Đề ôn tập toán thptqg 4 (7)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.66 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 2. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a 2

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48
!
1
1
1
Câu 4. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. 0.
2
Câu 5. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2

D. V = 3S h.

Câu 6. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 7. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
a2 2
a2 7
11a2
a2 5
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
16
4
8
32
Câu 8. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
C. −∞; − .
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
2
2
2
log 2x
là
Câu 9. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.

B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x3
!
1
1
1
Câu 10. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. 2.
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. +∞.

Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 14. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 15. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 16. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

D. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −5.

D. −7.

log 2x
là
Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.

A. y0 = 3
.
C. y0 =
3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x ln 10
Câu 19. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
1
Câu 20. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 10.

Câu 22. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −2.

D. −4.

Câu 24. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 25. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Câu 26. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
12

6
Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
4a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 29. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
x

2x + 1
1
Câu 30. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.

C. y = x3 − 3x.

D. y = x4 − 2x + 1.

C. −2.

D. −1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
9
16
13
26
√
Câu 32. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 108.
C. 6.
D. 36.
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. .
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
2
Câu 36. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 135.

Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm

của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
4a3
4a3 3
2a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
5
√

D. 5.

Câu 39. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?

x→−1

A. 7.

B. 9.

C. 5.

D. 0.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
Câu 41. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.
Câu 42. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

D. 6 mặt.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

4x
1
2
2016
Câu 43. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
un
Câu 44. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
!

!

!

Câu 45. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 47. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 48. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.
d = 60◦ . Đường chéo

Câu 49. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
0 0
0 0 0
Câu 50. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 51. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3
2
Câu 52. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Câu 53. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
5a
2a
.

B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 54. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.
D. 4 mặt.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
B. 2.
C. 1.
D.
.
A. .
2
2
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.

B. 20.
C. 30.
D. 12.
Z 1
Câu 57. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
2
4
x−3 x−2 x−1
x
Câu 58. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).

A. 1.

B. 0.

C.

Câu 59. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 60. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+2
c+1
c+3
Câu 61. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 62. Tính lim
x→5

A. +∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

2
C. − .
5

D. −∞.

x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 63. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 1.

Câu 64. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 65. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.
C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.
x−2
Câu 66. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. −3.
D. 2.
3

Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≤ 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Tính lim
A. 0.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C.

7
.
3

C. 6.

2
D. - .
3

D. 5.

Câu 70. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 71. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. 1.
x2
Câu 73. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 0.

B. M = e, m = .
e
e
Câu 74. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
Câu 75. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. .
D. 6.
A. 9.
B. .
2
2
1 − 2n
Câu 76. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2

A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
2mx + 1
1
Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 78. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 79. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3

1
A. 1.
B. −1.
C. .
D. 2.
2
π
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A. e .
B.
e .
C. 1.
D.
e .
2
2
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3

A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 82. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Năm cạnh.

√
Câu 83. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
a3
3
A.
D.
.
B.
.

C. a 3.
.
12
4
3
Câu 84. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
5
Câu 85. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 86. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
√
Câu 87. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.

B. 62.
C. 63.
D. Vơ số.
2
x −9
Câu 88. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 6.
D. 3.
3

Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e2 .
C. e.

D. e5 .

Câu 90. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn

!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 91. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
Câu 92. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 93. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (1; −3).
log7 16

Câu 94. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. (−1; −7).

D. −4.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 96. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
Câu 97. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).

B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 6).
Câu 98. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 1.

Câu 99. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

√
Câu 100. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 38
3a 58
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 101. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. (0; 2).
D. R.
Câu 102. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −4.
D. −2.
A. −7.
B.
27
Câu 103. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
13
23
9
A. − .
B.

.
C. −
.
D.
.
16
100
100
25
Câu 104. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 105. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 106. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 107. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
2
2
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z

k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

π π
Câu 109. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 3.
C. 7.
D. −1.
1

Câu 110. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 111. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 112. Tính thể tích khối lập √
phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 3 3.
C. 9.
D. 8.
Câu 113. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.

C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 5.

Câu 115. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

D. 3.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

nhất Pmin của P√= x + y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21

3
9
9
Câu 116. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 117. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .
A. − 2 .
e
e
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.
C. 12.

D. 10.

Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

D. 10.

C. 12.

D. −

1
.
2e

Câu 120. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.

D. 24.

C. 144.

√
x+ 1−x2

√

Câu 123. [12215d] Tìm m để phương trình 4
− 4.2 x+
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
3
2
Câu 124. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
1−x2

Câu 125. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.

B. m = −1.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 126. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

0

0

0

x→b

0

Câu 127.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
7
2
3
Câu 128.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2

a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
2
Câu 129. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 130. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1