Đề toán thpt có đáp án (360)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Trong khơng gian
phẳng

cho điểm

. Phương trình của mặt cầu tâm

và tiếp xúc với mặt

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.

D.

Bán kính mặt cầu đó chính là khoảng cách từ điểm

.

đến mặt phẳng

và bằng

.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Câu 2.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A.

.

B.

.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R thuộc
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /5
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /3
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: A

Câu 4. (Giá trị của

bằng

1


A. 0.
Đáp án đúng: C

B.

.

C. 1.

Giải thích chi tiết: + Tính được
Câu 5. Cặp điểm thuộc đồ thị
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: B

D. -1.

.
của hàm số

đối xứng nhau qua gốc tọa độ

.
.

Câu 6. Cho hàm số

B.

và

D.

và

.
.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

. B.

C.

Lời giải

. D.

.
.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.
.

Ta có
Câu 7.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng A. . B. . C. . D.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng có điểm cực trị?
A.
Đáp án đúng: B

B.

.
D.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

. Vậy hàm số khơng có điểm cực trị.

Câu 9. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.
B.

.

.

D.

2


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với tham số thực
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

là
D.

với tham số thực

là

.

Ta có
Câu 11.

.

Cho hàm số

với

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

A.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

trị của

D.

.
với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 12. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A

. C. 1. D.

C.

thì

.

D. 1.

bằng

.

Ta có
Câu 13. Tính tổng

.

bằng

B. 6.

Giải thích chi tiết: Nếu

là tham số thực. Tìm tất cả các giá

bằng

. D.

thì

để

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A. 6. B.
Lời giải

.

.
của tất cả các giá trị nguyên của tham số

thuộc khoảng

để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

3


Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm

và

.

Khi đó

.

Vậy tổng các giá trị nguyên của

thỏa mãn là

.

Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn

. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

là đường tròn tâm
A. 10.
B. 20.
Đáp án đúng: D

và bán kính c. Giá trị của
C. 18.

Câu 15. Họ các ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 16. Biết

;

A.
.
Đáp án đúng: D

, khi đó

B.

C.

;

. D.

A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

, khi đó

.

bằng

.

Ta có
Câu 17. Cho số phức

bằng

.

Giải thích chi tiết: Biết
. C.

D. 17.

là

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

bằng:

.
thoả mãn
B.

. Khi đó mơ đun số phức
.

C.

.

D.

bằng

.
4


Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

thoả mãn

. Khi đó mơ đun số phức

.

Giả sử

.

Do đó

Khi đó

.

Câu 18. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: C

B.

là:
C.

Câu 19. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
và

. Gọi

, cho bốn điểm
là điểm nằm trên mặt phẳng

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của
A.
C.
Đáp án đúng: B

,

,
sao cho biểu thức

là:

.

B.

.

.

D.

.

5


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:

,

,

nên

.

Suy ra:
Gọi

,

,

khơng đồng phẳng.

là trọng tâm tứ diện

. Khi đó

Ta có:

.

.

Do đó

nhỏ nhất khi và chỉ khi

ngắn nhất.

Vậy
là hình chiếu vng góc của
lên mặt phẳng
nên
.

Câu 21. Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( 1 ;3 ) thành điểm A′ ( 1 ;7 ). Tính
tổng T =a+ b.
A. T =8.
B. T =7.
C. T =4.
D. T =6.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( 1 ; 3 ) thành điểm
′
A (1 ;7 ). Tính tổng T =a+ b.
A. T =8. B. T =4. C. T =7. D. T =6.
Lời giải
Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( 1 ; 3 )thành A′ ( 1 ;7 ) nên ta có I là trung điểm của đoạn thẳng A A′ .
x +x
1+1
x I= A A '
xI =
=1
2
2
\{
⇔
\{
Do đó:
.
y A+ yA '
3+ 7
y
=
=5

yI=
I
2
2
Vậy I ( 1; 5 ) ⇒ a=1; b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 .
Câu 22. Cho số phức

. Tính mơđun của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

.

. Tính mơđun của
.

D.

D.

.

.

.

Vậy chọn đáp án D.
Câu 23. Các khẳng định nào sau đây là sai:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.
(

là hằng số).

B.
D.

.
.

6


Ngun hàm khơng phân biệt biến nên
Câu 24. cho

. Tìm tọa độ của

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 25. Cho mặt cầu

.
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu
A.

,

,

, với

. Thể

bằng

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ
là

và

;

C.

lớn nhất. Tính

.

D.

.
.

, Ta gọi các điểm biểu diễn của các số phức:

là

;

Ta có:

là

.

. (1)

.(2)
Từ (1) và (2), suy ra

.

Mặt khác

.

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn

là Elip có phương trình

.
Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc

Ta gọi các điểm biểu diễn số phức:
Do đó,

lớn nhất khi và chỉ khi

sau cho

lớn nhất.
là

;

là

;

là

.

lớn nhất.

7


Dựa, vào hình vẽ trên ta thấy để

lớn nhất khi

.

Câu 27. Hai anh em An Bình và An Nhiên sau Tết có

tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh

em với lãi suất
tháng . Hỏi sau một năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai
anh em khơng rút tiền lần nào ?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Sau một năm hai anh em được nhận được số tiền là:

C.

.

D.

.

.
Câu 28. Giá trị

,

A.

Đáp án đúng: D

là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó

B.

Giải thích chi tiết: Giá trị
A.
B.
Lời giải.

và

C.

C.

,

D.

là hai số ngun tố cùng nhau. Khi đó

bằng

D.

Ta có

nên

Câu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
A.

và

bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số

.

để hàm số
B.
D.

để phương trình

đồng biến trên
.
.
có nghiệm

8

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Phương trình

có nghiệm

Xét phương trình

phương trình

có nghiệm

.

(*)

Nếu

, (*) vơ nghiệm.

Nếu

, (*)

(*) có nghiệm
Vậy

.

.
thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 31. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 45.
B. 90.
Đáp án đúng: C

và chiều cao
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C. 15.
D. 14.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao
chóp đã cho bằng:
Câu 32. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
3 x−1
3 x +2
A. y=
.
B. y=
.
x +1
5 x+ 7
− x +8
− x +1
C. y=
.
D. y=
.
x +3
x −3
Đáp án đúng: C

. Thể tích của khối

Câu 33. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là
của xạ thủ thứ hai là

và

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất
là

và của xạ thủ thứ hai là

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
. D.

.

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn khơng trúng vịng 10 là
Xác suất xạ thủ thứ hai bắn khơng trúng vịng 10 là
Xác suất hai xạ thủ bắn đều không trúng vịng 10 là
Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vịng 10 là

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Đường thẳng đi qua

, cho điểm

và vng góc với mặt phẳng

.
và mặt phẳng

có phương trình là
9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Đường thẳng đi qua

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Gọi

là véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

, cho điểm

và vng góc với mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình là

thỏa mãn u cầu bài tốn.

:

.

Vì
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của
biệt.
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

tại

D.

điểm phân

.

----HẾT---

10