Đề toán thpt có đáp án (564)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Cho khối chóp
Thể tích khối chóp

có đáy

là hình vng cạnh bằng

. Biết

và

.

là

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
D. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung. B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Lời giải
Theo tính chất khối đa diện sgk hình học .
Câu 3. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng và lãi hàng tháng được nhập vào vốn.
Hỏi sau 1 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả các
định kỳ trước đó.
A. 10676000đ
B. 10666667đ
C. 10600000đ
D. 10616778đ
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số
tại 3 điểm phân biệt?

có đồ thị

A.
C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Đồ thị hàm số

. Với giá trị nào của

thì

cắt Ox

B.
D.

cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình
có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

Vậy nên:
1


Câu 5. Kí hiệu

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
A.

. Trên mặt phẳng tọa

?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

có

Phương trình có hai nghiệm
Do

.

là nghiệm phức có phần ảo dương nên

Ta có
Vậy điểm biu din

.

.

.
l

.

Cõu 6. Nguyờn hm ca hm s:
A.

l
.

B.

.

C.
.
ỵ Dng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.

Đặt

và

.
.

Câu 7.
2


Nhà của 3 bạn

nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại
và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn

. Bạn

(như hình vẽ). Biết rằng

hẹn chở bạn

tại vị trí

trên đoạn

đường
. Từ nhà, bạn
đi xe buýt đến điểm hẹn
với tốc độ 30 km/h và từ

hai bạn
di chuyển
đến nhà bạn
bằng xe máy với tốc độ 50 km/h. Hỏi điểm hẹn
cách nhà bạn
bao nhiêu km để bạn
đến
nhà bạn nhanh nhất ?

A. 10 km.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho số phức

B. 7,5 km.

C. 12,5 km.

thỏa mãn:

D. 5 km.

. Tính mơ đun của số phức

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1 ) =4 x .

A. \{− 2+ √ 3 ,− 2− √ 3 \}.
C. \{ 4+ √3 , 4 − √ 3 \} .
Đáp án đúng: D

C.

.

.

D.

.

2

B. \{− 4 + √ 3 ,− 4 − √ 3 \}.
D. \{ 2+ √3 , 2 − √ 3 \} .

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Nghiệm của phương trình (

1 x+1
x
) =125 là
25

2
1
A. − . B. 4 . C. − . D. 1.
5

8
1 x+1
2
Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− .
25
5
2
Vậy phương trình có nghiệm là x=− .
5
Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3, chiều dài đường sinh bằng 5. Tính diện tích tồn phần của khối
nón?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B. . C.
. D.

B.

.

và

C.

thì
B.

.

và

.
C.

thì

.

.

D.

.

D. .

.

.
3

Lời giải
Ta có

.

Câu 12. Cho 2 số phức

và

A.
Đáp án đúng: D

. Số phức

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho 2 số phức
A.
Lời giải

B.

bằng

và

C.

D.

. Số phức

bằng

D.

Ta có:
Câu 13.
Cho hàm số

. Biết hàm số

Hàm số
A. 5.
Đáp án đúng: D

B. 3.

Câu 14. Tích phân
A.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 4.
D. 7.

có giá trị bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 15. Trên đường thẳng

cho

điểm phân biệt. Biết có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: C

điểm phân biệt, trên đường thẳng
tam giác được tạo thành mà

B.

.

Giải thích chi tiết: Trên đường thẳng

C.
cho

thẳng
cho điểm phân biệt. Biết có tất cả
Giá trị của là
A.

. B.

. C.

. D.

song song với đường thẳng

đỉnh lấy từ

điểm trên. Giá trị của

.

D.

điểm phân biệt, trên đường thẳng
tam giác được tạo thành mà

cho
là

.
song song với đường

đỉnh lấy từ

điểm trên.

.
4


Lời giải
Để tạo thành một tam giác cần

điểm phân biệt

Trường hợp 1: chọn

điểm trên đường thẳng

và

điểm trên đường thẳng

có

Trường hợp 2: chọn

điểm trên đường thẳng

và

điểm trên đường thẳng

có

Số tam giác được tạo thành là

Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên dương
thỏa mãn bất phương trình
A. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

sao cho ứng với mỗi giá trị của
?

B. 64.

C. 32.

Cho
là các số thực dương thỏa mãn
nguyên dương. Tổng

bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Giá trị

D. 12.

và

với

C.

D.

C.

D.

là hai số

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 19. Tìm tập nghiệm của phương trình

:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

C.

B.

Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

.

B.

C.

. Số đo góc

A.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

là

Tam giác ABC có
B.

có dạng

D.

bằng:
C.

Câu 22. Cho hàm số phức
nhỏ nhất của

có đúng 6 số nguyên dương

với
. Hãy tính

,

D.
là số phức. Biết

,

là số thực. Giá trị

.
5


A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 0.

C. 1.

Giải thích chi tiết: Gọi:

D. 2.

.

Ta có:

.
.
.

Do

,

là số thực

.

Vậy để thỏa yêu cầu bài tốn thì

trong mặt phẳng

cịn

là số phức tự do.

.
Vậy

.

Câu 23. Bất phương trình

có tập nghiệm là khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

. Tính hiệu
.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có tập nghiệm là khoảng

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung

.

.

D.

.

. Tính hiệu

.

Ta có

Vậy: Tập nghiệm là khoảng

Câu 24.
Cho hình chóp

.
có đáy là hình vng cạnh

mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
tích khối tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: C

, mặt bên

là tam giác đều và nằm trong

lần lượt là trung điểm của các cạnh

. Tính thể

.
B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm

.

Ta có:

.
Vậy

.

Câu 25. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên

D.
?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải
Hàm số
Câu 27.

. B.

.

C.

nghịch biến trên

. D.
vì

D.

.

?

.
.
7


Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng là hình đa diện.

A. Hình 4.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B. Hình 1.

C. Hình 3.

Trong khơng gian, cho tam giác OIM vng tại I ,

D. Hình 2.

và

Tính diện tích tồn phần

của hình nón, nhận được khi quay tam giác OIM quanh trục OI.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Cạnh
Câu 29. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho
.

thẳng hàng. Tổng các phần tử của
C.

.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

là tập các giá trị của tham số
bằng

D. .
. Gọi

sao cho

để

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .
8


Ta có

.

Đồ thị

có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

.

. Vậy tổng các phần tử của

là

Câu 30. Cho số phức

. Tính mơđun số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
.
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
Câu 31. 1 [T3] Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 10.
B. 60.
C. 20.
D. 120.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Điểm biểu diễn của số phức
A. .
Đáp án đúng: D

có hồnh độ bằng

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức
A. . B. .
Lời giải
Ta có
Câu 33.
Cho hàm số

D.

.

có hồnh độ bằng

C. . D. .

nên hoành độ của điểm biểu diễn số phức
liên tục trên
và

. Gọi

là

.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

9


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 34. Cho

;

Ta có
Câu 35.
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
B.

.
.

. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

;
.

C.

.

?

D.

. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức
.

D.

. Vậy điểm đó là

.
?

.
.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

10