Đề ôn toán thpt (52)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.08 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 3. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 1.
C. 3.
D. .
A. .
2
2
Câu 4. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 2020.
D. 13.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 5. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 6. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 8. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 10. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. Khối 20 mặt đều.
!
3n + 2
2
Câu 9. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
D. D = (0; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
D. − .
e
2e
e
0 0 0 0
0
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 13. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 14.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 16. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
A.
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

D. 20.

C. 8.

Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. 5.
B. .
C. 25.
5
√

Câu 19. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

√
D.
1
3|x−1|

5.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 20. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 21. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 0.
C. 22016 .
D. e2016 .
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 22. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
x

y
Câu 23. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
.
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 25. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2016
2017
A.

.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2018
2017
2018
1
Câu 26. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 27. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
√
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
Câu 29. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
C. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 30. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.

B. 144.

C. 24.

D. 2.

Câu 31. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −21.
1
Câu 32. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2

Câu 33. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 + ln x.
Z 3
x
a
a

Câu 34. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 16.
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.

D.
.
12
6
4
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. −3.

D. Khơng tồn tại.

Câu 38. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 39. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 6
2a3 6
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
12

9
4
x−1 y z+1
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
x2 − 9
Câu 41. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.

C. −3.
D. +∞.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 42. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √

√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 2.
x
Câu 43.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
.
B. 1.
C. .
D.
A.
2
2
Câu 44. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
4
5
5
A. − .
B.
.
C.
.
D.

3
e
3
2n + 1
Câu 45. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D.

1
.
2
!n
1
.
3

2.

Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 47. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√

√
√
5 13
A.
C. 2.
D. 2 13.
.
B. 26.
13
1
Câu 48. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Câu 49. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C.
.
D. a 3.

2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 52. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 53. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 54. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.
Câu 55. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

D. m = 0.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 56. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.
D. x = −5.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 57. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2

2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
Câu 58. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.
D. 2.
Câu 59. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
4x + 1
Câu 60. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. −4.

D. {5; 3}.

D. 4.

Câu 61. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 62. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 5/10 Mã đề 1

√
a
a
a 2
A. .

B. .
C.
.
3
4
3
Câu 64. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
Câu 65.
A. 64.
Câu 66.
A.

3
.
2

Câu 67.
A. 0.

D.

2a
.
3

D. Năm mặt.
8

[3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
B. 96.
C. 82.
D. 81.
!
1
1
1
[3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
2−n
bằng
Giá trị của giới hạn lim
n+1
B. −1.
C. 1.
D. 2.

Câu 68. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
13

9
23
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
100
25
100
Câu 69. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e + 1.
C. .
D. 2e.
e
Câu 70. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
2n2 − 1
Câu 71. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.

B. 0.

2
.
3
Câu 72. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (0; −2).
2x + 1
Câu 73. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
x+2
Câu 75. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
log2 240 log2 15
Câu 76. [1-c] Giá trị biểu thức
−
log3,75 2 log60 2
A. 3.

B. 4.

D. 2.

C.

D. (−1; −7).

D.

1
.
2

C. 8.

D. 30.

C. 1.

D. 0.

+ log2 1 bằng
C. −8.

D. 1.

Câu 77. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ±1.

C. m = ± 3.
D. m = ± 2.
3

2

x

Câu 78. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 5.

D. 9.

C. 12.

D. 6.

Câu 81. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 72.
C. −7, 2.

D. 0, 8.

Câu 82. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên

√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
36
6
Câu 83. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.

C.
.
2
2

D. 2.

2
Câu 84. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 85.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 86. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
2n2 + 3n + 1
B. −∞.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

C. 0.

Câu 87. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 < m ≤ 3.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

D. 1.

1

3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 0 < m ≤ 1.

Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4

8
1
Câu 89. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 90. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
A.
.
B. 5.
C. 68.
D. 34.
17
√
x2 + 3x + 5
Câu 91. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

A. 0.
B. − .
C. .
D. 1.
4
4
!
5 − 12x
Câu 92. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e

4e + 2
√
√
Câu 94. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
A. 2 + 3.
B. 2 3.
C. 3.

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

√
D. 3 2.

Câu 95. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
6
18
Câu 96. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a
3
3
a
a3
A. a3 .

B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
Câu 97. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 98. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 3, 55.
Câu 99. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
Câu 100. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.

B. S = 22.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 24.

D. S = 32.

Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
4a3 3
a3 3
8a3 3
8a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9

9
9
3
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 102. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
9
16
13
Câu 103. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a

2a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 104. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3
3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
4
4
12

2
Câu 105. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.
tan x + m
Câu 107. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
12 + 22 + · · · + n2
Câu 108. [3-1133d] Tính lim
n3
2

1
A. .
B. .
C. 0.
D. +∞.
3
3
Câu 109. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 110. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Bát diện đều.
q
2
Câu 111. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 112. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.

D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
0 0 0 0
Câu 113.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
7
√
Câu 114. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.

3
2
Câu 115. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 116. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
√

C. 20.

D. 12.
√

Câu 118. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9

3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 119. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
7
8
5
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
√
Câu 120. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .

B.
;3 .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
2
2
2

2

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x−2
x+3
B. −3.

C. 2.

√
Câu 122.√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −6 2.
B. 7.
C. 6 2.

5
Câu 123. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

2
D. − .
3
D. −7.

D. 3.
D. 5.
log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

Câu 125. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
x−3 x−2 x−1
x
Câu 126. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 127. Cho
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 128. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
Câu 129. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
Câu 130. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
4
8
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1