Đề ôn toán thpt (76)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.28 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1
Câu 1. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.

C. 2.

D. −1.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
2

2

sin x
Câu 3.
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và √giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√= 2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
1
Câu 4. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.

Câu 5. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 6. [3-1133d] Tính lim

n3
1
2
A. .
B. +∞.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
6
24
12
!
x+1
Câu 8. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x

2016
2017
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
7n2 − 2n3 + 1
Câu 9. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. .
C. - .
D. 1.
3
3
Câu 10. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 11. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 12. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. [1; 2].
C. (1; 2).
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 7.
B. 5.

D. (−∞; +∞).

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 8.

D. 6.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 4].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [0; 1].

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
Câu 17. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2

A. 3.
B. 2e + 1.
C. .
e

D. 4 mặt.

D. 2e.

Câu 18. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 19. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
C.

3
2
2
x−1 y z+1
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 21. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 2.
2
2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 22. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
Câu 23. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 =
.
x ln 10
x
Câu 24. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
x
Câu 25. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.

D. −2.

D. (−∞; 1].

1
C. y0 = .

x

D.

1
.
10 ln x

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

C. 12.

D. 10.

x−2
.
2x + 1

Câu 26. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
13
23
9
A. − .
B.
.
C. −

.
D.
.
16
100
100
25
1
Câu 27. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
C. − .
D. −∞.
A. +∞.
B. .
5
5
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4



x=t




Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
1
Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10

1
1
C. − .
D. 3.
A. −3.
B. .
3
3
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
4
2
Câu 33. Cho

Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 28. Tính lim

f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z
C. Nếu

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Câu 34. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
2x + 1
x→+∞ x + 1
B. −1.

C. 2.

D.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

C. 5.

D. 0.

Câu 35. Tính giới hạn lim
A. 1.

1
.
2

Câu 36. Tính giới hạn lim

A. 1.

Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 3/10 Mã đề 1

√
a3 3
C.
.
D. a3 .
3
p
ln x
1
Câu 38. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9

9
3
3
a3
A.
.
3

√
a3 3
B.
.
9

Câu 39. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
10
20
C50
.(3)20
C50
.(3)10
C50
.(3)40
C50
.(3)30

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
√
Câu 40. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.

3
4
12
Câu 41. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 42. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3
a3 15
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
5
25

25
Câu 43. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 44. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C.
.
D. 2.
3
Câu 45. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log √2 x.
A. y = log 14 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.

D. y = log π4 x.
Câu 46. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 47. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 48. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A. 2.
B.
.
C. 1.
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 49. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. .
4

4

D. Khối bát diện đều.

D.

1
.
2

D. 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
√
2
Câu 51. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 64.

C. 63.
D. 62.
Câu 52. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 53. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 54. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
.
B. un =

.
A. un =
2
(n + 1)
5n + n2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.

D. −6.

Câu 56. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

2

C. Khối 12 mặt đều.
1
5

Câu 57. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 58. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
2
x − 3x + 3
Câu 59. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 0.

Câu 60. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − .
D. − 2 .
e
2e
e
Câu 61. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
Câu 62. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 63. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.

Câu 64. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > 0.
C. m > −1.
D. m ≥ 0.
mx − 4
Câu 65. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.
D. 45.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 67. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 68. Tính lim
A. 0.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 2.

C. 1.

D.

2
.
3

1
Câu 69. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 70. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
√
Câu 71. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.

Câu 72. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
D. 8.
Câu 73. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.

C. 9.

D. 7.

Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 10.
1 + 2 + ··· + n
Câu 75. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2

C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
!x
1
1−x
Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. − log3 2.
D. 1 − log2 3.
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 12.

Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
6
12
Câu 81. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 83. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 6
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3

3
log 2x
Câu 84. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
2x3 ln 10

2

Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
C. 2 .
B. √ .
e
e
2 e
Câu 86. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. 7, 2.

D.

1
.
2e3

D. −7, 2.

Câu 87. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5

;3 .
B. 2; .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
A.
2
2

√
ab.

Câu 88. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
a3 3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
3
2
3
x+1
Câu 89. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
2
3
6
x
Câu 90. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. .
B. 1.
C.
.
D. .

2
2
2
Câu 91. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 92. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 93. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.

D. 1202 m.
Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 7/10 Mã đề 1

3

3

A. 20a .

B. 10a .

√
10a3 3
C.
.
3

D. 40a3 .

!
5 − 12x
Câu 95. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.

D. 3.
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 97. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
!4x
!2−x
2
3
Câu 99. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
3 # 2
#
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
5
3

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

Câu 100. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
√
√

4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 101. Tính lim
2n − 3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
Câu 102. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

D. 8 mặt.

C. 12.

D. S = 135.

"

!
2
; +∞ .
D.
5
D. −1 + 2 sin 2x.

D.

3
.

2

D. 30.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.
D. 12.
√
Câu 104. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C.
.
D. 2a3 2.
3
√
2
Câu 105. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
Câu 106. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Z 1
Câu 107. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. 0.
C. .
2
4
Câu 108.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
A.

dx = x + C, C là hằng số.

B.

D. 1.

0dx = C, C là hằng số.
Trang 8/10 Mã đề 1

Z
C.

Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 109. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −2.

B. −5.

D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. 1.

Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
5
Câu 111. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.

C. 2.

D. 5.

C. 0.

D. 3.

Câu 112. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.

D. 1.

Câu 113. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1

1
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 114. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
12
2

√
3

D.
.
4

Câu 115. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 116. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.

B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
π
Câu 117. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
2

Câu 118. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 119. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
1
Câu 120. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 121. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

B. 4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng

C. −4.

D. 2.

Câu 122. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9

A. 3.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [1] Tập
! xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 124. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có

thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 23.
D. 24.
Câu 125. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
3
2
Câu 126. Giá
√
√
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
A. −3 − 4 2.
log 2x
là
Câu 127. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.

B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
3
3
Câu 129. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.

Câu 130. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.