Đề ôn toán thpt (321)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.5 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. √ .
B. .
n
n

C.

sin n
.
n

D.

n+1
.
n

Câu 2. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. n3 lần.

B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 3.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
0dx = C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Z
Z
xα+1
C.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
α+1
x+1
bằng
Câu 4. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .

3
4
Câu 5. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
1

Câu 6. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).
q
2
Câu 7. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 8. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là

A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
2

C. D = [2; 1].

D. D = (−2; 1).

Câu 9. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D. a 2.
2
4
Câu 10. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 11. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 1.

Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

2
.
3

D. 0.

C. 2.

D. 3.

C.

Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
ln 10
Câu 15. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 4).
Câu 16. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 17. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 18. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 20. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 21. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log 14 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
π
C. y = log 4 x.
D. y = log √2 x.
Câu 22. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn

hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.



x = 1 + 3t




Câu 24. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là

Trang 2/10 Mã đề 1




x = 1 + 7t




A. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t




B. 

y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

.




x = 1 + 3t




C. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

C. 20.




x = −1 + 2t




D. 
y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.

D. 12.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
x
9

với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 27. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
√3
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
B. − .
C. −3.
D. 3.
A. .
3
3
Câu 29. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.
C. Cả hai đều đúng.
√
2
Câu 30. √Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)

B. 6 2.
C. −7.
A. −6 2.

D. Chỉ có (I) đúng.
D. 7.

Câu 31. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
D. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
2
3
Câu 32.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
!0
Z
Z

Z
C.
f (x)dx = f (x).
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Câu 33. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 34. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
2

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.
1
Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10

1
A. −3.
B. .
C. 3.
3
Câu 37. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

D. 2 − log2 3.

1
D. − .
3

!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Trang 3/10 Mã đề 1

!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim

vn
Câu 38. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 1.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
2a 3
4a3 3
a3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
Câu 40. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .

Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
√
Câu 42. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị

" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
A.
B. [3; 4).
C. 2; .
D. (1; 2).
2
2
Câu 43. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.

C. 9.

D. 7.

Câu 44. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 3.

D. 2.

C. 12.

D. 6.

Câu 46. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.
x−3
Câu 47. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.

D. +∞.

Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.

B. 20.

D. 30.

C. 12.

D. 2.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
D. y =
.
C. y = x + .
x
2x + 1
Câu 51. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

Câu 52. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2.
C.
.
D. 2 13.
13
Câu 53. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
x ln 10

x
x
10 ln x
Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
!x
1
Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. log2 3.
C. − log2 3.
D. − log3 2.
Câu 56. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
x+2
Câu 58. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.

B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 59. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
!
x+1
Câu 60. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018

2017
2018
Câu 61. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
.
B. a 6.

C.
.
D.
.
3
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
D.
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
17
19
19
Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.

C. −3.
D. Không tồn tại.
Câu 65. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 66. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai. C. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai câu trên đúng.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 67. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
Câu 68. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 69. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 3
a 2
a3 2
3
A.
.
B.
.

C. a 3.
D.
.
6
12
4
cos n + sin n
Câu 71. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
x

x

Câu 72. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
tan x + m
Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4

A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
x−2
Câu 74. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. 2.
C. − .
D. −3.
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1

x y−2 z−3
x y z−1
.
B. =
=
.
A. = =
1 1
1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 76. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 77. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. e2016 .
D. 0.
Câu 78. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Một mặt.

Câu 79. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
2a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
4
12
Câu 80. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
1
Câu 81. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
t
9
Câu 83. [4] Xét hàm số f (t) = t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ số.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 84. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.
Câu 85.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

[3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 4].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 1].

Câu 86. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).

C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 88. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 89. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
D. − .
e
e
2e
Câu 90. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
D. √
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 92. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
24
8
48
2

2

Câu 93. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
Câu 94. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B. −4.
C.
.
D. −7.
27
Câu 95. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.
4
3

Câu 97. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
2
7
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .

√3

D. 8.
a2 bằng
5

D. a 3 .
x+3
Câu 98. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 99. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 100. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 101. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?
n
n3 − 3n
6
.
B. un =
.
A. un =
n+1

5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

!
3n + 2
2
Câu 102. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 103. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. 3.

D. 6.

Câu 105. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −3.
D. m = −2.
!
!
!
x

1
2
2016
4
Câu 106. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
Câu 107. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
3

2

Câu 108. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.

5
5
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. m ≤ 0.
A. − < m < 0.
4
4
1
Câu 109. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 110. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
log(mx)
Câu 111. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.

C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 112. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 113. √
Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
A. |z| = 10.
Câu 114. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Z 3
x
a
a
Câu 115. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?

A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
√
Câu 116. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. 2a 2.
B. V = 2a .
C. V = a 2.
D.
.
3
!4x
!2−x
3
2
Câu 117. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
"

!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
3
5
5
Trang 9/10 Mã đề 1

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 1.
D. 3.
x+2
bằng?
Câu 119. Tính lim
x→2

x
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Z

2

Câu 118. Cho

Câu 120. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 121. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 4.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 122. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).

B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m = 0.
Câu 123. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (0; 2).

D. (2; +∞).

d = 120◦ .
Câu 124. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 2a.
A. 3a.
B. 4a.
C.
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 125. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. .
C. 0.
D. 1.

A. − .
4
4



x=t




Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2

2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 127. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 20.
Câu 128. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+1

c+2
c+2
Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. −2.
D. − .
2
2
Câu 130. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 3.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
Trang 10/10 Mã đề 1

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1