Dự đoán minh học đề toán THPT quốc gia năm 2016

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MINH HỌA DỰ ĐOÁN 2016
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: [1,0 điểm]. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 , với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị

( Cm )

của hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là

x1 ; x2 ; x3 ; x4 ( x1 < x2 < x3 < x4 ) sao cho tam giác ACK có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2 , trong đó

K (1; −2 ) .

(

)

 x2 x + y − x2 = y + ( x + y ) y − x2

Câu 2: [1,0 điểm]. Giải hệ phương trình 
 2 x − 1 2 x 2 − 4 y − x 2 − 3 = y − x 2 ( 4 x − 3)


(

)

Câu 3: [1,0 điểm]. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + 2m + 1 , với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị

( Cm )

của hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ lần lượt là

x1 ; x2 ; x3 ; x4 ( x1 < x2 < x3 < x4 ) sao cho tam giác ACK có bán kính đường tròn nội tiếp r = 2 , trong đó

K (1; −2 ) .
Câu 4: [1,0 điểm]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = a,
AB = 2a; hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi N là trung điểm của
SA, M thuộc cạnh AD sao cho AM = 3MD. Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng chứa MN và vuông góc
với mặt phẳng (SAD) ta được thiết diện là tứ giác MNPQ. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.
6 ( x3 − 2 x + 2 ) x 3 + 3 x + ( y − 1)2 y + 4 = 12

Câu 5: [1,0 điểm]. Giải hệ phương trình 
 3 x5 + 1 = 1997 3 y 3 − 3 y + 2 + 3 − 2 x + 1

( 4 x 2 + 3)( 4 y 2 + 3) = 16 ( x + y ) ,

Câu 6: [1,0 điểm]. Giải hệ phương trình 

1
3x 2 + 1  2 3
3
2
− x  x + 2 + 1
 y − 3 + 3y + 4 y + 2 =
y

y
y



 y + 3 = 2 3 x 2 − xy + 3 x − y

Câu 7: [1,0 điểm]. Giải hệ phương trình 
2
2
2
( x + x ) x + y + 2 + 3 ( x + 1) 3 x − y + 2 = 8 x + x + 7
x

 2 x − 2 y − 1 + y ( x − y ) = x − y
Câu 8: [1,0 điểm]. Giải hệ phương trình 
 x2 − 5 y + 3 − y
2y −3 = 0

x−2

Câu 9: [1,0 điểm]. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x 2 + 4 y 2 + 4 z 2 = 2 x .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

x + 2z
2z
4 x2
+
−
x + 4 y + 1 2 y + 1 2 x + 4 xy − 4 z 2

Câu 10: [1,0 điểm]. Cho a, b, c là các số thực không âm.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

(

 a (b + c ) a (b + c ) 
4
2a 2 + 2b 2 + c  2
+ 2
+
2
2 
a +c 
a+b
 b +c

)

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016