Đề toán thpt luyện thi có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. -25.
B. 7.
Đáp án đúng: A

là
C. -20.

D. 3.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 2.

là

Cho một miếng bìa hình vng
có cạnh bằng 6. Trên cạnh
sao cho
. Cuốn miếng bìa lại sao cho
trùng với
trụ. Tính thể tích khối tứ diện

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

lấy điểm
, trên cạnh
lấy điểm
để tạo thành mặt xung quanh của hình

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho một miếng bìa hình vng
có cạnh bằng 6. Trên cạnh
cạnh
lấy điểm
sao cho
. Cuốn miếng bìa lại sao cho
trùng với
xung quanh của hình trụ. Tính thể tích khối tứ diện
.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.
lấy điểm
, trên
để tạo thành mặt

.

1


Bán kính đường trịn đáy trụ là:
Giả sử

và

.

là các đường sinh của hình trụ (hình vẽ), ta được hình lăng trụ tam giác

thời ta cũng có

là điểm chính giữa cung lớn

và

. Đồng

là điểm chính giữa cung lớn

là tam giác đều.
Ta có:

.

Diện tích tam giác
Ta có
Câu 3. Cho

là:

.

là một số thực dương khác

1) Hàm số

là hàm số nghịch biến trên

2) Trên khoảng
3) Nếu

hàm số
.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
thành đường trịn

C.
Đáp án đúng: A

.

nghịch biến.

thì

4) Nếu
thì
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

A.

.
và các mệnh đề sau:

.
C. 1.
cho vectơ

D. 4.

. Phép tịnh tiến theo vectơ

biến đường tròn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

lần lượt là

2


A.

và

.

B.

C.
và
.
Đáp án đúng: D

và

D.

và

Câu 6. Trong mặt phẳng
cho đường thẳng
thành đường thẳng có phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

. Phép vị tự tâm

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm thuộc vào đoạn

tỉ số

biến

để phương trình

có

?

A. .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D. .

Có

.

• Với

,

• Với

,

(Vơ nghiệm)

Loại

.

.

+ Hàm số

đồng biến trên

.

+ Phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

khi

.
Vậy có

giá trị ngun dương của tham số

Câu 8. .

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trong khơng gian
mặt phẳng

thỏa u cầu bài tốn.

B.

C.

.

D.

, mặt phẳng

đến mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: A

.

.
.

và

. Khoảng cách từ

là
B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Khoảng cách từ mặt phẳng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

, mặt phẳng

đến mặt phẳng

và

.

là

.

Ta có:

nên hai mặt phẳng đã cho song song với nhau, do đó khoảng cách từ mặt phẳng

đến mặt phẳng

bằng khoảng cách từ

Chọn

đến mặt phẳng

.

,

.

Câu 10. Từ các chữ số ,

,

A. .
Đáp án đúng: D

,

,

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đơi một khác nhau?

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số tự nhiên có năm chữ số đơi một khác nhau là
Chọn

: có

cách chọn.

Chọn

: có

cách chọn.

Chọn

: có

cách chọn.

Chọn
Chọn

: có cách chọn.
: có cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có

số cần tìm.

Câu 11. Trong khơng gian

, mặt cầu

A.
Đáp án đúng: A

có tâm là

B.

C.

Câu 12. Cho biết hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

đạt cực trị tại
B.

.

C.

D.
thỏa mãn
.

. Khi đó
D.

.

.

, hàm số có hai cực trị

Khi đó

.

khi và chỉ khi

.

. Mặt khác

.
Câu 13. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên tập ℝ và có đạo hàm f ′ ( x )=( x − 1 )23 . ( x +1 )20 . ( x − 2) 21. Hàm số
f ( x ) đồng biến trên khoảng nào?
A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( − 2;+ ∞ ).
C. ( − 2; − 1) .
D. ( 1 ;+ ∞ ).
4


Đáp án đúng: D
Câu 14.
Giá trị cực đại của hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Với giá trị nào của

thì biểu thức

A.

C.

xác định?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Cho hình chóp
. Gọi
là trung điểm của cạnh
tam giác
đều ( minh hoạ như hình vẽ).

Kí hiệu

là góc giữa

A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

và

, khi đó

D.

.
.

. Biết đáy là hình vng cạnh

B.

C.

B.

Câu 18. Cho hình hộp
tích
của khối hộp
A.
.
Đáp án đúng: D

,

bằng
D.

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

,

.

là:
C.

có các cạnh bằng

.
. Biết

D.

.

,

. Tính thể

.
B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Từ giả thuyết ta có các tam giác
đều

,

nên hình chiếu

.

của

và

là các tam giác đều.

trên mặt phẳng

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

.
Thể tích của khối hộp

:

.

Câu 19. Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền
hàng tính lãi, chị Hiền rút ra số tiền là
số tiền nào sau đây.
A.

đồng, với lãi suất
/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân
đồng. Hỏi số tiền chị Hiền còn lại sau
tháng gần nhất với

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Câu 20. Cho hình phẳng
sinh bởi hình

giới hạn bởi các đường

quay xung quanh

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số bậc ba

B.

;

;

;

. Thể tích khối trịn xoay

bằng
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong các số

?

6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Cho hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.

. Có bao nhiêu số tự nhiên
C. 3.

B. vơ số.

để

.

đồng biến trên
D. 4.

?

Câu 23. Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4. Thể tích của khối trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Trong hệ trục tọa độ

có bao nhiêu nghiệm?
B.

C.

, hình chiếu của điểm
B.

.
cho 3 điểm

D.
trên mặt phẳng

C.

.

có toạ độ là

D.

và

. Điểm

.
di
7


chuyển trên trục
đó

và

. Đặt

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là số ngun tố. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

đó

và

A. . B.
Lời giải

.

C.

D.

.

và

. Điểm

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là số nguyên tố. Tính
. D.

.

cho 3 điểm

. Đặt

. C.

trong

.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ
chuyển trên trục

có dạng

có dạng

di
trong

.

.

Ta có
Với

là trọng tâm của tam giác

và

là trung điểm

, ta có:

,
Do

và

nằm cùng phía so với

nên gọi

là điểm đối xứng của

Khi đó

qua

.

.

Đẳng thức xảy ra khi
là giao điểm của
---------- HẾT ---------Câu 27.

và

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 28. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Biết
A.
C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1

.

D.

với

.

là các số nguyên dương. Tính
B.
D.

8


Đăt

Khi đó
Cách 2

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Một người gửi 58 triệu với lãi suất 1,5 % /1 tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người ấy rút cả gốc
lẫn lãi được nhiều hơn 76 triệu.
A. 20.
B. 24 .
C. 18.
D. 16.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

,

,

B. Số
D. Số

Câu 33. Hàm số

,

,

số nào

và số

có tập xác định là:

.

C.
Đáp án đúng: C

. Hỏi trong các số

?

A. Số
C. Số .
Đáp án đúng: A

A.

trên miền

B.
.

D.

.
.

9


Câu 34. Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

là điểm biểu diễn cho số phức

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
.
Lời giải

C.

.

.

D.

là điểm biểu diễn số phức

biết

và

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
B.

. C.

.

D.

.

là điểm biểu diễn cho số
.

.

Ta có

.

Gọi

.

Ta có
Suy ra

biết

.
thuộc đường thẳng

.

Khi đó

.

Vậy
Câu 35.

.

Cho hàm số
là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số
biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

.

C.

và

.

như hình vẽ. Hàm số

B.

và

D.

.

đồng

.
10


Đáp án đúng: D
----HẾT---

11