Đề ôn tập toán thptqg 2 (5)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.21 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
5a
2a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 2. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 3. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
A.
4
2
Câu 4. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3

A. 3.
.
B. 2.
C. 1.
D.
3
Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −4.
2n + 1
Câu 6. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. −2.

D. 0.
x+2
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
!4x

!2−x
2
3
Câu 8. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
"
!
# 2
#
"
!
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
3
5
3
5
Câu 9.
Z Các khẳng định nào sauZđây là sai?
A.
Z

C.

Z

!0

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 6.

Câu 10. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 12. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 13. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
2
2n − 1
Câu 15. Tính lim 6

3n + n4
A. 1.
B. 2.

C. 12.

D. 8.

2
.
3
Câu 16. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
C.

D. 0.
D. −1 + 2 sin 2x.

3
2
Câu 17. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 18. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

Câu 20. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

D. 10.

1
.
x
ln 2
Câu 21. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.

D. 17 tháng.
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. y0 =

C. 2.

1

2 x . ln

.

D. y0 =

D. 4.

Câu 23. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2

2
2
2
a 2
a 5
a 7
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
4
16
8
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. −6.
D. 3.
x+1
Câu 25. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1

1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
Câu 26. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Trang 2/10 Mã đề 1

π π
Câu 27. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
Câu 28. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
Z 1
6

2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 2.

B. 6.

C. −1.

D. 4.

Câu 30. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu 32. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√

√

Câu 33. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 34. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
23
13
.
B. − .
C.
.
D. −
.

A.
100
16
25
100
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
Câu 36. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
2

2

Câu 37. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.

B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Bốn cạnh.
√3
Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 41. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 43. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
D. 2e + 1.
e
Câu 44. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
2

Câu 45. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα+β = aα .aβ .

B. aαβ = (aα )β .

C. aα bα = (ab)α .

Câu 46. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
ln 10
Câu 47. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
C. 12.

D.

α
aα
= aβ .
β
a

D. f 0 (0) = 1.
D. 30.

Câu 48. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15

a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
Câu 49. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 50. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 22.
C. 21.
D. 23.
Câu 51. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.

C. 1.

D. −1.

Câu 52. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
1
+
1
3
B. .
2

Câu 53. [3-1131d] Tính lim
A. +∞.

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→b
!
1
1
+ ··· +
1+2
1 + 2 + ··· + n
5
C. .
D. 2.
2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 55. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

3

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 56. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3

3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
3
9
9
√
Câu 58. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Câu 60. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.

Câu 61. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

24
48
24
8
Câu 63. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
3
x −1
Câu 64. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. 3.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 65. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là

A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 66. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
4a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị

của a + 2b bằng
7
5
C. 6.
D. .
A. 9.
B. .
2
2
√
Câu 68. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 69. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57

a 57
.
B.
.
C. a 57.
.
A.
D.
17
19
19
Câu 70. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 71. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 72. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 73. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

x

D. 8.
!

!

4
1
2
2016
Câu 75. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017

!

Câu 76. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 77. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.
Câu 78. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. 2.
C. .
2
2

D. m = 0.
D. 1.

Câu 79. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 80. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 4.
D. 7.

Câu 81. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 1.

B. 2.

Trang 6/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.

B.
.
C. .
D. .
3
3
4
3
Câu 82. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 83. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.

m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
2
Câu 84. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
√
√
Câu 85.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6√− x
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D. a3 .
24
12
6
Câu 87. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2
3
2
Câu 88. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A. y0 =
.
B.

.
C. y0 =
.
D. y0 = .
x ln 10
10 ln x
x
x
2
1−n
Câu 89. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. .
2
2
3
Câu 90. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 91. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 18.
C. 27.
D. 12.
2
1
Câu 92. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 93. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.

C. 24.

D. 2.

Câu 95. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 96. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình lăng trụ.

Câu 97. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

Câu 98. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n

n

1
D. √ .
n

C.

1
.
n

Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 100. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 101. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

√

C. (− 2)0 .

D.

√
−1.

−3

Câu 102. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

2
4
3
Câu 103. Cho z √
là nghiệm của phương trình
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.

B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 104. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. 2.

Câu 105. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 106. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 40a3 .
C.
.

D. 10a3 .
3
√
Câu 107. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. −7.
Câu 108. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 109.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới
n
1
5
A.
.
B.
.
3
3

!n
4
C.

.
e

!n
5
D. − .
3
Trang 8/10 Mã đề 1

x+1
bằng
4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
3
4
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A. a 3.

B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
√
√
Câu 112. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt l √
√
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.

B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 110. Tính lim

x→+∞

Câu 113. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).
2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 114. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 10 cạnh.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 115. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Z 2
ln(x + 1)
Câu 116. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 117. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 118. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 119. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
6
3
2
Câu 120. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
D. m = −3.
2
x − 12x + 35
Câu 121. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .

B. −∞.
C. +∞.
D. − .
5
5
Câu 122. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 9/10 Mã đề 1

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 3.
C. −8.

Câu 123. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

Câu 124. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.

D. 1.
D. −3.

Câu 125. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 126. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 127. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
d = 300 .
Câu 128. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.

√
√
a3 3
3a3 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 129. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 13.
Câu 130. Tính lim
A. 0.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

C. Khối tứ diện đều.

2
C. - .
3