Đề ➋
Câu 1:
ƠN THI TỐT NGHIỆP 2022
Phương trình bậc hai nhận hai số phức
A.
Câu 2:
Câu 3:
.
B.
Trong khơng gian
.
.
D.
.
, bán kính bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
.
Trong không gian
đường kính
là
.
C.
, cho hai điểm
.
. Phương trình mặt cầu có
.
D.
Họ tất cá các nguyên hàm của hàm số
.
là
B.
Trong không gian
D.
B.
.
.
.
và
.
A.
là
là
B.
C.
Câu 6:
C.
, phương trình mặt cầu tâm
A.
Câu 5:
làm nghiệm là
A.
A.
Câu 4:
và
.
C.
.
, cho hai điểm
D.
.
. Tọa độ trọng tâm của tam giác
là
A.
Câu 7:
Câu 8:
.
Giá trị thực của
A.
và
C.
và
và
.
B.
.
B.
.
C.
và
B.
.
.
.
.
.
bằng
D.
liên tục trên đoạn
.
sao cho
và
bằng
Câu 10: Cho hai số phức
A.
và
là các số nguyên. Giá trị của
. Giá trị
.
D.
và
D.
với
.
.
là
.
Cho hai hàm số
A.
C.
sao cho
Biết
A.
Câu 9:
B.
.
C.
và
B.
.
D.
. Số phức
.
C.
1
.
bằng
.
D.
.
Câu 11: Trong không gian
cho hai véctơ
Giá trị của của
A.
và
sao cho hai vectơ
và
cùng phương là
và
C.
và
Câu 12: Trong không gian
với là các tham số thực.
B.
và
D.
và
toạ độ tâm mặt cầu
A.
là
B.
C.
D.
Câu 13: Trong khơng gian
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
làm vectơ pháp tuyến là
A.
.
C.
A.
B.
.
Câu 14: Trong không gian
.
.
C.
B.
và
.
Câu 17: Trong mặt phẳng
.
Câu 18: Gọi
A.
.
C.
nếu
.
D.
.
.
D.
và
D.
.
là
B.
và
. C.
và
, điểm biểu diễn số phức
B.
.
B.
C.
.
. Giá trị của
.
.
có tọa độ là
là hai nghiệm của phương trình
.
bằng
D. .
trên khoảng
.
Câu 16: Các nghiệm của phương trình
A.
. Giá trị của
là một nguyên hàm của hàm số
A.
A.
.
và
B.
Câu 15: Hàm số
.
D.
, cho
.
và nhận
C. .
bằng
D. .
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
và các đường thẳng
bằng
A.
Câu 20: Gọi
.
B.
C.
.
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
A. .
B.
Câu 21: Trong không gian
.
.
C.
, cho các điểm
tuyến của mặt phẳng
A.
.
D.
.
. Giá trị của
.
D.
,
và
bằng
.
. Một vectơ pháp
có tọa độ là
B.
.
C.
.
Câu 22: Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường trịn đó là
2
D.
thỏa mãn
.
A.
.
B.
Câu 23: Giá trị của
A.
.
C.
.
D.
bằng
.
B. .
Câu 24: Nếu đặt
C.
thì
A.
.
D.
.
B.
.
C.
, cho điểm
trình mặt phẳng đi qua
.
D.
.
và mặt phẳng
và song song với
. Phương
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Câu 26: Trong không gian
, mặt cầu
theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng
.
.
bằng
Câu 25: Trong khơng gian
A.
.
B. .
cắt mặt phẳng
C.
.
D.
.
Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số
và các đường thẳng
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh bằng
A.
.
B.
.
C.
Câu 28: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
Câu 29: Trong mặt phẳng
vẽ dưới đây?
A. Điểm
.
Câu 30: Môđun của số phức
B. Điểm
D.
.
là
.
, số phức
.
.
C.
.
D.
.
được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình
.
C. Điểm
bằng
3
.
D. Điểm
.
A.
.
B.
Câu 31: Trong khơng gian
.
C. .
D.
.
, phương trình đường thẳng đi qua điểm
mặt phẳng
và vng góc với
là
A.
.
C.
.
Câu 32: Trong khơng gian
B.
.
D.
.
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
A.
.
B.
Câu 33: Cho hàm số
.
C. .
D.
.
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng
y
O
1
2
x
-2
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
.
B.
Câu 36: Cho hình phẳng
khi quay
C.
.
A.
.
.
.
.
C.
.
và trục
D.
.
. Thể tích khối trịn xoay
bằng.
B.
.
Câu 37: Cho số phức
A.
D.
và các đường thẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số
quanh trục
.
là
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng.
A.
D.
C.
.
thỏa mãn
B.
D.
.
Giá trị của
.
C.
4
.
bằng
D.
.
Câu 38: Trong khơng gian
A.
, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
.
B.
Câu 39: Trong không gian
A.
.
và
B.
.
.
B.
và
D.
C.
.
A.
.
C.
. Giá trị của
.
B.
và
.
C.
D.
A.
và
.
. Giá trị của
C. 1010.
bằng
D. 2019.
,
và
bằng
B.
Câu 45: Trong không gian
. Mệnh đề
.
liên tục, thỏa mãn
.
.
D.
. Giá trị của
.
là tham số. Biết rằng
.
B.
liên tục trên
và
B. 4040.
Câu 44: Cho hàm số
và
thuộc khoảng
.
Câu 43: Cho hàm số
A. 1008.
.
D.
với
.
C.
D.
.
Câu 42: Biết rằng
là một nguyên hàm của hàm số
nào sau đây đúng?
A.
.
lần lượt là:
là một nguyên hàm của hàm số
và
là
có một vectơ pháp tuyến là
. Phần thực và phần ảo của số phức
.
Câu 41: Cho
C.
, mặt phẳng
Câu 40: Cho số phức
A.
.
và
.
C.
, điểm đối xứng với điểm
.
D.
.
qua đường thẳng
có tọa độ là
A.
.
Câu 46: Trong khơng gian
B.
.
C.
, cho hai đường thẳng
5
.
D.
.
và mặt phẳng
. Biết rằng đường thẳng
thẳng
lần lượt tại
và
sao cho
Phương trình của đường thẳng
A.
.
.
.
A.
.
có
.
C.
D.
).
.
,
,
.
D.
,
.
, cho mặt cầu
. Biết đường thẳng
của
khơng trùng với gốc tọa độ
bằng
B.
Câu 48: Trong khơng gian
C.
, cho hình hộp
. Giá trị của
A.
( điểm
và cắt các đường
là
B.
Câu 47: Trong không gian
song song với mặt phẳng
và đường thẳng
cắt
tại điểm
với
. Giá trị
bằng
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 49: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc
(m/s), trong đó là thời gian
tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyền động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng
hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng
A. 520 m.
B. 150 m.
C. 80 m.
D. 100 m.
Câu 50: Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng
đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi
hoàn thành là 900 000 đồng/m2. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 9 600 000 đồng.
B. 15 600 000đồng.
C. 8 160 000đồng.
----------HẾT---------6
D. 8 400 000đồng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1-B
2-D
3-B
4-A
5-B
6-B
7-D
8-A
9-A
10-B
11-A
12-D
13-C
14-C
15-A
16-B
17-A
18-B
19-A
20-C
21-A
22-D
23-B
24-A
25-B
26-C
27-B
28-A
29-C
30-B
31-C
32-A
33-B
34-D
35-D
36-C
37-C
38-D
39-D
40-D
41-B
42-A
43-C
44-A
45-C
46-C
47-D
48-D
49-C
50-D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn B
Gọi
Ta có
; Khi đó
là nghiệm của phương trình
Câu 2: Chọn D
Ta có
Câu 3: Chọn B
7
Xét tích phân
.
Đặt
, khi đó ta có
.
Câu 4: Chọn A
Gọi
là trung điểm đoạn
và
Vậy phương trình mặt cầu đường kính
là
.
Câu 5: Chọn B
Ta có
.
Câu 6: Chọn B
Ta
có
,
gọi
là
trọng
tâm
hay
.
Câu 7: Chọn D
.
Câu 8: Chọn A
Đặt
Suy ra
.
8
của
tam
giác
thi
Do đó
.
Câu 9: Chọn A
Ta có
.
Câu 10: Chọn B
Ta có
.
Câu 11: Chọn A
Để hai vectơ
và
cùng phương thì
.
Câu 12: Chọn D
Câu 13: Chọn C
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và nhận
làm vectơ pháp tuyến là
.
Câu 14: Chọn C
Theo bài ra, ta có: Giá trị của
.
Câu 15: Chọn A
là một nguyên hàm của
.
Câu 16: Chọn B
Ta có
Suy ra
và
.
Câu 17: Chọn A
Trong mặt phẳng
, điểm biểu diễn số phức
có tọa độ là
Vậy chọn A.
Câu 18: Chọn B
9
.
- Vì
là hai nghiệm của phương trình
nên theo định lí Viet ta có
- Ta có
.
Vậy ta chọn B.
Câu 19: Chọn A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
và các đường thẳng
được xác định bởi công thức
.
Câu 20: Chọn C
Phần thực
; Phần ảo
Vậy
Câu 21: Chọn A
Ta có
,
tuyến là
. Suy ra
. Vậy
có một vectơ pháp
.
Câu 22: Chọn D
Gọi
,
. Suy ra
Ta có
bán kính bằng 5.
.
. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 23: Chọn B
+) Ta có
.
10
là đường tròn tâm
,
Câu 24: Chọn A
+) Đặt
.
.
+) Đổi cận:
.
Ta có:
.
Câu 25: Chọn B
Vì mặt phẳng
song song với
nên phương trình mặt phẳng
có dạng:
.
Lại có mặt phẳng
đi qua điểm
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua
nên
(tm).
và song song với
là
.
Câu 26: Chọn C
Ta có:
.
Nên mặt cầu
có tâm
, bán kính
Phương trình mặt phẳng
là
.
khoảng cách từ tâm
đến mặt phẳng
.
Vậy mặt phẳng
cắt mặt cầu
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính
.
Câu 27: Chọn B
11
là
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
.
Câu 28: Chọn A
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
.
Câu 29: Chọn C
Số phức
được biểu diễn bởi điểm
.
Câu 30: Chọn B
Môđun của số phức
là
.
Câu 31: Chọn C
Mặt phẳng
có
Đường thẳng đi qua điểm
.
và vng góc với mặt phẳng
có phương trình là:
nên có VTCP
.
Câu 32: Chọn A
Ta có
nên
.
Câu 33: Chọn B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
Câu 34: Chọn D
Câu 35: Chọn D
12
là
Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và các đường thẳng
là:
.
Câu 36: Chọn C
Ta có:
.
Thể tích khối trịn xoay khi quay
quanh trục
là
.
Câu 37: Chọn C
Ta có
. Vậy
.
Câu 38: Chọn D
Ta có
là VTCP của đường thẳng cần tìm.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
.
Câu 39: Chọn D
Vectơ pháp tuyến của
là
.
Câu 40: Chọn D
Ta có
. Vậy phần thực và phần ảo của số phức
Câu 41: Chọn B
13
lần lượt là
và
.
Ta có
Mặt khác
.
và
suy ra
.
Câu 42: Chọn A
Ta có
.
.
Vậy
.
Câu 43: Chọn C
Đặt
. Đổi cận
.
.
Câu 44: Chọn A
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được
.
Với
Do đó
Xét
.
.
. Đặt
14
.
Câu 45: Chọn C
Gọi
là hình chiếu của
lên đường thẳng
.
.
; đường thẳng
có vectơ chỉ phương
Vì
.
Gọi
là điểm đối xứng với
Khi đó
qua đường thẳng
là trung điểm của
.
.
.
Câu 46: Chọn C
Vì đường thẳng
Mặt phẳng
Vì
cắt
lần lượt tại
có vectơ pháp tuyến
song song với mặt phẳng
.
nên
15
.
Vì
Với
(loại)
Với
Khi đó đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
Vậy phương trình đường thẳng
là:
.
Câu 47: Chọn D
16
Ta có
.
Suy ra
;
.
Vậy
.
Câu 48: Chọn D
có phương trình tham số là
Tọa độ giao điểm của
và
.
thỏa mãn hệ
.
Tọa độ giao điểm của
Do
nên chọn
Vậy
và
là
và
.
.
.
Câu 49: Chọn C
17
Ta có thời gian vật chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng hẳn là
Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giây trước khi dừng hẳn là
.
(m).
Câu 50: Chọn D
y
E 1
S1
A
-1
B
1
D
C
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Giả sử parabol là
do
.
Diện tích
là
Ta có diện tích tứ giác
(m2).
là
.
Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
đồng.
18
x