Đề ôn tập toán thptqg 4 (5)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.19 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
!
x+1
Câu 3. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B.

.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
Câu 4. [4-1246d] Trong tất cả √
các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 5. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
16
9
13
26
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 6. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (+∞; −∞).
Câu 7.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm√min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 10.
Câu 8. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.

B. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 = 2 x . ln x.
8
x
D. 82.

Câu 9. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 64.

B. 96.

C. 81.

Câu 10. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 30.

D. 12.

Câu 12. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = .
10 ln x
x
x ln 10
x
x−3 x−2 x−1
x
Câu 13. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 14. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. 0.

2n2

C. 1.

D. −∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

Câu 16. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 17. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 5.

Câu 19. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).

C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 20. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 21. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 22. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C. a 3.
D.

.
A.
3
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. 0.
D. .
4
4
2x + 1
Câu 24. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
−2x2
Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
trên đoạn [1; 2] là
2

1
1
1
A. 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
√
e
2e3
e2
2 e
Câu 26. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 28. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8

B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
Câu 29. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
mx − 4
Câu 30. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 34.
D. 45.
π
Câu 31. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2.

Câu 32. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).
D. (−1; −7).
1
Câu 33. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
log 2x
Câu 35. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1
−
4
ln
2x
.
B. y0 = 3
.
A. y0 =
3
2x ln 10
2x ln 10

x2 − 12x + 35
Câu 36. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. .
5
5

C. 20.

D. 8.

là
C. y0 =

C. +∞.

1 − 2 log 2x
.
x3

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. −∞.

x+3
Câu 37. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 38. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

C. +∞.

D. 2.

Câu 39. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 24.
[ = 60◦ , S O

Câu 40. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 8.
D. 20.
Trang 3/10 Mã đề 1

x+2
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 43. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
a3 3
a3 6
a3 3
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
12
4
Câu 44. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.
C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.
p
ln x
1
Câu 45. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
8
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
9
3
Câu 46. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 47. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.

C. 24.
D. 23.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
4a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
√
Câu 49. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√

2a3 2
3
3
3
B. V = 2a .
C. 2a 2.
D.
.
A. V = a 2.
3
Câu 50. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
C. 7 3.
D. 8 3.
A. 16.
B. 8 2.
Câu 51. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 52. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. 2.

D. −4.

Câu 53. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. [3; 4).
B.
;3 .
C. 2; .
D. (1; 2).
2
2
2n + 1
Câu 54. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 55. Khối lập phương thuộc loại

A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.

√
ab.

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a3 3
a
3
2a3 3

.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
A.
3
6
3
x−3
bằng?
Câu 58. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 59. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 60. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 61. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 62. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 63. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13

A. 2.
B. 2 13.
C.
.
D. 26.
13
0 0 0 0
0
Câu 64.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2

Câu 65. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 66. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 4.

D. 24.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3

Câu 68. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
13
5
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
25
100
100
16
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
A. |z| = 17.
Câu 70. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac

A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+1
log2 240 log2 15
Câu 71. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 3.
2
x − 3x + 3
Câu 72. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = 0.
2
x − 5x + 6
Câu 73. Tính giới hạn lim
x→2
x−2

A. −1.
B. 1.
C. 0.

D.

3b + 2ac
.
c+3

D. 1.
D. x = 1.

D. 5.

Câu 74. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
d = 120◦ .
Câu 75. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
A.
2
Câu 76. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.
D. Khơng có.
√
Câu 77. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.

A. V =
6
3
2
6
Z 2
ln(x + 1)
Câu 78. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. −3.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

Câu 80. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 81. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.

B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
√
2
Câu 82.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
A. 6 2.
B. 7.
C. −7.

D. Hai cạnh.
√
D. −6 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

x−2
Câu 83. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. −3.
D. 1.
3
Câu 84. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√

3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48
24
Câu 85. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 86. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.

27
Câu 87. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 88. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
Câu 89. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 2
.
B. un =
.
A. un =
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 3n

.
n2

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
2
4
2
5
Câu 91. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
√

√

Câu 92. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 93. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
100.1, 03

(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

2

C. 4.

Câu 95. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

2

D. 10.
D. {3; 4}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là

A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).

Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. 1.

Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 3
a3 3

a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
6
12
Câu 100. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Câu 101. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. +∞.

D. 6.

C. +∞.

D. 1.

Câu 102. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 2.

Câu 103. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

a
1
Câu 104. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 105. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 106. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
log(mx)
Câu 107. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 108. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 109. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
12 + 22 + · · · + n2
Câu 110. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .
3
3

C. +∞.

D. 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
9 11 − 19
.

A. Pmin =
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

C. Pmin

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
=
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 112. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.

C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
2n + 1
Câu 114. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 115. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.
D. (2; +∞).
x
9
Câu 116. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. −1.

D. 2.
2
Câu 117. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
q
Câu 118. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 119. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .

A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 120. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 121. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
a3 5
a 15
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
Câu 122. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
1
Câu 123. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
1 − 2n
Câu 124. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. 1.
B. − .
C. .
D. .
3
3
3
Câu 125. Xét hai câu sau
Z
Z

Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 9/10 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 126. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
x+1
Câu 127. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1

1
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
3
4
Câu 128. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 130.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

B

5.
7.