Đề ôn toán thpt (79)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
cos n + sin n
Câu 2. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.

12 + 22 + · · · + n2
Câu 3. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. 0.
C. +∞.
D. .
3
3
Câu 4.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
12
4
4
Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 91cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
p
ln x
1
Câu 6. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 7. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 1. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 8. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã √cho là√1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
1
Câu 9. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 10. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.
Câu 11. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. .
e

D. m , 0.
D. 3.

1
Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
log2 240 log2 15
Câu 13. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. −8.
Câu 14. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 3.
D. 4.
Trang 1/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 15. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.

Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
(n + 1)2

1 − 2n
n2 − 2
.
D.
u
=
.
n
5n + n2
5n − 3n2



x = 1 + 3t





Câu 17. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
7t

x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t
















A. 
.
B. 

C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
C. un =

Câu 18. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα+β = aα .aβ .

B. aα bα = (ab)α .

Câu 19. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3

α
aα
= aβ .
β
a

C. aαβ = (aα )β .

D.

!n
6
C. un =
.
5

D. un = n2 − 4n.

Câu 20. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 21. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
2a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 23. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 24. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4
6
12
12
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 26. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên

√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
36
12
6
Câu 27. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.

B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
A.
12
4
6
Câu 30. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 31. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

f (x)dx = F(x) + C.
D. 10.

5
bằng
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5
Câu 34. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .

Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Câu 35. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.
C. y0 = x + ln x.
D. y0 = 1 − ln x.
log √a

Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

D. 2.
√
Câu 37. [4-1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vô số.
D. 63.
(2 log23

Trang 3/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 38. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.

D.
.
19
17
19
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
1
Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. −3.
D. .
A. 3.
B. − .
3
3
Câu 41.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
A.

Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 42. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).

D. m , 0.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 43. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
x−1
Câu 44. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 2.
C. 2 2.
D. 6.
Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
a
a
a3

3
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
2
6
Câu 46. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 47. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e
Câu 48. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.
n−1
Câu 49. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 51. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Tính lim

x→+∞

A. 3.

x+1
bằng
4x + 3
1
B. .
4

C.

1
.
3

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 53. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
B.
A. a 57.
.

C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 54. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.
!4x
!2−x
2
3
Câu 56. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3 ! 2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
3

5
Câu 55. Hàm số y =

C. x = 1.

D. x = 3.

#
2
C. −∞; .
3

#
2
D. −∞; .
5

Câu 57. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
√
Câu 58. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√

D. −6 2.
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
Câu 59. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 61. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. m ≤ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 62. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

Câu 63. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A.
;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
2

2
!x
1
Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. − log3 2.
D. log2 3.

√
ab.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

−2x2

Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
2
1
B. 3 .
A. √ .
e
2 e

bằng
C. 4.

D. −4.

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 2 .
e

D.

1
.
2e3

Câu 67. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = 10.

Câu 68. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. 0.

Câu 69. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 70. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo

Câu 71. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
6
2a
6
a
4a3 6
.
B. a3 6.
.
D.
.
C.
A.
3
3
3
Câu 72. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

D. −3 − 4 2.
Câu 73. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.
2x + 1
Câu 74. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. −1.

C. 1.

D. +∞.

1
.
D. 2.
2
Câu 75. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
C.

2

Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là

A. 6.
B. 5.
C. 8.

D. 7.

Câu 77. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
2
2
2
a 7
a 2
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4

32
16
Câu 78. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
x2
Câu 79. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
e
e
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 81. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.

3a
, hình chiếu vng
Câu 82. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
2a
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
Câu 83. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
C. a 2.

D.
.
B. a 3.
.
3
2
Câu 84. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 85.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
A. 2.
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 88. Bát diện đều thuộc loại

A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 89. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

d = 300 .
Câu 90. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
a
3
3a
3
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V =
.
A. V = 3a3 3.
2
2
!
3n + 2
2
Câu 91. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.

D. 4.
0

0

0

Câu 92. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

x
x+1
x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 93. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. .
B. 2.
C. −2.
2

1
D. − .
2

Câu 95. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637

1079
23
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 96. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. .
D. a.
2
2
3
8

Câu 97. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 64.
D. 96.
Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
4a3 3
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 99. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.

B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 100. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = [2; 1].
C. D = R.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 101. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 102.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.

Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

0dx = C, C là hằng số.

Câu 103. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 104. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 105. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x+3
Câu 106. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 107. Xét hai câu sau
Trang 8/10 Mã đề 1

Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =

Z

f (x)dx +

Z

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 108. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

3
2
x
Câu 109. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
2−n
bằng
Câu 110. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.

B. 0.
C. −1.
D. 2.
2n + 1
Câu 111. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
3
2

Câu 112. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 113. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3

triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 114. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
√
Câu 116. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
1
Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.

D. −3 ≤ m ≤ 4.
a
1
Câu 118. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 7.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
23
5
A.
.
B.
.
C. −
.
D. − .
100
25
100
16

2
Câu 120. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 121. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 122. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 8 3.
Câu 123. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).

C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].
tan x + m
Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 125. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 27.
B. 9.
C. 8.
D. 3 3.
Câu 126. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
8
48
24
Câu 127. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C.
.
D. 2a 6.
A. a 6.
2
x−1 y z+1
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1

−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
2mx + 1
1
Câu 129. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. −2.
D. 0.
Câu 130. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1