Toán giải tích thpt (297)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1. Cho

và

là các sô thực dương thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng:
D.

.

Ta có
Câu 2.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó khơng rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau
ít nhất bao nhiêu q mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 36 quý.
B. 18 quý.
C. 12 quý,
D. 24 quý.
Đáp án đúng: A
1


Câu 5. Cho cấp số nhân
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Kí hiệu

có số hạng đầu
B.

và cơng bội

.

. Giá trị của

C.

D.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục tung và trục hồnh. Tính thể tích

của khối trịn xoay thu được khi quay hình

xung quanh trục

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.

có phương trình là
.

Câu 8. Hàm số

C.

có hai điểm cực trị
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

.

C.

Lời giải. Ta có

Câu 10. ~ Cho

khi

B.

.

D.

.

C.

D.
với

D.
Vì

,

.

với
B.

B.

D.

thỏa

Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức
A.

bằng:

, giá trị của biểu thức

nên

bằng
2


A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

.

C.

.

D. .

Ta có

.
Cách 2:
Cho

.

Khi đó

. Chọn A

Câu 11. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

có diện tích bằng

A.
Đáp án đúng: C

Khi đó

B.

, tiệm cận xiêm của
bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
hai đường thẳng
A.
B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

Ta có

có diện tích bằng
C.

và hai đường

Khi đó

, tiệm cận xiêm của

và

bằng

D.

Nên
Suy ra
Câu 12.
Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là
B.
D.
3

Giải thích chi tiết:
Câu 13. Cho số phức

, khi đó phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là

C. .

D.

Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình

.

là

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Giải bất phương trình bậc hai đối với hàm logarit.
Cách giải:

C.

D.

Ta có:
Tập nghiệm S của bất phương trình
Câu 15.

là

Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: D

.

Câu 16. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

và

Ta có
Suy ra

B.

B.

.

C.

.

D.

. Modun của số phức
.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
A.
.
Lời giải

là

C.
và

.

bằng
.

. Modun của số phức

D.

.

D.

.

bằng

.

.
.
4


Vậy
Câu 18.

.

Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ sau. Chiều cao

, chiều rộng

nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật
để trắng làm xiên hoa có giá là
nào dưới đây?

A.

đồng

tơ đậm có giá là

,

. Chủ
đồng

, cịn các phần

. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho
và đi qua gốc tọa độ.

trùng

,

trùng

khi đó parabol có đỉnh

5


Giả sử phương trình của parabol có dạng

Vì parabol có đỉnh là

.

và đi qua điểm

nên ta có

Suy ra phương trình parabol là

.

.

Diện tích của cả cổng là

.

Mặt khác chiều cao

;

.

Diện tích hai cánh cổng là

.

Diện tích phần xiên hoa là

.

Vậy tổng số tiền để làm cổng là

đồng.

Câu 19. Tìm mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: C

biết

B. .

Giải thích chi tiết: Tìm mơđun của số phức
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

C.

.

D. .

biết

.

.
Câu 20. Cho

và

Khi đó biểu thức

A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
. Cho hai số thực

có giá trị là:

B.

và

C.

, với

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017). Cho hai số thực
dưới đây là khẳng định đúng?
A.
Lời giải

D.

B.

C.

và

, với

. Khẳng định nào

D.
6


Cách 1- Tự luận: Vì
Cách 2- Casio: Chọn
D.

Đáp án

Câu 22. Cho phương trình

. Đặt

phương trình đã cho trở thành

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tại

điểm phân biêt có hồnh độ

A. .
Đáp án đúng: A

có

,

D.

.

.
và

nghiệm của phương trình

nghiệm phân biệt

?

C. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của

là

cắt đồ thị hàm số

thỏa mãn

B. .

Giải thích chi tiết:

Gọi

để đường thẳng

có

:

,

.

.

nghiệm

phân biệt và khác

.

.

có nghiệm phân biệt

thỏa

, mà

Gọi

A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho hàm số

,

.

,

. Vậy có
Câu 24.

, với

giá trị

.

là hai nghiệm của phương trình
B.

có đồ thị

. Tính
C.

D.

như hình vẽ.

7


Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Lời giải

. B.

Ta có

. D.

.

D.

.

như hình vẽ.

trên đoạn
. C.

bằng

bằng

.

liên tục trên đoạn

.

.

8


(thỏa mãn).
BBT:

Câu 26. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình
.

C.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm
Câu 27. Một sinh viên muốn có
với lãi suất

triệu đồng để mua laptop nên mỗi tháng gửi vào ngân hàng

đồng

một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh ta đủ tiền mua laptop?

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

D.

là số tháng cần tìm. Áp dụng cơng thức ta có:

.

, bấm máy

tính ta được
. Do đó, thời gian gửi tiết kiệm là
tháng.
Câu 28. Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại
được tăng thêm 7%/1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
trịn đến hàng nghìn đồng).
A. 2.575.937.000 đồng.
B. 1.287.968.000 đồng
C. 1.931.953.000 đồng.
D. 219.921.000 đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho số thực dương
A.

. Giá trị của biểu thức

bằng

.

B.

C. .
Đáp án đúng: C
Câu 30.

D.

.
.

9


Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số bậc ba

Tính giá trị của biểu thức
B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: A

ta được

B.

.

thuộc đoạn

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

lớn hơn ?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

10


Do
Vậy có 8 giá trị nguyên của
Câu 32.

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hỏi hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Cho hai số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

Từ điều kiện

.

Tập hợp điểm

có phương trình

và đường trịn

là điểm đối xứng của

D.
và

.

, bán kính

.

Tập hợp điểm

là đường trung trực

.

nằm hồn tồn cùng phía so với đường thẳng
qua

.

.
, với

Dễ thấy điểm
Gọi

là đường trịn tâm
, với

Ta có

.

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

Từ điều kiện
của đoạn thẳng

C.

.

.

Ta có
11


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4 điểm

thẳng hàng.

Vậy
.
Câu 34. Trong một kỳ kiểm tra chất lượng ở khối lớp 10 và 11 của trường X , mỗi khối có 25 % trượt Tốn,
15 % trượt Lý và 10 % trượt Hóa. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh
đó đều bị trượt một mơn nào đó.
3
1
1
15
.
.
A. .
B.
C. .
D.
4
16
4
16
Đáp án đúng: C
Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

với
B.

C.

D.

----HẾT---

12