Toán giải tích thpt (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một
tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó khơng rút lãi trong tất cả các q định kì). Hỏi vị khách này sau
ít nhất bao nhiêu q mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 12 quý,
B. 36 quý.
C. 18 quý.
D. 24 quý.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

và

có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 3. Cho phương trình

C.

.

. Đặt

A.

là
D.

.

phương trình đã cho trở thành
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?
A. y=− x 4 +2 x2 −3 .
B. y=x 3 − 4 x .
C. y=x 4 − 2 x 2 − 3.
D. y=− x 4 −3 x 2+5 .
Đáp án đúng: A
Câu 5.

Cho số thực dương

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có điểm cực trị ?
A.

.

B.

.
.

.
1


C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

.

Cho hàm số bậc ba

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

lớn hơn ?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Do
Vậy có 8 giá trị nguyên của

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và đường thẳng

là

2


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

là
A.
B.
Hướng dẫn giải
Xét pt

C.

, trục hồnh và đường thẳng

D.

trên nữa khoảng

có nghiệm

Suy ra
Câu 9.
Cho hàm số

có đồ thị như hình sau:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 10.

là:
B.

.

C. .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

Giả sử hàm số

.

D.

và
C.

liên tục trên đoạn

.

bằng
.

D.

thỏa mãn

.

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

3


Câu 12. Cho các số thực

và phương trình

có hai nghiệm phân biệt

trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

. Giá

.

D.

.

. Điều kiện

là hai nghiệm phân biệt của phương trình nên theo Vi-et ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có:
Dấu “=”

xảy ra khi

.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để phương trình
nghiệm dương?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

có

để phương trình

có nghiệm dương?
A. B.
Lời giải

C.

D.

Phương trình
Phương trình tương đương

có nghiệm
có nghiệm
4


Đặt

Xét

Phương trình có nghiệm
khi
Câu 14. Cho là số thực dương và
là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau tính chất nào sai ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số
trên đoạn

A.

D.

có đồ thị hàm số

như hình vẽ. Gọi

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

?
D.

.
?

.

5


Ta có
Câu 17.
Điểm

nên
trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

A. Phần thực là

phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: B

phần ảo là

Giải thích chi tiết: Điểm

A. Phần thực là

.

B. Phần thực là

phần ảo là

.

D. Phần thực là

phần ảo là

.

trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

phần ảo là

C. Phần thực là
Lời giải
Câu 18.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

phần ảo là

B. Phần thực là
.

D. Phần thực là

. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh

phần ảo là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

phần ảo là

là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh

mỗi năm tiếp theo đều tăng
so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm
2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh

có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha?
A. Năm 2024.
B. Năm 2043.
C. Năm 2025.
D. Năm 2042.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

Gọi

liên tục trên đoạn

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

đoạn
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

và có bảng biến thiên như sau.

. Tính

trên

.
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

6


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Câu 22. Một sinh viên muốn có
với lãi suất

đồng

một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua laptop?

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
tính ta được
Câu 23.

triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân hàng
.

.

là số tháng cần tìm. Áp dụng cơng thức ta có:

. Do đó, thời gian gửi tiết kiệm là

Cho ba số thực dương

C.

,

,

D.

.

, bấm máy

tháng.

khác 1.

7


Đồ thị các hàm số

,

A.

và

được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường thẳng

cắt đồ thị các hàm số tại các điểm tương ứng

Từ đồ thị ta có:

,

,

.

.

Câu 24. Biết hàm số

thỏa mãn

và đồ thị hàm số

đi qua điểm

Hàm số

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
tại
A.

.

điểm phân biêt có hồnh độ
B. .

để đường thẳng
thỏa mãn
C.

.

cắt đồ thị hàm số
?
D. .
8


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

,

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

Gọi

là
có

và

nghiệm của phương trình

nghiệm phân biệt

có

:

,

.

.

nghiệm

phân biệt và khác

.

.
có nghiệm phân biệt

thỏa

, mà

, với

,

.

,

. Vậy có

giá trị

.

Câu 27.
Trong mặt phẳng
diện tích hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

, cho parabol

và đường thẳng

giới hạn bởi

B.

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
vẽ bên.

,

C.

. Tính

như hình vẽ bên.

.

D.

, cho parabol

. Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi

.
và đường thẳng

,

và đường thẳng

như hình

9


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy parabol

đi qua các điểm

và có đỉnh là

.
Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng

đi qua các điểm

và

.
Diện tích hình phẳng

là:

.
Câu 28. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

với
B.

C.

Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức
A.

B.

C.

với

D.

Lời giải. Ta có
Câu 29. Cho hàm số
sau:

D.

Vì
xác định trên

nên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như

10


Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

D.

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và

Hàm số đã cho có bao nhiêu cực tri?
A. B. C.
Lời giải

D.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm
Vậy hàm số có 1 cực trị.

đạt cực đại tại điểm

Câu 30. Cho là một số thực dương. Viết
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho là một số thực dương. Viết
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

D.

.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

.

.
Câu 31.
. Cho hai số thực

và

, với

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017). Cho hai số thực
dưới đây là khẳng định đúng?
A.
Lời giải

B.

C.

và

, với

. Khẳng định nào

D.

11


Cách 1- Tự luận: Vì
Cách 2- Casio: Chọn
D.

Đáp án

Câu 32. Tập nghiệm

của bất phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

là
B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm
Câu 33. Tập giá trị T của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

là
C.

D.

Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y=m( x −1 )+1 cắt đồ thị hàm số
y=− x 3+3 x −1 tại ba điểm phân biệt?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

12