Đề ôn toán thpt (321)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.92 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 5.
B. .
C.
.
D. 7.
2
2
Câu 2. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 3. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 4. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 5. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
A. un =
n
(n + 1)2
n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
48
24
48
16
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 9. Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
12
2
Câu 10. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.

√
3
D.
.
4
D. Khối tứ diện đều.

Câu 11. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
.
D. 6 3.
A.
C.
3
3
Câu 12. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
√
−3
−1.

D. (− 2)0 .
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .
C.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

C. 6.

D. 8.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
13
5
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100
25

100
Câu 15. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 16. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
40
20
20
10
C50
.(3)10
C50
.(3)30
C50
.(3)20
C50
.(3)40
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

450
450
450
450
Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim √ = 0.
n
Câu 18. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 19. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 20. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4



x = 1 + 3t




Câu 21. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương




 trình là








x = −1 + 2t
x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t

















D. 
A. 
.
B. 
y = −10 + 11t .
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t

















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
Câu 22. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n

C.

sin n
.
n

D.

1
.
n

Câu 23. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
mx − 4
Câu 24. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 45.
D. 26.
Trang 2/10 Mã đề 1

2

Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên

(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
Câu 27. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+2
c+1
c+3
x−2 x−1
x
x+1
Câu 28. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 29. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728

1079
1637
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
0 0 0 0
0
Câu 30.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
2
3
7
Câu 31. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 33. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
[ = 60◦ , S O
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√

√ với mặt đáy và S O = a.
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.
19
17
19
Câu 35. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Trang 3/10 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 37. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.

C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
1
Câu 39. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
!
!
!
1
4x
2
2016
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =

.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
3
2
Câu 41. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
Câu 43. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.

D. m > 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
24
12
Câu 45. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
log2 240 log2 15
Câu 46. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng

log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. −8.
D. 1.
Câu 47. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 48. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 49. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√

a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
2
3
Câu 50. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48

24
8
24
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =
.
B.
.
x ln 10
10 ln x

C. y0 =

ln 10
.
x

1
D. y0 = .
x

Câu 52. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.

B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 53. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 54. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 55. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 56. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
D. 5.

5
1
Câu 57. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
√

Câu 58. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. 0.

Câu 59. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

C. +∞.
log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

D. −∞.

bằng
C. 2.

D. 4.

Câu 60. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 8.
B. 5.
Câu 62.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6

2
2n + 1
Câu 63. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
A. .
B. .
3
2
Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

= 92x−1 là
C. 6.

D. 7.

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
4

C.

3
.
2

B. 4.

D. 0.

C. 6.

Câu 65. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

D. 3.

x2 −3x+8

D. 10.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 1.

π π
Câu 66. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2

4
2
3

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 69. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16

9
26
13
x+1
Câu 70. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
2
6
√
Câu 71. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. −7.
B. 7.
C. 6 2.
D. −6 2.
2n + 1
Câu 72. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.
π
Câu 73. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 74. [1] Tập
!
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
1
1
1
B. −∞; .
C.
; +∞ .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 75. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 76. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 22016 .
C. 1.
D. e2016 .
Câu 77. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.
q
2
Câu 78. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].

D. m ∈ [0; 4].
Câu 79. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 80. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
a3 3
2a3 3
4a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 82. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.

D. S = 32.

1
5

Câu 83. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 84. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
2

2

Câu 85.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 86. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.

Câu 87. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 88. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 89. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

!n
−2
C. un =
.
3

log 2x
Câu 90. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
x ln 10
x
2x ln 10
Câu 91. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. 9 mặt.

Câu 92. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 8 3.
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 16.
4x + 1
Câu 93. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
C. 2.
D. −4.

Trang 7/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 94. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 95. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .

Câu 96.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 97. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. 2.
C. .
D. − .

2
2
Câu 98. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 99. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 100. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.
x−2
Câu 101. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. −3.

C. 2.

D. 4.

2
C. − .
D. 2.
3

Câu 102. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
√
Câu 103. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
6
18
36
Câu 104. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương

ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
Câu 105. Tính thể tích khối lập √
phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 3 3.
C. 9.
D. 27.
1 − 2n
Câu 106. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. 1.
C. .
D. .

3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
!x
1
1−x
Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
√
Câu 109. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là

√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
3
Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. .
e
Câu 111. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. 3.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 112. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 113. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
A.
2
4
√
Câu 114. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5

;3 .
A. (1; 2).
B. 2; .
C. [3; 4).
D.
2
2
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
6
4
1
Câu 116. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).

B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 117. Hàm số y = x +
A. 1.

1
có giá trị cực đại là
x
B. −2.

C. 2.

D. −1.

Câu 118. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 119. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4

4
4
Trang 9/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
!
5 − 12x
Câu 121. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. Vơ nghiệm.
D. 2.
Câu 122. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 8π.

√
Câu 123. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vơ số.
Câu 124. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .
D. .
A. .
8
2
4
x
9
Câu 125. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
Câu 126. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 127. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 128.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.

B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 130. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A
D

3.
C

5.

8.

9.

D

10.

11.