Đề giải tích toán 12 có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho

la số thực dương,

A.

là hằng số. Giá trị của tích phân

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

la số thực dương,

. D.

.

D.

.

là hằng số. Giá trị của tích phân

. B.

C.
Lời giải

bằng

bằng

.
.

Xét
Đặt
Đổi cận: với

.

Câu 2. Tính giá trị của
A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

.

B.

.

.

D.

.

1


Cho các số phức
nhất,

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị lớn

bằng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số

.

D.

.

liên tục và xác định trên toàn số thực sao cho thỏa mãn
,

và

. Khi ấy giá trị của tích phân

bằng
A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 5.

C. 0.

D. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

,
,

Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế như sau:

Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy ra được:

Sử dụng phương pháp từng phần, ta suy ra được: (cùng với

)

.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: C

để hàm số

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
điểm cực trị

có hai điểm cực trị

thỏa mãn

.

D. .
để hàm số

có hai

?
2


A. . B.
Lời giải

. C. . D. .

Ta có:

Xét phương trình

Suy ra hàm số

ln có hai điểm cực trị

Ta thấy
Suy ra hàm số

nên phương trình

với mọi

.

có hai nghiệm trái dấu

ln có hai điểm cực trị

với mọi

.

.
Ta có:

Vậy khơng có giá trị nguyên nào của
Câu 6.

thỏa bài toán.

ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Tập nghiệm

có đạo hàm là

.

B.

.

D.

của phương trình

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hàm số

.

D.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: C

.
.

3


Câu 9. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc

, sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng

ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động

cho đến khi dừng hẳn.

Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được quãng đường là 80m. Tìm
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm

vật đang chuyển động với vận tốc

, suy ra
- Gọi

.

nên có

.

là thời điểm vật dừng hẳn, vậy ta có

.

- Tổng quãng đường vật đi được là

Câu 10. Hàm số

xác định với mọi

, có

,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

,

và

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết: Xét:

Đặt:
Khi đó:
(1)
Mặt khác:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:
+)

(3) vơ lý

+)

, mà

Vậy:

.

Câu 12. Cho hàm số

có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên

tại các điểm có hoành độ
,

,

,

. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị

lần lượt tạo với chiều dương của trục

. Giá trị tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

các góc

,

bằng
B.

.

C.

.

có đạo hàm
B.

D.

.

. Hàm số đạt cực đại tại:
.

C.

.

D.

5


Câu 14. Tìm tất cả giá trị nguyên của tham số
trên .
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hàm số

để hàm số

đồng biến

C. 4.

D. 3.

. Điểm cực tiểu của hàm số là:

A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 16. Cho số phức

D.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 17. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.
.

Ta có
;
Vậy chọn đáp án C.
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục liên tục trên ℝ . Biết đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của
hàm số y=f ′ ( x ) . Khi đó, hàm số y=f ( x 2 − 1) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

6


A. (− 2; 0 ).
Đáp án đúng: A

B. ( − 4 ; − 2 ).

Câu 19. Số phức

bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C. (0 ; 2 ).

D. ( − 1; 1 ).

C.

D.

Câu 20. Bất phương trình:

có tập nghiệm là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

C.

D.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 22. Giá trị của

bằng

Tính đạo hàm của hàm số
A.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

Câu 23. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Giải phương trình
A.

,

C.

,

.

B.

,

D.

,

7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giải phương trình
A.
,
Lời giải

. B.

,

C.

,

D.

Ta có

,

.

Câu 25. Cho hai số thực

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Xét hàm

với

có

nên hàm số liên tục và đồng biến trên

Khi đó ta có
Với

thì

với

thì

và

.

.

Mà
Xét

.

. Đặt
với

. Khi đó

thì

với

.
.

Do đó
Suy ra
. Vậy GTNN của
là
.
Câu 26. :Cho số phức z=3−4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯.
8


A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −4.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4i.
Đáp án đúng: B

Câu 27. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.

Biết hàm số

đây đúng?

(

A.

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4.
D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4i.

.

.

C.

là số thực cho trước,

.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình phẳng

C.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Thể tích vật thể trịn xoay sinh bới

.

Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi

Câu 31. Cho số phức

D.
, trục hồnh và hai đường thẳng

khi nó quay quanh trục hồnh có thể tích

.

được tính theo cơng thức:

.

với trục Ox là:

B.

A.

.

có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới

D.

Câu 29. Tọa độ giao điểm của hàm số

tích

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

;

được xác định bởi?

khi nó quay quanh trục hồnh có thể

.
. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của

là
9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của

A.
.
B.
.
C.

.
D.
Lời giải
Câu 32.
Hình vẽ sau đây (phần khơng bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D

A.

B.

.

.

D.

.
.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Số phức
A.

nào sau đây thỏa

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

.

.
.

là số thuần ảo?
.

D.

thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: A

và

B.

. Cho số phức

.

.

.

Câu 33. Tìm tập nghiệm của phương trình:

là

. Số phức liên hợp của

.

là:

B.

.

D.

.

----HẾT---

10