Đề toán thpt có đáp án (234)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số

bằng A. 1 . B. 2 . C. 5 . D. 3 .
C.

B.

D.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn D.

D.

Vì

nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:
log 2  2  1  2
x

Câu 3. Phương trình
A. 1 .
Đáp án đúng: A

B. 2 .

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .

có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 0 .

log 2  2 x  1  2

D. 3 .

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

1
5
5
x
x
log 2  2 x  1  2  2  1  4  2  4  x log 2 4
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Câu 4. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A. 6
B. 2
C. 12
D. 3
Đáp án đúng: B
 N  có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối nón  N  bằng:
Câu 5. Cho khối nón
4
A. 3 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 2 13 .
Đáp án đúng: B
1


1
1
V N    r 2 h   .4.3 4
3
3

Giải thích chi tiết: ⬩
.
2
Câu 6. Đồ thị hàm số y = 3 x + x - 2 và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?

B. 0 .

A. 1 .
Đáp án đúng: B

D. 3 .

C. 2 .

2
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = 3 x + x - 2 và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?
A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .

Lời giải
éx =- 1
ê
3x + x - 2 = 0 Û ê 2
êx =
ê
ë 3
2

Xét phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy số điểm chung của hai đồ thị là 2.
Câu 7.

Tìm

để đồ thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

có duy nhất một đường tiệm cận?

.

B.

.

D.

Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Cho hai số phức z1 1  i và z2 4  3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z1  z2  i bằng
A. 5 .
B. 10i .
C. 10 .
D. 5i .
Đáp án đúng: C
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng có điểm cực trị?

yx
A.
Đáp án đúng: C

3

B. y  x  x
y 

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11.

3

 x  1

2

C.

y

2x  1
x 1

4
D. y  x

 0, x  1
. Vậy hàm số khơng có điểm cực trị.
2


Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

trên đoạn
B.

.

Câu 12. Tập giá trị của hàm số y cos 2 x là
  1;1 .
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Câu 13. . Tìm nguyên hàm
1
1
F  x   e2 x 1 
2
2e .
A.

F  x

của hàm số

là
C.

.

D.

C.

 0;  .

D.

f  x   e4 x 2
B.

1
1
F  x   e4 x 2  2
2
e .
C.
Đáp án đúng: A

, biết

F  0  0

F  x 

.

  2; 2 .

.

1 2 x 1
e
2
.

1
F  x   e2 x 1  C
2
D.
.

f  x   e4 x 2
F  x
F  0  0
Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
của hàm số
, biết
1
1
1
F  x   e 2 x 1
F  x   e4 x  2  2
2
2
e .
A.
. B.
1
1
F  x   e2 x 1 

2
2e .
C.
Lời giải

e
Áp dụng công thức

ax b

1
F  x   e2 x 1  C
2
D.
.

1
1
F  x   e 4 x  2 dx e 2 x  1dx  e 2 x  1  C
dx  e ax b  C
a
2
. Ta có:

1
1
1
F  0   e 2.0  1  C   C 0  C 
2
2e

2e
Mà
1
1
 F  x   e2 x 1 
2
2e .
Câu 14.

y  f  x
f  2 f  x   3 0
Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình
có bao
nhiêu nghiệm thực dương.

A. 4 .
Đáp án đúng: D

B. 5 .

C. 2 .

D. 3 .
3


Câu 15.
Với moi

thỏa mãn

A.

, khẳng đinh nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
3

2

2

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  2mx  m x  2 đạt cực tiểu tại x 1
A. m 1  m 3 .
B. m 3 .
C. m  1 .
D. m 1 .
Đáp án đúng: D
x 1
y
x  m đồng biến trên  2; 
Câu 17. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
m   2; 
m    ; 2 
A.
.
B.
.
m    1;  
m    1;  
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
2

Câu 18. Nếu
A. 18 .

ị f ( x ) dx = 3
1

2

thì

f ( x ) + 4x 3 ù
òé
ê
ú
ë
ûdx
1

bằng

B. 10 .

D. 20 .

C. 12 .

Đáp án đúng: A
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình

6 .

A.  
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

log 25  x  1 

 23 
 .
C.  2 

  6 .

2

Câu 20. Số phức

z  1  i    1  i   ...   1  i 

1009
A. 2  1 .
Đáp án đúng: A

Do

1 i

Suy ra

2018

C.

z  1  i    1  i   ...   1  i 
1009

 2i 

1009

21009.  i 2 

504

Vậy phần ảo của số phức z là 2

2018

  21009  1

 1  i 

1 i
.

2018

i

1009
D. 1  2 .

1

 1  i    1  i 


2018

 1


.i 21009 i

z  1  i  .  21009 i  1  21009  1   1  21009  i
1009

4 .

có phần ảo bằng

1009
B. 2  1 .

2
  1  i  



D. 

2018

2

Giải thích chi tiết: Có

1
2 là

.

1 .
4


2
2
3
2
Câu 21. Cho hàm số y  x  3x  9 x  2 đạt cực trị tại x1 , x2 . Giá trị của biểu thức S  x1  x2 bằng?
A. 6 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 10 .
Đáp án đúng: D
2
2
3
2
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  3 x  9 x  2 đạt cực trị tại x1 , x2 . Giá trị của biểu thức S  x1  x2

bằng?

A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8 .
Lời giải
2
2
Ta có y  3 x  6 x  9 .

 x  1

y 0
 x 3 .
2
2
Vậy S  x1  x2 10 .

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số
3e
F  x   3 x  C
e
A.
F  x 

f  x  e1 3x

là:
B.

e1 3 x
C
3

C.
Đáp án đúng: D

D.

1

3
1 3 x

e

F  x  

f  x  dx  3 f  x  dx 2
Câu 23. Biết 0
; 1
, khi đó
A.  1 .
B.  6 .
Đáp án đúng: A

e
C
3e3 x

f  x  dx
0

bằng

C. 5 .

1

4

4

f  x  dx  3

f  x  dx 2

f  x  dx

Giải thích chi tiết: Biết 0
A.  1 . B.  6 . C.  5 . D. 5 .
Lời giải
1

C

4

4

4

F  x 

;

1

, khi đó

0

D.  5 .

bằng

4

f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  3  2  1

0
1
Ta có 0
.
Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r được tính
bằng cơng thức
2

A. 2 rl  2 r .
Đáp án đúng: D

2
B.  rl   r .

Câu 25. Nghiệm của phương trình ln x 9 là

18
81
A. x e .
B. x e .

C. 2 rl .

D.  rl .

e
C. x 81 .

e
D. x 18 .

Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hai số phức
có tọa độ là:
 4;1 .
A.

z1 1  i và z2 1  2i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2
B.

 1; 4  .

C.

  1; 4  .

D.

 4;  1 .
5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 27.

2 xdt

3 z1  z2 3  1  i    1  2i  4  i

. Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:

 4;  1 .

, ( x là hằng số) bằng:
2

2

2 xdt x  C .
2 xdt 2 x  C
C. 
.

2 xdt xt  C .
2 xdt 2 xt  C

D. 
.

A.

B.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

2 xdt 2 x dt 2 xt  C

ln  x  2  ln  mx 
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm
1
1
m
0m
2.
2.
A.
B. m  1 .
C. 0  m  1 .
D.
Đáp án đúng: C
x  2  0
 x  2
ln  x  2  ln  mx   


 x  2 mx
 m  1 x  2 .
Giải thích chi tiết:
ln  x  2  ln  mx 
 m  1 x  2 có nghiệm x  2 .
Phương trình
có nghiệm  phương trình
 m  1 x  2 (*)
Xét phương trình
Nếu m 1 , (*) vơ nghiệm.
Nếu m 1 , (*)

 x 

2
m 1



2
1
m
 2  1
0
 0  0  m 1
m 1
m 1
m 1
.

(*) có nghiệm x  2
Vậy 0  m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 29. Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( 1 ; 3 ) thành điểm A′ ( 1 ;7 ). Tính
tổng T =a+ b.
A. T =8.
B. T =6.
C. T =7.
D. T =4.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( 1 ; 3 ) thành điểm
A′ ( 1 ;7 ). Tính tổng T =a+ b.
A. T =8. B. T =4. C. T =7. D. T =6.
Lời giải
Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( 1 ; 3 )thành A′ ( 1 ;7 ) nên ta có I là trung điểm của đoạn thẳng A A′ .
xA + x A '
1+1
x I=
xI =
=1
2
2
\{
⇔
\{
Do đó:
.
y A+ yA '
3+ 7
y
=

=5
yI=
I
2
2
Vậy I ( 1; 5 ) ⇒ a=1 ; b=5⇒ T =a+b=1+5=6.
z  2  i   1  i   1  3i
Câu 30. Cho số phức
. Tính mơđun của z .
A. 2 2 .

B. 13 .

C. 4 2 .

D. 2 5 .
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. 4 2 .
B. 13 .
Hướng dẫn giải

z  2  i   1  i   1  3i

. Tính mơđun của z .

D. 2 5 .

C. 2 2 .

z  2  i   1  i   1  3i 4  2i  z  4 2  22 2 5
Vậy chọn đáp án D.
Câu 31. Số cạnh của một hình tứ diện là
A. 9
B. 6
C. 4
D. 8
Đáp án đúng: B
lim f  x  3
lim f  x   3
y  f  x
Câu 32. Cho hàm số
có x  
và x   
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x  3 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y  3 .
Đáp án đúng: D
lim f  x  3
lim f  x   3
y  f  x
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có x  
và x   
. Khẳng định nào sau đây là

đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y  3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x  3 .
Lời giải
lim f  x  3
 TCN: y 3 .
x  
lim f  x   3
 TCN: y  3 .
x  

9 x  4.6 x   m  1 .4 x 0
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
có
nghiệm?
A. 4 .
B. Vơ số.
C. 6 .
D. 5 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
2x

x

 3
 3

9  4.6   m  1 .4 0     4.    m  1 0
 2
 2
Ta có:
x

x

2x

x

x

 3
 3
 m     4.    1
 2
 2
.(*)
x

 3
t   , t  0
m  t 2  4t  1, t   0;  
 2
Đặt
. Bất phương trình (*) trở thành:
.
2

f  t   t  4t  1, t   0;  
Xét hàm số
.

7


f  t   2t  4, f  t  0  t 2.
Ta có:
(nhận)
Bảng biến thiên

Bất phương trình

9 x  4.6 x   m  1 .4 x 0

2
t   0;    m 5
có nghiệm  m  t  4t  1 có nghiệm
.

 m   1; 2;3; 4;5
Mà m nguyên dương
.
Câu 34. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0, 7 và
của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
A. 0,0375 .
B. 0,325 .
C. 0,9625 .
D. 0, 6375 .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất
là 0,7 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
A. 0, 6375 . B. 0,9625 . C. 0,325 . D. 0,0375 .
Lời giải
Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn khơng trúng vịng 10 là 1  0, 75 0, 25
Xác suất xạ thủ thứ hai bắn khơng trúng vịng 10 là 1  0,85 0,15
Xác suất hai xạ thủ bắn đều không trúng vịng 10 là 0, 25.0,15 0, 0375
Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vòng 10 là 1  0, 0375 0, 9625 .
y  x4  2 x2
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm phân
biệt.
1
0m
2.
A.
B. 0  m  1 .
C.  1  m  0 .
D.  1 m 1 .
Đáp án đúng: A
----HẾT---

8