Đề toán 12 giải tích có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.

Câu 1. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

C.

.

D.

.

.

A. . B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Ta có
Câu 2.

.

Tất cả giá trị của tham số
A.

có ba nghiệm thực phân biệt là

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho

sao cho phương trình

.

là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

.

D.

.

thỏa mãn

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

.

Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm

B.

D.

(

.
.

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Phương trình tương đương với:

Xét
Bảng biến thiên

Để phương trình có nghiệm thì
Câu 5.
Cho hàm số

Số nghiệm nằm trong

;

, suy ra có 2 giá trị nguyên thỏa mãn
có đồ thị như hình vẽ:

của phương trình

là

A. .
B. 5.
C. 4.
2


Lời giải
Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó
Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong
Phương trình (2) có

nghiệm nằm trong

.

.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

.

D. .
Đáp án đúng: B
Câu 6. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
có bao nhiêu phần tử?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

để phương trình
D.

3


Câu 7.
Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ đưa là
đồng. Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là

đồng và mỗi cân và chua có giá là

đồng. Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là
. Hãy viết bất phương trình
biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó khơng vượt quá số tiền mà mẹ đưa.
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. m>3.
B. m ≥3 .
C. m>1.

D. 1Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (3−m ) x 4 + x2 −m+ 1 có ba điểm cực trị.
A. m>3.
B. 1C. m>1.
D. m ≥3 .
Lời giải
ab< 0 ⟺ 3−m<0 ⟺ m>3
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên
để tồn tại số thực
A.
B. vô số.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên

để tồn tại số thực

thỏa mãn

?
A. vơ số. B.
Lời giải

C.

D.

Đặt
Hệ có nghiệm

(*).
đường thẳng

và đường trịn

có điểm chung,

với tâm
4


Xét hàm số
Đạo hàm
Do vậy: hàm số

đồng biến trên

Khi đó
Do

nên

, dẫn đến

Kết hợp giả thiết ta suy ra
Thử lại:
Với

, hệ (*) trở thành

(**)
Nếu

thì

Nếu

.
, ta sẽ chứng minh

Thật vậy, ta có
Dẫn đến

.

Nếu
thì
Vậy (**) vơ nghiệm.
Câu 10.

Giả sử

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

C.

,

D.

. Khi đó
B.

là

.

bằng
C.

, với

.

;

D.

.

.
5


.
Vậy ta có

.

Câu 12. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị

và đường thẳng

A.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

Vậy chọn
Câu 13.
Nếu
liên tục và
.Giá trị của
bằng:
A. 9.
B. 5.
C. 19.
D. 29.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x 4 − 2m x2 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0< m<1.
B. m>0.
C. m<1.
D. 0< m< √3 4 .
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó họ nguyên hàm của hàm số
Câu 16.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

.
là

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

6


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

.

Ta có:
, nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm
và tích bằng 0
.
Câu 17. Số hốn vị của 5 phần tử là
A. .
B.
.
C. 25.
D. 5.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Số hốn vị của 5 phần tử là : .
Câu 18. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác?
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình
là phương trình bậc hai của một hàm số
lượng giác.
Câu 19.
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ
sau (tính cả biên)?

7


A. .
C.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tìm

B.
.

D.

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

có cực trị.

B.

.

C.

.

D.

.

Tính giới hạn
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Biết giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
C. 1.
là

.

C.

D. 0.
. Giá trị của
.

là
D.

.

8

Câu 24. Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tìm giá trị

B.

.

C.

D.

C.

D.

.

cực tiểu của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu

Cách giải:

là điểm cực tiểu của hàm số.

Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
bằng 1.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + TXĐ:

B.

.

có giá trị lớn nhất trên
C.

.

D.

nhỏ hơn hoặc
.

.

+

+

.

nên (*) có 2 nghiệm phân biệt
+ BBT:

9


Vậy hàm số đạt giá trị lón nhất là

với
( vì

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm

)

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là

A. Đường trịn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: B

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là
A. Đường trịn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Lời giải

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giả sử

.

Theo giả thiết

.

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức
Câu 28.
Cho biểu thức
A.

là đường trịn tâm

, bán kính

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 29. Giao điểm giữa đồ thị
A.

Đáp án đúng: B

.

và đường thẳng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn
.
Câu 30. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x+1+ 4 x −1=272.
A. S=\{2\} .
B. S=\{3\} .
C. S=\{5\} .

là?
D.

.

D. S=\{1\} .
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x+1+ 4 x −1=272.
A. S=\{1\}. B. S=\{3\}. C. S=\{2\} . D. S=\{5\} .
Hướng dẫn giải.>Ta có: 4 x+1+ 4 x −1=272⇔ 4 x =64=43 ⇔ x =3.

Câu 31. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
A.
.
Lời giải.

B.

.

C.

.

D.

.

Số cách sắp xếp là số hốn vị của tập có 5 phần tử:
Câu 32. Tìm nguyên hàm

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
, biết rằng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo đề
Câu 33. Gọi

Vậy
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

để phương trình

. Tính tổng tất cả các phần tử của
C.

.

.

D. 46.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số

có

,

nên hàm số

đồng biến trên

. Do đó

phương trình

Phương trình
có nghiệm
Xét hàm số

có nghiệm

khi và chỉ khi phương trình

.
có

,

nên hàm số này đồng biến trên

.
11


Ta có:

và

Do đó phương trình

.

có nghiệm

Kết hợp điều kiện

khi và chỉ khi

ta có

.

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp
Câu 34. Cho hai số phức
A.

là

và

.
. Tìm số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 35. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
. B.

.
.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

.

. C.

.
.

của phương trình
. D.

.

Phương trình đã cho tương đương với
----HẾT---

12