D.

1
.
3

Câu 95. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Câu 96. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 97. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
3
2

2
√
Câu 98. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 99. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.

C. .
D. .
4
2
8
Câu 100. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 101. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 0.
C. lim un = 1.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = .
2
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Trang 8/10 Mã đề 1

2

Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2

1
B.
.
C. √ .
D. 3 .
A. 2 .
3
e
2e
e
2 e
tan x + m
Câu 103. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 104. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].
D. [6, 5; +∞).
log 2x
Câu 105. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x

1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 106.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

d = 120◦ .
Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.

C. 4a.
D.
.
2
2
Câu 108. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 − i 3
−1 + i 3
.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P = 2i.
B. P =
2
2



x=t




Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 110. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.

B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 112. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
x2
Câu 113. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e
Trang 9/10 Mã đề 1

1
Câu 114. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 115. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. 2a 2.
C.
A. a 2.
.
D.
.
2
4
1
Câu 116. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 117. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2

A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y =
.
x
2x + 1
!
5 − 12x
Câu 118. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
Câu 119. Tính lim
A. 2.
Câu 120. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 1.
5
n+3

B. 2.

Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 8.
B. 4.

2
.
3

D. 0.

C. 3.

D. 0.

C. 10.

D. 6.

C.

Câu 122. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √

.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 123. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

D.

α
aα
= aβ .
β
a

Câu 124. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .

D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 125. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 126. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.

C. 5.

D. 2.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 128. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√

√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 129. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = e + 3.
e
e
Câu 130. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. +∞.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C

B

3.

B

4.

C

5.