Đề toán 12 giải tích có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
; hình

, cho hình

là tập hợp các điểm

. Khi quay
,
đó, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

thỏa mãn các điều kiện
quanh

.

C.
.
Đáp án đúng: D

giới hạn bởi các đường

,
,

ta được các khối trịn xoay có thể tích lần lượt là
B.

.

D.

.

,
,
,

. Khi

Giải thích chi tiết:

Ta có hai đồ thị hàm số

và

đối xứng nhau qua trục

.

Do đó
Ta có
Từ đây ta suy ra

.

1


Câu 2. Rút gọn biểu thức

được kết quả là?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho hàm số

B.

.

C.

.

có đạo hàm

A.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

. Điểm cực đại của hàm số

B.

.

C.

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

D.

là

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Cho hàm số

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
y'yx
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Biết
A. .
Đáp án đúng: D

và

khi đó
B.

.

bằng

C.

.

D.

.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.
2


.
Câu 8. Cho hàm số

liên tục trên

, có đạo hàm

A. Hàm số có cực đại tại

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: C

D. Đồ thị có hai điểm cực trị

Câu 9. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

. Mênh đề nào sau đây sai?

B.

để hàm số

.

nghịch biến trên từng khoảng xác định là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
từng khoảng xác định là
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

để hàm số

.

nghịch biến trên

.

TXĐ:
.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 10. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số

theo
B.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hai điểm phân biệt và
A.

.

.

B.

C.
. Điều kiện để điểm
.

C.

D.
là trung điểm của đoạn thẳng

.

D.

là:
.
3


Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên
Câu 14.
: Cho

và

khi đó

. Ta suy ra

. Ta suy ra

.

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 15. Biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

D.

4


Câu 16. Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn còn
khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A. 80 triệu.
B. 70 triệu.
C. 60 triệu.
D. 50 triệu.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàmsố

có đồ thị (C). Chọn khẳng định SAI:

A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang

.

B. Đồ thị (C) luôn đi qua

.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hồnh.
D. Hàm số ln nghịch biến trên
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàmsố
A.Đồ thị (C) ln đi qua

.
có đồ thị (C). Chọn khẳng định SAI:

. B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là trục hồnh.

C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang
Lờigiải

. D.Hàm số luôn nghịch biến trên

Xét đáp án A: đồ thị (C) ln đi qua
Xét đáp án D có

.

nên loại A.
có cơ số

nên hàm số ln nghịch biến trên

nên loại D.

Xét đáp án B:

suy ra đồ thị (C) có tiệm cận ngang
nên loại đáp án C, chọn B.
3
2
Câu 18. Hàm số y=x −5 x +7 x −1 đạt cực đại tại.
7
7
A. x= .
B. x=1.
C. x=− 1.
D. x=− .
3
3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x 3 −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại tại.
7
7
A. x= . B. x=− . C. x=1. D. x=− 1.
3
3
Lời giải
7
′
x=
′
2
y
=0
⇔
[

;
3.
y =3 x − 10 x +7
x=1
Lập bảng biến thiên.

.
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1.
Câu 19. Giá trị của

là
5


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2+ 4=0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z 1 , z 2
trên mặt phẳng tọa độ. Tính T =OM +ON với O là gốc tọa độ.
A. T =8.
B. T =2.
C. T =√ 2 .
D. T =4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Suy ra M (0 ; −2) , N ( 0 ; 2 ) nên T =OM +ON =4.
Câu 21.

Cho hàm số
của

có đồ thị
và

và đường thẳng

:

. Tìm số giao điểm

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Với mọi số thực

.

C.

dương khác 1,

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

Rút gọn biểu thức

.

D.

.

bằng

.

C.

với

.

D.

ta được kết quả

.

trong đó

và

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau
đây đúng?
Câu 24. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Suy ra

B.

với

, hãy tính

.

C.

.
.

D.

.

.
.
6


Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
A.

để hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

cực trị là

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
trị là

Hàm số

có

.

để hàm số

. D.

có

cực

.

.
có

cực trị

Vậy
Câu 26.

.
.

Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

.

C. .

Câu 27. Tìm nguyên hàm

.

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Với điều kiện

D.

.

B.

.

D.

.
.

, ta có

.
Khi đó

.
7


Xét

.

⮚ Đặt

.

Suy ra

.

⮚ Tiếp tục đặt

. Từ đó thu được

.
Từ phép thế

và

.

Khi đó

.

Kết quả
.
Câu 28. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .
A. log a ( xy )=log a x+ log a y .
B. log a ( xy )=log a ( x+ y ).
C. log a ( xy )=log a ( x− y ).
D. log a ( xy )=log a x . log a y .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

Câu 30. Biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

với
B.

.

,

,
C.

.

là các số nguyên. Tính
.

D.

.
8


Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt
Khi đó, ta có:

.
Suy ra

.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

.

B.
.

D.

liên tục trên

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: D

.

B.

và có đồ thị trên đoạn
trên đoạn

.
.

như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn

bằng

C.

D.
9


Câu 33. Hàm số

có giá trị cực đại là :

A. 13
Đáp án đúng: B
Câu 34.

Cho

B. 5

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.
Đáp án đúng: B
,

B.

C.

D.

là các nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Giá trị
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra:

D.

là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

Câu 35. Gọi

C. 1

.

bằng
D.

.

.

.
----HẾT---

10