Đề ôn toán thptqg (308)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.66 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
8
x
D. 81.

Câu 1. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 64.

B. 82.

C. 96.

Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 40a3 .
B. 20a3 .
C.
.
D. 10a3 .
3
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :

x+1 y−5
z
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 4. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 5. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
.
C. 5.
D. 34.
A. 68.

17
Câu 6. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 7. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B.
.
x
10 ln x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 9. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
2
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 10. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. 1.
4

4
Câu 11. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 27.
C. 8.
D. 3 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 25.
5
√

D. 5.

Câu 13. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Câu 15. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
5
a 15
a 6
a
A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 16. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 10.
Câu 17. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.

C. 2.
D. 3.
Câu 18. Tính lim
A. 0.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. −∞.

2n2

C. 1.

D. +∞.

Câu 19. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 13.
Câu 20. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

C. 0.

D. −∞.

Câu 21. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 22. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
6
2
√
Câu 23. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
3
6
Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
23
13
.
B. − .
C.
.
D. −
.
A.
100
16
25
100
2

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 4.

D. 3.

Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 4.
log(mx)
Câu 28. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
4a3
4a3 3
2a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

3
3
3
3
2x + 1
Câu 30. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 31. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
!
3n + 2
2
Câu 32. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2

của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 34. Bát diện đều thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 36. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
Câu 38. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 39. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 40. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .

C. 5.
D. 7.
A.
2
2
Câu 43. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 21.
C. 22.
D. 23.
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
a3
a
3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.

.
3
9
3
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 46. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Vơ nghiệm.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 47. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 48. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
a3 3
2a3 3
4a3 3
5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
Câu 49. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 50. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).

B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 51. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα bα = (ab)α .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aαβ = (aα )β .

D.

α
aα
β.
=
a
aβ

Câu 52. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
= +∞.
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!

un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12

12
Câu 54.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z
f (x)dx −

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 55. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. −2.
B. 2.
C. − .
2
Câu 56. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D.

1
.
2

D. −5.

Câu 57. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√
√ hình chóp S .ABCD với

√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 2
a 5
a 7
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
16
8
32
Câu 58. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e.
e

D. 2e + 1.

Câu 59. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 60. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 61. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
4
4
9x
Câu 63. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .

B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 64. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 65. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3

3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 67. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 68. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 69. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√

a 57
2a 57
D.
A.
.
B.
.
C. a 57.
19
17
Câu 70. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D.
√
√
Câu 71.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
B. 3.
C. 3 2.
D.
A. 2 3.

[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD
√
a 57
.
19

8.
2+

√
3.

Câu 72. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
d = 300 .
Câu 73. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
3
a3 3
3a
3
3
.
C. V = 3a 3.
D. V =
.
A. V = 6a .

B. V =
2
2
Câu 74. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. 3 + 4 2.
1
Câu 75. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 78. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O

đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C. a 3.
D.
.
2
Câu 79. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > −1.

Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.

2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 82. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
8
7
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A.
3
3
3
Câu 83. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 4.

D. 24.

Câu 84. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
√
Câu 85. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
√
a3 3
a
3
a3
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
A.
4
3
12
1
Câu 86. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
p
ln x
1
Câu 87. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 88. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.

D. 17 tháng.
Câu 89. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 90. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 91. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Hai cạnh.



x = 1 + 3t




Câu 92. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1




x = 1 + 7t




A. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t





B. 
y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.

Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.




x = 1 + 3t




C. 
y = 1 + 4t





z = 1 − 5t

.

C. 4.




x = −1 + 2t




D. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.

D. 6.

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √

với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
24
48
8
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 95. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√
a3 2

a 3
a 2
3
D.
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
6
12
4
Câu 96. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

x
Câu 97. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
B. 1.
C.
.

D. .
A. .
2
2
2

Câu 98. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C.
.
A. 1.
B. .
2
2

D. 2.

Câu 99. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 100. Cho
1
.

2

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

1

Z

A.

B. Câu (II) sai.

0

B. 1.

C.

1
.
4

π
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6

B. 1.
C.
A.
e .
e .
2
2

D. 0.

x

D.

1 π3
e .
2

Câu 102. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 103. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x−2
x+3
B. 2.

2
C. − .
3

D. −3.

Câu 105. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
4
8
2
Câu 106. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
B. V = 3S h.
C. V = S h.
A. V = S h.
3
12 + 22 + · · · + n2
Câu 107. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. +∞.
B. 0.
C. .
3
!
1
1
1
Câu 108. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
B. 0.
C. 1.
A. .
2
Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.

1
D. V = S h.
2

D.

1
.
3

D. 2.

D. 8.

Câu 110. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 111. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {2}.
Câu 112. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).

C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 113. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
Câu 114. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 5.

D. V = 4.
2
x −9
Câu 115. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. −3.
D. 3.
Câu 116. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.
D. m = 0.
n−1
Câu 117. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
1 + 2 + ··· + n
Câu 118. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.

D. lim un = 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
D. 3.
A. 2.
B. 1.
C. 5.
Câu 120. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
log 2x
Câu 121. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
√
Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√

√
3a 38
a 38
3a 58
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 123. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 124. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
[ = 60◦ , S O
Câu 125. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
C.
.
D.

.
A. a 57.
B.
17
19
19
Câu 126. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
D. (1; 2).
1

Câu 127. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.
x−1 y z+1
= =
và
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.

Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Z 3
x
a
a
Câu 130. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ