Đề toán thpt có đáp án (617)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây
A. x=2.
B. x=3 .
Đáp án đúng: C

C. x=0 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng qua
của
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có

Do

D. x=−2.

cho mặt phẳng
và cắt

và đường thẳng

lần lượt tại
C.

sao cho

là trung điểm

D.

là trung điểm của

Mà
Suy ra
Câu 3. Cho hàm số
cực trị?
A. 1.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm
B. 3.

Câu 4. Trong không gian
của đường thẳng đi qua

A.

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm

.

C. 4.

, cho điểm
và vng góc với

D. 2.

và mặt phẳng

. Phương trình

là

B.

.
1


C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

D.

Cho hàm số

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Gọi

B.

C.

là tập hợp các giá trị thực của tham số

tiệm cận. Tính tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

để đồ thị hàm số

có đúng hai đường

.
.

C.

.

D.

.

.

Nên đồ thị hàm số ln có một đường tiệm cận ngang là
.
Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình:
bằng
.

có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm

Ta có

Khi đó
Suy ra

.
.

Vậy tổng các phần tử của
Câu 7.
Cho hàm số

bằng

có bảng biến thiên là:

2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

.

D.

Cho hàm số

. Hàm số

C.
Đáp án đúng: C

.
.

khi và chỉ khi:

.

B.

.

D.

.
.

Câu 10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
đứng.
A.
Đáp án đúng: A

.

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi

A.

D.

là

.

Bất phương trình

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta thấy
có hai nghiệm phân biệt

C.

có đúng hai tiệm cận

D.

. Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
.

3


Câu 11. Xét hai số thực

thỏa mãn

là hai số thực

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có
có tâm

,

thỏa mãn

thuộc đường trịn

.

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt
.
⬩ Có

;

⬩ Do đó

có tối đa 1 nghiệm trên

⬩ Nhận thấy

, do đó

,
và

có tối đa 2 nghiệm trên
.

⬩ Lập bảng xét dấu suy ra
⬩ Do đó điểm
(tham khảo hình vẽ).

.

thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

,

⬩ Khi đó

.

Câu 12. Cho hàm số
mọi

.

có đạo hàm trên

thoả mãn

và

với

. Tính tích phân

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1 : Tự luận

C.

.

D.

.

Ta có :
Thay

vào biểu thức

Lấy tích phân từ

đến

suy ra :
cả hai vế của biểu thức

.
, ta được :
4


. Đặt
Tính

.

bằng cách đổi biến, ta được:

Tính
Suy ra:

bằng cách đổi biến, ta được:

Khi đó,
Cách 2 : Trắc nghiệm
Chọn hàm: Để ý vế phải của biểu thức đề bài cho thì hệ số chứa số mũ cao nhất là
nghiệm thì

phải là hàm bậc nhất. Chọn hàm bậc nhất dạng

nên để biểu thức có

.

Ta có :
.
Đồng nhất hệ số hai vế của phương trình :

Câu 13.
Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

vng góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.
có đáy

và vng góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp
A.
Lời giải

. B.

. C.

Gọi

là thể tích khối chóp

. D.

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

. Biết cạnh bên

.

D.

là hình vng cạnh

.
. Biết cạnh bên

.

.

. Khi đó:
5


Câu 14. Cắt khối lăng trụ

bởi mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

ta được các khối đa diện nào?

.

B.

.

.

D.

.

có đạo hàm trên

và có bảng xét dấu

như hình vẽ. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

D.

.

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

D.

.
.
.

.
6


Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 18. Rút gọn biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho

C.

B.

.

C.

B.

.

D.

sao cho đồ thị hàm số

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Cho hàm số

D.

.

ta được kết quả là

là hàm đa thức bậc

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

.

.

như hình vẽ

.
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới

7

Tập nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

A. (0;1).
Đáp án đúng: A

D.

có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm trong hình là

.

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

B. 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

B.

.

D. 0.

có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
cho 3 đường thẳng

Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm
A.
Đáp án đúng: B

.

tiếp xúc với 3 đường thẳng
C.

Tính

D.
8


Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Ta chứng minh được
Dựng hình lập phương sao cho

chứa 3 cạnh của hình lập phương có cạnh hình lập phương là

lần lượt đi qua các điểm

mà khoảng cách giữa hai điểm

(đúng bằng cạnh hình lập phương), khoảng cách giữa hai điểm

và

các mặt hình lập phương) cịn khoảng cách giữa hai điểm
lần lượt chứa

và

và

và

bằng 3

bằng

(bằng đường chéo của

bằng

. Do đó ta có thể chọn

(như hình vẽ).

Suy ra mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 3 đường thẳng

có tâm là tâm hình lập phương

là trung điểm của
Câu 24.
Cho hình lăng trụ đều
lăng trụ bằng

có cạnh đáy bằng

và thể tích bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3.
B. 4 .

C. 6 .

. Chiều cao của
D.

D. 5.

.

9


Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;2).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên (3;+ ).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên (2;+ ).
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

.
.

Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ sau:

là
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
như hình vẽ sau:

.

C.

.

có đạo hàm liên tục trên

D.

.

. Đồ thị hàm số
10

Số điểm cực trị của hàm số
A.
. B.
Lời giải

là

. C.

. D.

.

Đặt :
Ta có:

;

.

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình
và

trong đó

là nghiệm kép

là nghiệm đơn.

phương trình

có 2 nghiệm

nghiệm
này.Vậy hàm số
Sai lầm dễ mắc phải:
Ta có:

có 2 nghiệm

nhưng

đổi dấu duy nhất 1 lần khi qua

có một điểm cực trị.

;
11


Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

nghiệm phân biệt suy ra hàm số

. Khi đó, giá trị của
B.

Cho hàm số

có 2

có hai điểm cực trị. Chọn A.

Câu 29. Biết
A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

do đó

là:

C.

D.

C. .

D. .

C.

D.

có bảng biến thiên ở hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 31.

là
B.

Cho hàm số

.

có bảng xét dấu như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
là các số thực dương;

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho

D.
là các số thực dương;

.
.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 33. Hiện tại hệ thống các cửa hàng bán xe máy của Việt Nam đang bán xe SH với giá 90 000 000 đồng.
Người mua có thể chọn hai hình thức mua xe máy. Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức 90 000 000. Hình thức 2 trả
12


trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75 500đồng/tháng. Nếu lãi suất ở hình thức 2 là
1,5%/tháng, thì số tiền hàng tháng khách hàng phải trả là (làm tròn đến 500đ)
A. 6 290 000(đồng).
B. 6 270 500(đồng).
C. 6 346 000(đồng).
D. 6 200 500(đồng).
Đáp án đúng: B

Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

đồng biến trên khoảng

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 35. Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 6 cm và đường kính đáy 8 cm.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13