Đề toán thpt luyện thi có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Phần ảo của số phức z=( 2 −i ) ( 1+ i ) bằng
A 3. B. 1. C. −1. D. −3 .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho

. Pt mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 3. Biết

và

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 4.

D.

B.

.

D.

.

. Tính
B.

.

.
C.

là tập nghiệm của phương trình

A.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

D.

.

:
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.
.

.

.
Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 5.

.

Cho hình phẳng

giới hạn bởi
đường trịn có bán kính
đường cong
tơ đậm như hình vẽ). Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình
quay quanh trục

và trục hồnh (miền

1


A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Sai lầm hay gặp là chúng ta sử dụng công thức

C.

D.

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số
qua trục hoành ta được đồ thị hàm số
vẽ). Khi đó thể tích cần tính bằng tổng của miền tô đậm
và miền gạch sọc quay quanh trục
Thể tích vật thể khi quay miền
• Gạch sọc quanh
• Tơ đậm quanh

(tham khảo hình

là
là

Vậy thể tích cần tính
Câu 6.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

2

Đáp án đúng: D
Câu 7. ~Hàm số
A.
Đáp án đúng: C

có tập xác định là:
B.

C.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

là

.

C.

.

D.

.

x =4 − 3 t
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : \{ y =3+4 t . Gọi A là hình chiếu
z=0
vng góc của O trên đường thẳng d . Điểm M di động trên tia Oz , điểm N di động trên đường thẳng d sao
cho MN =OM + AN . Gọi I là trung điểm OA thỏa mãn diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất. Một véc
tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( M ; d )là
A. ( 4 ; 3 ;5 √ 2 ) .
B. ( 4 ;3 ;5 √ 10 ) .
C. ( 4 ; 3 ;10 √ 2 ) .
D. ( 4 ; 3 ;10 √ 10 ).
Đáp án đúng: A
Câu 10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho đường thẳng

làm véc tơ chỉ phương. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

C.

B.

Suy ra

, đặt

.

.
và

cùng phương nên

bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Xét

D.

suy ra

. Tích phân

A. .
Đáp án đúng: C

.

có một véc tơ chỉ phương là

làm véc tơ chỉ phương của

Câu 11. Biết

nhận véc tơ

D.

.

.
. Đổi cận:

.
.
3

Vậy

.

Câu 12. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của
C.

bằng:
D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

.

Khi đó ta có
.
Câu 13. Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 12a, đường sinh bằng 5a. Tính thể tích V của khối trụ đã

cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 14. Trong không gian

, cho mặt cầu

, ,
thuộc
sao cho
giá trị lớn nhất bằng

,

A. 8.
Đáp án đúng: B

B.

,

có tâm

Ta thấy

,

,

và

.

C. 4.

qua tâm

Thể tích khối tứ diện

. Xét các điểm

D.

thì

,

có

.

,

.

.

là các đỉnh của hình hộp chữ nhật nhận

Khi đó

.

và đi qua điểm

. Đặt

là điểm đối xứng với
,

D.

đơi một vng góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

.

là đường chéo.

.

là

, trong đó
.

Dấu đẳng thức xảy ra khi
.
Câu 15. Trong sân vận động của một trường có tất cả
dãy ghế, dãy đầu tiên có
nhiều hơn dãy trước ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Có bao nhiêu giá tṛ̣ nguyên của tham số
A. 6 .
B. 5 .
Đáp án đúng: C

C.

để hàmsố
C. 7 .

ghế, các dãy liền sau
D.

nghịch biến trên
D. vô số.

?

4


Câu 17. Cho

là số nguyên dương thỏa mãn

thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

C.

.

là số nguyên dương thỏa mãn

triển biểu thức
A.
.
Lời giải

. Hệ số của số hạng chứa

trong khai triển biểu

D.

.

. Hệ số của số hạng chứa

bằng
B.

.

C.

Điều kiện xác định:
Khi đó

. D.

.

.

Kết
điều kiện xác định suy ra

Số hạng chứa

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

với

.
ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 18.
Cho

hợp

.

Ta có:

Cho hàm số

trong khai

thỏa

.

là

.

. Tính

.
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

5


Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
hai nghiệm âm và một nghiệm dương là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để phương trình

.

có ba nghiệm phân biệt trong đó có

C.

Câu 20. Biết phương trình

.

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.
,

. Khi đó

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: [2D2-5.3-3] Biết phương trình

.

.

có hai nghiệm

,

. Khi đó

bằng
A. . B. . C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Linh

.

Điều kiện:
Ta có
Đặt

.
,

.

.

+ Với

.

+ Với

.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 21.
Cho

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

.

.

bằng
D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi

,

. Khi quay

xoay được tạo thành có thể tích
Gọi

Khi quay

trịn xoay được tạo thành có thể tích

.

Vậy thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay

quanh trục

B. 2

thì khối trịn

.

là hình phẳng được giới hạn bởi

Câu 22. Phương trình
A. 4
Đáp án đúng: C

quanh trục

là

thì khối

.

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
C. 6

Giải thích chi tiết: Phương trình

quanh trục

D. 3

có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Câu 23. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là
. Biết rằng tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là
mỗi năm. Hỏi sau năm khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lời giải

B.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

trên đoạn
.

C.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

D.

.

bằng
.

D.

.

.

Ta có :
.
Ta có

.

.
và
trên đoạn

.
bằng

.
7


.
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt:

.

Khi đó: I
Suy ra: I
Câu 26. Tam giác
A.

.
có

và góc

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

thì khẳng định nào sau đây là đúng?
B.

.

D.

.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
,
(đây là định lí 2, trang 64 sgk).
Câu 28.
Cho hàm số y=f (x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ − 1;3 ] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. max f (x )=f (2).
[− 1; 3 ]

max f (x )=f (−1).
C. [−
1; 3 ]

max f ( x )=f (0).
B. [−
1; 3 ]
max f (x )=f (3).
D. [−
1; 3 ]

Đáp án đúng: B
8


Câu 29.
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. bc >0 .
Đáp án đúng: C

B. bd <0 .

Câu 31. Trong không gian
A.

.
Đáp án đúng: A

C. ac >0 .

với hệ tọa độ
B.

. Tìm tọa độ điểm

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D. ab< 0.

cho

.

D.

.

D.

.
.

.

Mà
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
A.

,

, cho mặt cầu

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.

Giải thích chi tiết: Gọi

để trên
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

và hai

D.

tồn tại điểm

sao cho

.

.
.

, suy ra

9


Suy ra: Tập các điểm

thỏa mãn

Trên

sao cho

tồn tại điểm

Vậy giá trị nhỏ nhất của

là

A.

khi và chỉ khi

, cho

và mặt phẳng

và vng góc với

là

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 34. Phương trình nào là phương trình của đường trịn có tâm

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

và bán kính

C.
Lời giải

. B.
. D.

?
.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn có tâm
A.

có điểm chung

. Phương trình của

.

A.

và

.

Câu 33. Trong khơng gian
đường thẳng đi qua điểm

là mặt phẳng

và bán kính

?

.
.

Phương trình của đường trịn có tâm

và bán kính

có dạng :

.
Câu 35.
Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

D.

----HẾT---

10