Đề toán 12 thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.

Tập xác định của

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Gọi
của

là
.

B.

.

.

D.

.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

. Giá trị nhỏ nhất

là

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh hồnh độ giao điểm của parabol

.

và đường thẳng

là:

. (*)

Ta có:

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

và

.

.

Ta có:

.
Vậy

nhỏ nhất bằng

khi

.

Câu 3. Cho hình lăng trụ

. Gọi

,

,

lần lượt là trọng tâm của các tam giác

. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

,

,

?
C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
,

,

,

lần lượt là trọng tâm của các tam giác

. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng

A.
Lời giải

. B.

Gọi

,

,

nên

. C.

. D.

?

,

,

. Suy ra

(tính chất trọng tâm tam giác)

.

và

ta có
do

mà

và

nên

Câu 5. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

. B.

B.

.

.D.

Câu 6. Trong mặt phẳng phức

.

, cho số phức

thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức

, cho số phức

B.

;

. Hỏi điều kiện nào để số phức Z có tập hợp biểu diễn là

.

A.

.
Hướng dẫn giải

.

.

.

;
biểu diễn là đường thẳng.

D.

.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

,

C.
Đáp án đúng: D

,

D. 5.

C.

thỏa mãn

. C.

;
đường thẳng.

nên

.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

là hai mặt phẳng phân biệt,

suy ra
.
Câu 4. Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 6.
B. 4.
C. 8
Đáp án đúng: D

A.

,

.

lần lượt là trung điểm của

Trong mặt phẳng
Từ

. Gọi

;

,
.

C.

.
thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện
. Hỏi điều kiện nào để số phức Z có tập hợp

. D.

.
2


Gọi

là điểm biểu diễn số phức
;

(Đường thẳng)
(Đường tròn)

;

(Đường tròn)
(Đường tròn)

Vậy đáp án D.
Ở câu này học sinh cần nắm vững các dạng phương trình của các đường đã học và cách xác định mô đun số
phức để tránh nhầm lẫn và chọn sai đáp án
Câu 7. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

Câu 8. Cho hàm số

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên

.

C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Hàm số

và

.

và

.

có tập xác định là

.

. Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 9. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 10. :Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy
của hình trụ đã cho ?
A.

.

B.

.

.

và đường cao là
C.

.

. Tính diên tích xung quanh

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy
bằng

độ dài đường sinh

Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta cần tìm bán kính của mặt cầu. Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ.

Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón
Ta có
tiếp hình nón,

với

là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

là nửa chu vi tam giác

Thể tích khối cầu:
Câu 12.
Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

Suy ra

là
B.
D.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 14. Tìm m để hàm số

và cũng là bán kính của hình cầu nội

.

nghịch biến trên

?
B.
4


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

.

D.

.

có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng

của hình nón đỉnh , có đáy là hình trịn ngoại tiếp tam giác

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

.

đồng biến trên khoảng

.

Câu 17. Cho hình chóp đều
quanh

.

. Tính diện tích xung

?

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
,
Ta có:

Xét tam giác vng

.
:

.

5


Suy ra:

.

Xét tam giác vuông

 :

.

Vậy diện tích xung quanh cần tìm là:
.
Câu 18. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 19. Bằng phép đổi biến số
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

với
B.

,

.

Ta có

D.

C.

bằng
.

D.

.

.

Đặt

với

.

Ta có
Suy ra
Câu 20. Với

.
là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: (TK 2020-2021) Với
A.
Lời giải

B.

C.

D.

là số thực dương tùy ý,

bằng

D.

Ta có
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là
B.

.
6

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
Vậy tập nghiệm bất phương trình là

.
.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

trên các khoảng xác định là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho

D.
là các số thực dương. Viết biểu thức

A.
Đáp án đúng: A

B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
C.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương. Viết biểu thức

A.
B.
Lời giải

D.

C.

D.
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 24.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y =
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

.
.

là một trong các mệnh đề nào sau đây ?
B.
D.

7


Cho hàm số

có đạo hàm trên

Có bao nhiêu số nguyên

và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

nghịch biến trên khoảng

.

C. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-4] Cho hàm số

Có bao nhiêu số nguyên

D. .

có đạo hàm trên

để hàm số

?

và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Kim Huệ
Đặt

. Do đó, trên khoảng

Yêu cầu bài tốn trở thành tìm

để hàm số

thì

đồng biến và

.

nghịch biến trên khoảng

Dựa vào bảng xét dấu trên, ta được:

.

.

Vì
nguyên nên
.
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.
Câu 27. Cho hàm số f ( x )=4 x 3−3 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ∫ f ( x ) dx=x 4 −3 x+C .
B. ∫ f ( x ) dx=12 x 2+C .
C. ∫ f ( x ) dx=x 4 +C .
D. ∫ f ( x ) dx=4 x 3−3 x+ C .
Đáp án đúng: A
Câu 28.

Nếu

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hình chóp

thì
B.

có đáy

mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.
A.

. Gọi

là
C.

là tam giác vng cân tại
là góc giữa hai mặt phẳng

D.

,

vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

, tính

đến

khi thể tích khối

B.
8


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt
Vì

D.

. Khi đó
đơi một vng góc nên

Suy ra
Dấu

xảy ra

Khi đó
Câu 30. Cho hình chóp
vng tại
theo .

có đáy là tam giác

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

đều cạnh
và

.

C.

, tam giác
bằng

vuông tại

, tam giác

. Tính thể tích khới chóp

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của

Ta có
Tương tự có
Ta có

và

lên mặt phẳng

, suy ra

.

, suy ra
.
hay tam giác
vuông ở .
, suy ra
. Từ đó ta chứng minh được

Vậy

là đường trung trực của

Ta có

, suy ra

, nên cũng là đường phân giác của góc
.

nên cũng có

.

.

9


Có

, suy ra

.

Vậy
.
Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) xác định và liên trục trên ℝ có bảng biến thiên
− ∞ -2 2 + ∞
X
y’

-0+0+

y

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên R
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số
tham số

B. Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2; + ∞)

D. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞; -2)

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

có nghiệm thuộc khoảng

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

. Với

Do đó phương trình
nghiệm thuộc nửa khoảng

.
thì

?

.

D.

.

.

có nghiệm thuộc khoảng

khi và chỉ khi phương trình

có

.

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số
là
.
Câu 33. Thể tích khối trịn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các đường:
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các
đường:
A.

là:
B.

C.

D.

.
10


Câu 34. Cho mặt cầu
cách từ tâm

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu
và khoảng cách từ tâm
A.

. B.
Lời giải

. C.

của mặt cầu đã cho.
.

D.

. Tính bán kính

. Biết
của mặt cầu đã cho.

.
là

.

của mặt cầu là

B.

.

.

là

Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: C

bằng

. D.

Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp

C.

và khoảng

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

Ta có diện tích tam giác

Khi đó bán kính
Câu 35.

. Tính bán kính

. Biết

.
Thể tích của khối lập phương bằng
C.

D.

----HẾT---

11