Đề toán thpt luyện thi có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Nghiệm của phương trình log 3 ( 5 x )=2 là
9
8
A. x= .
B. x=9 .
C. x= .
5
5
Đáp án đúng: A
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
biệt thuộc khoảng

D. x=8 .

để phương trình

có đúng 2 nghiệm phân

.

A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Phương trình đã cho tương đương với:
Đặt

, phương trình có dạng:

Với

.

u cầu đề bài tương đương với tìm tham số
hơn

đề phương trình

có đúng hai nghiệm phân biệt

nhỏ

.
Câu 3. Cho khối chóp

. Trên các cạnh
. Gọi

Tính tỉ số

và

lần lượt lấy 3 điểm

lần lượt là thể tích của các khối chóp

và

.

?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Trong khơng gian

, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

A.

sao cho

.

C.

B.

D.
,

,

là

.
1


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
Câu 5.
Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số

,

,

là:

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.

B.

.

D.

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số
= b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

A.

.

.
.

,

và hai đường thẳng x = a, x

B.
D.

có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

2


Ⓐ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
Ⓑ. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.
Ⓒ. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Tính đạo hàm
A.

của hàm số

C.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Cho hàm số

có đạo hàm xác định trên

. Biết rằng
giá trị của

; trong đó ;

.
.
và thỏa mãn

;

là những số nguyên dương và phân số

tối giản. Khi đó

tương ứng bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
;
và phân số

D.

tối giản. Khi đó giá trị của

D. .

có đạo hàm xác định trên
. Biết rằng

; trong đó ;

và thỏa mãn
là những số nguyên dương

tương ứng bằng

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chon B
.
3


Với

ta có:

.

Với

, chia hai vế phương trình cho

ta được

.

Thay

ta được

.

Suy ra

.

Ta có

.

Vậy
;
Câu 10. Cho

và
.
là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

B.

.

D.

.
.

là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh
Ta có:

.

.

Câu 11. Giả sử

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho tứ diện

B.

là ?
C.

D.

. Gọi

là trọng tâm tam giác

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

và

.

B.

,

là hình chiếu của

trên

.

D.

,

là hình chiếu của

trên

.

là:
A.

,

là trung điểm

C.
,
là trung điểm
Đáp án đúng: C

.

4

Giải thích chi tiết: [1H2-4] Cho tứ diện
phẳng
A.

và
,

Ta có
Lại có

.

là hình chiếu của

B.
trên

là trọng tâm tam giác

. Giao tuyến của hai mặt

là trung điểm

và
và

,

.

là hình chiếu của

trên

.

.

là trung điểm

nên

nên

là điểm chung thứ hai của

.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng
Câu 13.
Cho hàm số

,
. D.

là điểm chung thứ nhất của
và

là trọng tâm tam giác

là:

là trung điểm

C.
,
Lời giải

. Gọi

và

là

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là.

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

5


2 x−2
.
x−1
2 x−1
C. y=
.
x +1
Đáp án đúng: C
Câu 15.

2 x+1
.
x−1
2 x+3
D. y=
.
x +1

A. y=

B. y=

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như sau:

Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

Cho khối chóp
và
phẳng

có

C.

,

là hình chữ nhật có

cùng vng góc với nhau. Gọi
bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

là trung điểm của

hai mặt phẳng

, góc giữa đường thẳng

và mặt

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm hình vng suy ra

Ta có
Gọi

.
.

là trung điểm của

, suy ra

.
6


Suy ra

.
;

Vậy
Câu 17.

.
.

Cho hàm số y=

ax +b
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
cx + d

{adbc<0<0 .
ad >0

C. {
.
bc>0

{adbc>0<0 .
ad >0
D. {
.
bc<0

A.

B.

Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho

,

là các số thực dương tùy ý, đặt

A.

,

.

B.

C.

Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

,

là các số thực dương tùy ý, đặt

A.

. B.

C.
Lời giải
Do

,

. Chọn mệnh đề đúng.
.
.
,

. Chọn mệnh đề đúng.

.

. D.

.

là các số thực dương nên ta có:

.
Câu 19. Hỏi phương trình 3. 2 +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 4 .
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: D
x

D. 1.
7


Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
2 x
3 x
4 x
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5

x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
x
x
x
2
2
3
3
4
4
f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5

5
5
5
5
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 20. . Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có đúng 5 nghiệm thuộc
A. 0.
B. 3
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho

..
C. 2

D. 1

là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Câu 22. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
sau?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

đi qua điểm nào trong các điểm
.

có tập xác định

D.

.

.

Có

.

.
Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
8


.
Điểm

.

Câu 23. Số phức z nào sau đây thỏa

và tổng phần thực và phần ảo bằng

A. .

.

B. .

C. .
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 24.
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho đồ thị hàm số

B.

.

C.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hình thang cân
đường thẳng
. Tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

, tiệm cận ngang

.

.

có đáy nhỏ
, đáy lớn
của khối trịn xoay tạo thành.
.

C.

, cạnh bên

.

D.

quay quanh

.
9


Giải thích chi tiết:

Kẻ
Khối trịn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật
giác

, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam

khi quay quanh cạnh

Khối trụ có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng nên có thể tích
Khối nón có bán kính đáy bằng , đường cao bằng nên có thể tích
Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng:
Câu 27. điểm nào sau đây thuộc trục tung
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

Biết phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: D

.
.

.

. Tính

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

trên

.

.

và diện tích đáy bằng

.

C.

là

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
.
Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

bằng

.

D.

B.

.

. Khi đó

B.

Câu 30. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

có hai nghiệm

Câu 29. Biết

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

và diện tích đáy bằng

là

có tọa độ là
10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
Câu 32. Giá trị của a thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: D

.

có tọa độ là

.

là
B.

C.

D.

có cạnh đáy là

và khoảng cách từ

đến mặt phẳng

. Tính thể tích của khối lăng trụ

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều
mặt phẳng
A.
Lời giải

D.

, điểm biểu diễn số phức

Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng

.

bằng
.

B.

có cạnh đáy là

D.

.

và khoảng cách từ

đến

. Tính thể tích của khối lăng trụ
.

C.

.

D.

.

11


Gọi

là trung điểm của

Có :

Vậy :
12


Vậy
Câu 34. Giả sử đồ thị của hàm số
đồ thị của hàm số:
A.

là

, khi tịnh tiến

.

theo

xuống dưới 1 đơn vị thì sẽ được

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A.

D.

.

Câu 35. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận?

thuộc

để đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

.

D.

có ba
.

----HẾT---

13