Đề giải tích toán 12 có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 2.

là:

B. .

C. .

Tập xác định của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số

D.

D.

có đạo hàm

trên khoảng

Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 4. :Cho hàm số 
A. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
C. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

trên khoảng

.

như hình vẽ.

D. .

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b>0.
D. a≤0,b≤0.

Câu 5. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

, đồ thị hàm số

,
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

C.

.
.

D.

.

1


Câu 6.
Viết cơng thức tính thể tích

của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị

hàm số

và hai đường thẳng

, trục

, xung quanh trục

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Cho hàm số

. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 8. Biết

với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Gọi

là

D.

. Tính

.

C.

.

D.

nghiệm phức của phương trình

. Tìm tất cả các giá trị m để

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là

giá trị m để
A.
.
Lời giải

C.

.

D.

nghiệm phức của phương trình

.
. Tìm tất cả các

.
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Ta có:

.

là nghiệm của phương trình
là nghiệm của phương trình
Theo đề ra ta có:
Kết luận

Câu 10.

. Ta có:
. Ta có:

.
.
.

.

2


Cho

hàm

số

liên

tục

trên

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

Đặt

.

Đổi cận:

;

Vậy

.
.

Câu 11. Cho bất phương trình
giá trị của tham số

, với

là tham số. Tập hợp tất cả các

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình
tất cả các giá trị của tham số

là
.
.

, với

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Đặt

. Bất phương trình trở thành:

là tham số. Tập hợp
là

3


.
Ta có

. Do đó,

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi
vì
Xét hàm số

Ta có
Bảng biến thiên

trên

.

.

Vậy
.
3
2

Câu 12. Hàm số y=x -2x +x+5 có mấy cực trị:
A. 3
B. 0;
Đáp án đúng: D

C. 1;

D. 2;

Câu 13. Cho đa thức

với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện

tại điểm có hồnh độ
tam giác đó?

của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Biết tiếp tuyến

tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

Từ (1) và (2) ta có:
4


Suy ra:
Suy ra phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Tiếp tuyến cắt trục hồnh tại
Suy ra diện tích tam giác
Câu 14.

tại điểm có hồnh độ

là:

và cắt trục tung tại
là:

.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
quãng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm sớ
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu

.

16.

Cho

B.
.
hàm

D.
số

có
,

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

đạo

.

hàm

liên

; biết

.

tục

trên

. Giá trị
C.

thỏa

mãn

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

và

D.
trên khoảng

.
:

.
Đặt

. Ta tìm một nguyên hàm

của

.
5


Ta có
.
Ta chọn
Nhân cả 2 vế của

.
cho

, ta được:
.

Theo giả thiết,

nên thay

vào

, ta được:

.
Từ đây, ta tìm được

.Vậy

Câu 17. Cho hàm số

.

. Tìm đạo hàm của hàm số đã cho.

A.
B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. −14 B. −16 C. − 4< m< 4
D. −18Đáp án đúng: A
Câu 19. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 2 đạt cực đại tại điểm
A. x=0 .
B. x=1.
C. x=2.
D. x=− 3.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

Cho hàm sớ

có bảng biến thiên như sau

6


Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn tập nghiệm của phương trình

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Viết cơng thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số

trục

và hai đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

A.

C.
Lời giải
Vì

xung quanh trục

(

;

) và số thực

.

.

khác

. Đẳng thức nào sai?

B.

.

.

D.

(

. B.

;

.

) và số thực

khác

. Đẳng thức nào sai?

.

. D.

.

, nên đáp án A sai.

Câu 23. Giá trị lớn nhất M của hàm số

trên đoạn

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho P là số thực dương khác 1, khi đó biểu thức I =log a a 3 có giá trị là
A. I =a 3.
B. I =3.
C. I =a .
Đáp án đúng: B
Câu 25. Gọi
là
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho ba số dương
A.

,

B.

Câu 22. Cho ba số dương

C.

Đáp án đúng: C

,

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

bằng
D.

.

D. I =3 a .

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức

Câu 26. Cho hàm số
nguyên hàm của hàm số

là

.

có đạo hàm là
thỏa mãn

và
, khi đó

A. .
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết

là

bằng

C. 2.

D. 3.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) như hình vẽ. Số điểm cực trị của
hàm số y=f ( x ) là:
A. 4 .
B. 3.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tìm tổng các nghiệm của phương trình

.
8


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

Câu 30. Cho số phức

.

D. .

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.
.
D.

là

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 31. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.
Vậy

,

.

Câu 32. Cho số phức

. Tính mơđun của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.C.

.

.
C.

.

. Tính môđun của số phức
D.

Ta có

D.
.

.

.

Câu 33. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là
B.

C.

D.

Câu 34. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình:
tổng các giá trị của
A.

.

.

để phương trình trên có nghiệm
B.

.

(
thỏa mãn
C.

.

là tham số thực). Hỏi

?
D.

.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình:
thực). Hỏi tổng các giá trị của
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

để phương trình trên có nghiệm

(
thỏa mãn

là tham số

?

.

Ta có
Đặt phương trình

có

TH1: xét
Với

khi đó
thay vào

Với

thay vào

pt vơ nghiệm.

TH2: xét
Khi

Ta có

đó

.
phương

trình

có

hai

nghiệm

phức

và

thỏa

mãn

.
Với

Với

thay vào

thỏa mãn

khơng thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Vậy có 3 giá trị
Nên tổng các giá trị của tham số
Câu 35. Tính
A.

là 8.

kết quả là.
;

B.

.

C.
;
Đáp án đúng: B

D.

;

----HẾT---

10