Toán giải tích thpt (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

x

Câu 2. Tính F ( x )= ∫ x . e 3 dx . Chọn kết quả đúng.
x

x−3 3

B. F ( x )=
. e +C .
3

x
3

A. F ( x )=( x +3 ) . e + C .
x

C. F ( x )=3 ( x−3 ) . e 3 +C .

D. F ( x )=

x

x+ 3 3
. e +C .
3

Đáp án đúng: C
Câu

3.

Cho

hàm

tiệm cận ngang thì

số

xác
trong đó

bằng

định

Cho hàm số

tồn

tại

các

giới

hạn

hữu

hạn

có đúng một đường

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

và

là số thực. Để đồ thị hàm số

A.

Câu 4. Tích phân

trên

D. Khơng tồn tại

.

bằng
B.

C.

D.

có đồ thị là (C) như hình vẽ sau:

1


Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D. .

.

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số
và
.
Từ đồ thị, ta thấy số giao điểm của hai đồ thị là 2, do đó số nghiệm của phương trình đã cho là 2.
Câu 6. Cho
A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

Cho hàm số

. Khi đó
B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x 4 −2 x2 +3 trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Tổng
M +m bằng?
A. 11.
B. 5.
C. 13.
D. 14.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để hàm số

có

điểm cực trị?

2


A. .
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

B. 1.

tiết:

Xét

C.

hàm

.

D.

số

.

Ta

.

có

,

có

điểm cực trị thì phương

.
Ta có BBT:

Dựa vào BBT của hàm số

trình
Vì

phải có
nên

ta thấy để hàm số

nghiệm phân biệt

. Vậy có

.

giá trị nguyên của

Câu 10. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho

Phần ảo của số phức
B.

.

là các số thực dương,

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Cho hàm số

thỏa mãn bài tốn.

.

xác định trên

C.
,

bằng

.

D.

.

là sớ nguyên dương . Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình

.

3


A. 2.

Đáp án đúng: D

B. 4.

Câu 13. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C. 1.

D. 3.

C.

D.

.
.

Ta có:
Câu 14.
Cho

hàm

.
số

có

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.

Cho hàm số

.

đồ

thị

.

như

hình

bên.

C.

Hàm

.

số

đã

cho

D.

đạt

cực

đại

tại

.

như hình vẽ. Tìm cơng thức của hàm số đó?

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 16. : Cho

B.
.

.

D.

.

là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 17. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

B.

đúng.
bằng

B.

C.

là số thực dương tùy ý,
C.

D.

bằng
.

Ta có:

.

Câu 18. Biết rằng
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

với

B. .

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
C. .

D.

bằng
.

5


Đặt
Suy ra
Suy ra
Suy ra
Câu 19.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B. .
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 20. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

B. Hàm số

với

C. Hàm số

với

D. Đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng
với

và

với

Câu D sai vì đồ thị hàm số

và

.

nghịch biến trên khoảng

đồng biến trên khoảng
với

.

luôn đi qua điểm
với

.

.

đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Câu B sai vì hàm số
Câu C sai vì hàm số

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

.

.

luôn đi qua điểm

hoặc

chứ không phải

.
Câu 21. Tính

.
6


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

C.

.

D.

và có bảng xét dấu như sau:

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.
C.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì hàm số
Câu 23.

liên tục trên

Tập xác định của hàm số

.

và

D.
đổi dấu 3 lần nên hàm số có 3 điểm cực trị.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Cho số phức

thỏa mãn

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn. Bán kính
A.
Đáp án đúng: C

B.

của đường trịn đó bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng:
Khi đó ta có

Mà

, nên

Cách 2: Ta có

.
7


Câu 25.
Cho đồ thị của các hàm số

(a, b, c dương và khác 1).

Chọn đáp án đúng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

là:
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

. Kết hợp với điều kiện

Câu 27. Giả sử ta có hệ thức
A.

. Hệ thức nào sau đây là đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: +)

.

+)
Câu 28.
Cho hàm số
thực của phương trình

.
xác định và liên tục trên

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?

8


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.
sao cho

là điểm biểu diễn số phức
là số thực âm

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Trục Ox. B. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.
C. Trục Oy. D. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải

Ta có:

.

là

Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

A. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
C. Trục Ox.
Đáp án đúng: A

Gọi

D.

D.

là số thực âm là:
B. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.
D. Trục Oy.
sao cho

là số thực âm là:

.

là số thực âm. Mà
là:
B.
9


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ
mãn

và

,gọi

.

là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức

có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn

A.

.Tính diện tích
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

thỏa

của

.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

khi đó điểm biểu diễn của

là

theo giả thiết

Theo giả thiết

Gọi

là diện tích hình vng OABC có cạnh bằng 16,

.

là diện tích hình trịn có bán kính bằng 8.
là diện tích phần giao của hai nửa đường trịn như hình vẽ.

Vậy
Câu 34. Cho hai số phức

.
và

. Số phức

bằng
10

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
Lời giải
Vì
Câu 35.

.
và

B.

.

và
C.

.

. Số phức
D.

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.
B. 0.
Đáp án đúng: A

D.

.

bằng

.

nên

Cho hàm số

.

.
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

là
C. 3.

D. 2.

----HẾT---

11