Đề toán 12 thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Phương trình

có nghiệm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Câu 2. Gọi
và

là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức

là điểm biểu diễn số phức
A.

. Tìm điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: A

tâm

Điểm

, bán kính

Tìm giá trị nhỏ nhất
A.

sao cho

B.

.

có độ dài lớn nhất.

.

nên tập hợp điểm

biểu diễn số phức

là đường trịn

.

cũng thuộc

là trung điểm của
Câu 3.

thuộc

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

thỏa mãn

nên

nên

có độ dài lớn nhất khi

là đường kính của đường trịn

hay

.

của hàm số

trên đoạn

.

B.
1


C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

.
A.
Lời giải

B.

C.

Đặt

D.

.

Ta có

,

.

Khi đó

.

Vậy

.

x+1
có
x−2
A. Tiệm cận đứng x=1
C. Tiệm cận ngang y=− 1
Đáp án đúng: D

Câu 4. Đồ thị hàm số y=

Câu 5. Trong không gian

Mặt phẳng

đi qua hai điểm

B. Tiệm cận đứng x=− 2
D. Tiệm cận ngang y=1

, cho mặt phẳng

và hai điểm

và vng góc với mặt phẳng

A.

.

có phương trình là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho khối lăng trụ có diến tích đáy B=9 và chiều cao h=5. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. 6 .
B. 14 .
C. 45 .
D. 15.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Gọi

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

.

A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Gọi ( T ) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích
khối trụ ( T ) bằng
A. 4 π .
B. 2 π .
C. π .
D. 3 π .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
2


Ta có S xq=2 π rh ⇔ 4 π=2 π r .2 r ⇔ r=1.
Thể tích khối trụ là V =π r 2 h ¿ π 12 .2.1=2 π .
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

và chiều cao bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho.

C.

D.

.

Một bức tường lớn hình vng có kích thước
trước đại sảnh của một tòa biệt thự được sơn loại sơn
đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính
,
cắt nhau tại
; đường trịn tâm
, bán kính
cắt nửa đường trịn đường kính
tại . Biết tam giác “cong”
được sơn màu xanh và các phần
còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vng sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị 1 triệu đồng
và

triệu đồng. Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn).

A. 67128000 (đồng).
C. 60567000 (đồng)
Đáp án đúng: A

B. 86124000 (đồng).
D. 70405000 (đồng).

Giải thích chi tiết:
Đặt trục tọa độ
như hình vẽ
.
Ta có phương trình các cung trịn đã cho lần lượt:
Nửa đường trịn đường kính

là

Nửa đường trịn đường kính

là

Đường trịn tâm

, bán kính

là

.
.
.

3


Khi có tọa độ của

Tọa độ của

là nghiệm của hệ:

.

là nghiệm của hệ:

.

Khi đó, diện tích tam giác cong

bằng

.
Diện tích phần còn lại của bức tường là

.

Số tiền phải trả để sơn bức tường trên là

đồng.

Câu 11. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Hàm số y = x4 – 3x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0.
B. 4.
C. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

.

F.

B.

.

D. 3.

, tọa độ tâm của mặt cầu
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
E.

D. 1.

G.

là
C.

.

D.

, tọa độ tâm của mặt cầu
.

H.

là

.

Câu 14. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

.

B. 3.

C. .

là
D. 4.

Câu 15. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền
triệu đồng với lãi suất
một tháng, theo
phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau năm? (làm trịn đến hàng nghìn)
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đây là bài tốn lãi kép với chu kỳ là một tháng, ta áp dụng công thức
triệu đồng,

và

.
với

tháng.

Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
4


Câu 17. Khối mươi hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 18. Giá trị của tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Đặt

D.

.

là
.

D.

.

có hai nghiệm là
B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

. Giá trị của
C. .

có hai nghiệm là

Ta có:

bằng
D. .

. Giá trị của

bằng

.

Câu 20. Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Đổi cận

Câu 19. Phương trình
A. .

Đáp án đúng: C

3 điểm cực trị của
sau đây:

D.

có đồ thị
,

, gọi hàm số

là hàm số bậc 2 có đồ thị đi qua

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường
B.

.

C.

.

.
D.

thuộc khoảng nào
.

5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị

thị đi qua 3 điểm cực trị của
khoảng nào sau đây:
A.
Lời giải
Ta có
Với

. B.

,

. C.

. D.

, gọi hàm số

là hàm số bậc 2 có đồ

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

.

thuộc

.

là hàm số chẵn.
ta có bảng biến thiên của hàm số

là:

Lấy đối xứng qua trục tung ta được đồ thị của hàm số

trên

Suy ra đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị là:

Đồ thị hàm số bậc 2

đi qua 3 điểm trên suy ra nó có dạng:

ta được

là:

, thay tọa độ điểm

vào

.

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

là:
6


, vậy
Câu 21. Cho hình chóp

có đáy

vng tại

, cạnh

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.
, mặt bên
đến mặt bên

C.
có đáy

.

vng tại

Gọi

B.

.

C.

.

D.

lần lượt là trung điểm của

Từ giả thiết ta có:
Ta có tứ diện

bằng

. Thể tích khối

D.

, cạnh

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
Thể tích khối chóp
A.
.
Lời giải

là tam giác đều và nằm

.

, mặt bên

là tam giác

đến mặt bên

bằng

.

.

.

;

;

vuông tại

nên:

;

.

.
Vậy

.

Câu 22. Tính tích phân
A.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.

7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

.

;

.

Khi đó:
1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình ( )
3
A. (−5 ; 5).
C. ( − ∞ ; − 5 ) ∪(5 ;+∞ ).
Đáp án đúng: A

2

.

x −x

>3 x− 25 là

B. ( 5 ;+ ∞ ) .

D. ( − ∞; − 5 ).

Câu 24. Biết

với

,

,

là các số nguyên dương. Tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đổi cận: Khi

.

. Đặt
thì

.
; khi

thì

.
.

Khi đó
Câu 25.

,

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

bằng

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

Câu 27. Cho lăng trụ đứng
là

. Vậy

trên đoạn

A.

A.
.
Đáp án đúng: D

,

B.

.
có đáy

là điểm nào?
C.

.

đều cạnh bằng

D.
,

.

. Thể tích khối lăng trụ đó
8


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Giải bất phương trình lo g 2 ( 3 x−2 ) >lo g 2 ( 6−5 x ) được tập nghiệm là ( a ; b ). Hãy tính tổng S=a+b .
28
26
8
11
A. S= .
B. S= .
C. S= .
D. S= .
15
5

3
5
Đáp án đúng: D

{

2
x>
3 x−2>0
3
6
lo
g
(
3
x−2
)
>lo
g
(
6−5
x
)
⇔
⇔
6−5 x >0
6 ⇔1< x <
Giải thích chi tiết:
2
2

5
x<
3 x−2>6−5 x
5
x> 1

{

6
11
⇒ a=1 , b= ⇒ S=a+ b= .
5
5

Câu 29. Cho hình chóp
bằng

, góc giữa

có đáy

là hình vng,

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

mặt phẳng

, góc giữa

chóp

có đáy
và mặt phẳng

.

D.

là hình vng,
bằng

.
và

vng góc với

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

bằng

A.

.
Lời giải

Ta có

vng góc với mặt phẳng

, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

và

B.

.

C.

là hình chiếu vng góc của

.

D.

.

lên mặt phẳng .
.

Xét tam giác
Theo đề ta có

, ta có:

.
.
9


+)

.

+)

.

Từ

ta có các đỉnh

kính

cùng nằm trên một mặt cầu có tâm là trung điểm của

.

Câu 30. Xét bất phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A.

để bất

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và có bán

.

;

.
.

Để bất phương trình

có nghiệm thuộc khoảng
vì

Xét hàm số

với

thì bất phương trình

có nghiệm thuộc

.

.
.

.
Để bất phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

.

Vậy
.
Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác đều, cạnh bên có độ dài gấp hai lần cạnh đáy. Biết tổng diện tích các mặt
của khối lăng trụ là
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

. Tính theo

thể tích

của khối lăng trụ đã cho.
B.

.

D.

.
10


Câu 32. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C. .

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
A.

D.

.

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.

.

B.

.

.

D.

.

bằng
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ là
. Biết

với

là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B. 0.

C.

, điện lượng chuyển qua

 ?
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến

:

----HẾT---

11