Đề giải tích toán 12 có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.

Câu 1. Cho hàm số

. Tích phân

bằng

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.
Câu 3.

là:
B.

Xét

C.

D.

nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: B

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

,

bằng
C.

.

D.

.

.
.
.

Câu 4.
Cho

là hàm số liên tục trên

. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.
1


B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Biết phương trình

(

lượt là điểm biểu diễn các số phức
bằng 1?
A. .
Đáp án đúng: A

và

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
và

lần

để diện tích tam giác
D. .

(

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
tam giác
bằng 1?

. Gọi

là tham số thực) có hai nghiệm phức
. Có bao nhiêu giá trị của tham số

. Gọi
để diện tích

A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
TH1:
Vì

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là
nên

.

.

Mặt khác, ta có

.
.

TH2:

. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

.

Ta có:
Phương trình đường thẳng

và
là

nên

.
.
2


Do đó,

.

Vậy có 4 giá trị thực của tham số

thỏa mãn đề bài.

Câu 6. Cho hai số phức
tọa độ là

. Trên mặt phẳng tọa độ

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

, điểm biểu diễn số phức

.

Giải thích chi tiết: Số phức

D.

có

.

.

Như vậy điểm biểu diễn số phức

là

.

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn

bằng
A. -18.
B. -2.
C. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh
mảnh đất hình chữ nhật
Tính diện tích phần cịn lại.

và một đường cong hình

D. 18.

,

(như hình vẽ). Biết

đường trung bình
,

của
.

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh
,
đường
trung bình
của mảnh đất hình chữ nhật
và một đường cong hình
(như hình vẽ). Biết
,

A.
.
Lời giải

. Tính diện tích phần cịn lại.

B.

Chọn hệ tọa độ

.

C.

.

D.

.

(như hình bên). Khi đó

Diện tích hình chữ nhật là

.

Diện tích phần đất được tơ màu đen là
Tính diện tích phần cịn lại:

.
.

3


Câu 9. Giá trị của

bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hs dùng MTCT để giải.
Câu 10. Cho

và

C.

D.

.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Tích phân

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Cho hàm số
số

.

C.

xác định trên

D.

có đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm

là

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Ta có
Bảng xét dấu

Vậy hàm số

có

điểm cực trị.

Câu 13. Tìm hai số thực
A.

và

thỏa mãn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

với
D.

là đơn vị ảo.
.

.

có bảng biến thiên như sau:

4


Hàm số

đạt cực tiểu tại

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là

.

B.

.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 16. Trong mặt phẳng
tỉ số

biến

, cho đường trịn

có phương trình

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng
phương trình sau?

. Phép vị tự tâm

A.
C.
Lời giải

Ta có

tỉ số

biến

. B.

có tâm

là ảnh của đường trịn

, cho đường trịn

có phương trình

thành đường trịn nào trong các đường trịn có

.

. D.

Đường trịn

. Phép vị tự tâm

thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau?

A.

Gọi

D.

.
, bán kính
qua

.
. Gọi

lần lượt là tâm và bán kính của

.

.
5

Mặt khác

. Từ đó ta có phương trình

là

Câu 17. Cho đường cong có phương trình,trong đó
đường cong
, đường thẳng
khối trịn xoay có thể tích bằng:

là hàm liên tục trên đoạn

và

Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: . Cho số phức

.Xét hình giới hạn bởi

. Quay hình đó xung quanh trục tung

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Theo công thức sách giáo khoa chọn D đúng.
Câu 18. .
bằng

.

ta được một

D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

.

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực

và các số phức

ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM.
Nhận thấy:
Đặt

,

.

.

Ta có
.
Từ đó suy ra
.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
.
6


Đẳng

thức

xảy

ra

khi

và

chỉ

khi
(Hệ này có nghiệm).

Vậy

.

Câu 19. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và công sai

.

C.

Câu 20. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của
.

D.

và

.

C.

.

D.

.

là hai số thực dương tùy ý và

A.

Biểu thức

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

.

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 21.
Với

bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Câu 24.

là
.

C.

.

D.

.

là
B.

.

D.

.

hay

.
7


Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 25. Trên khoảng
A.

B.
D.

, họ nguyên hàm của hàm số

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có

là
B.

.

D.

.

.

Câu 26. Biết rằng
A.
Đáp án đúng: A

với
B.

Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ
A.

.

.

Tính
C.

, điểm biểu diễn số phức
B.

D.
là
.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Nghiệm của bất phương trình 32 x+1 ≥ 3 x+1 là
A. x <0.
B. x ≥ 0 .
C. x ≤ 0 .
D. x >0.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật
có một cạnh nằm trên trục hồnh và có hai đỉnh trên một đường
chéo là
và
diện tích bằng nhau, tìm

với

Biết rằng đồ thị hàm số

chia hình

thành hai phần có

8


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

B.

C.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

D.

.

Thể tích cần tính
b

b

a

a

Câu 30. Cho tích phân I =∫ ❑ f ( x ) d x và J=∫ ❑ g ( x ) d x . Tích phân
A. 2 I − J .
Đáp án đúng: A

B. 2 J − I .

a

D. I − 2 J .

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh, ô tơ

chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
B.

∫ ❑[ 2 f (x)− g(x )] d x bằng

C. 2( I − J ).

Câu 31. Một ô tơ đang chạy với vận tốc

A.
.
Đáp án đúng: C

b

.

C.

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc

là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc

.

D.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

.

Khi xe dừng hẳn thì
.
Khi đó qng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

.
Câu 32. Tìm nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm

D.

.
.

.
9


E.
. F.
.
G.
. H.
.
Câu 33. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 600.
B. 800.

Đáp án đúng: C

và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 500.

D. 700.

Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Cơng để nâng vật lên từ

đến

Tổng công xấp xỉ của
Khi
, ta được:

đoạn là:

được tính gần đúng:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.

.

.
Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
Vậy,

.

Câu 34. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình sau có nghiệm:

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.

.

để phương trình sau có nghiệm:

.
10


A.
. B.
Lời giải
Đặt

Xét
Ta có BBT:

. C.

. D.

.

. Ta được phương trình:

có

Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình

;

.

có nghiệm. Dựa vào bảng biến thiên suy ra điều kiện:

. Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số
----HẾT---

thỏa mãn.

11