Ứng dụng CNN trong xử lý ảnh tách biên

ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 04-2011
5


NGHIấN CU MNG N RON T BO (CNN)
V NG DNG TRONG X Lí NH TCH BIấN
ThS. T Th Kim Hu
Khoa in - i hc ụng
TểM TT
Mng n ron t bo (CNN) c nghiờn cu bi Leon O. Chua v Lin Yang
ti Berkeley nm 1988, l mt c cu t chc nghiờm ngt vi h thng x lý
thụng tin phc tp. Cu trỳc gm nhiu lp mng 2 chiu, 3 chiu cú cỏc kt
ni mng cc b, liờn kt t bo, tớnh toỏn v x lý tớn hiu tng t cú tớnh
liờn tc v thi gian v biờn , v cỏc giỏ tr tng tỏc l cỏc giỏ tr thc, õy
l mt trong nhng u im ca mng nron, úng vai trũ quan trng trong
cỏc ng dng x lý nh, tng tc x lý, m bo chớnh xỏc theo thi
gian thc. Trong bi bỏo ny, trỡnh by tng quan v kin trỳc ca mng CNN
v mụ phng ng dng trong x lý nh tỏch biờn.
ABSTRACT
Cellular Neural Network (CNNs) were introduced in 1988 by L.O.Chua
and L.Yang, at the University of California, Berkeley, as a novel class of
information processing systems. CNN is an analog dynamic processor array,
many complex computation problems can be formulated, as well-defined
tasks where the signal values are placed on a regular geometric 2-D or 3D
gird, and the direct interaction between signal values are limited within a
finite local neighborhood, which possesses some of the key features of neural
networks and which has important potential applications in such areas as
image processing in pattern recognition. The purpose of the paper is to present
the standard CNN architecture and applications of CNN for edge dectection
in image processing.

Keywords: Cellular Neural Networks, Edge detection, cloning template.
1. Gii thiu chung
S ra i ca CNN m ra mt hng mi cho s phỏt trin ca khoa hc tớnh toỏn.
CNN l cụng ngh x lý song song cc mnh v a nng[1]. Mng Nron t bo CNN l mt
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
6


giải pháp mở đầu cho loại máy tính vạn năng xử lý mảng dữ liệu. Trong nhiều bài tốn thực
tế, việc xử lý ảnh trong thời gian thực là u cầu bắt buộc. Tuy nhiên các phương pháp xử lý
ảnh truyền thống lại đòi hỏi nhiều thời gian xử lý nhất là với những ảnh có kích thước lớn.
Để đáp ứng u cầu đó người ta đã và đang tìm kiếm nhiều phương pháp xử lý ảnh song song
khác nhau nhằm giảm thời gian xử lý. Mạng nơ ron tế bào (Cellular Neural Network - CNN)
là một trong những cơng cụ xử lý ảnh thời gian thực hữu hiệu và đang được quan tâm nghiên
cứu rộng rãi trên thế giới do có nhiều ưu điểm trong đó có bản chất xử lý song song. Ảnh số
là một mảng số thực hai chiều kích thước MxN trong đó mỗi phần tử ảnh là một tế bào C(i,j)
i = 1, 2, . . . , M, j = 1, 2, . . . , N, biểu thị mức xám của ảnh tại các vị trí (i,j) tương ứng. Ảnh
được coi là ảnh nhị phân nếu C(i,j) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Các đặc trưng của ảnh thường
bao gồm các thành phần như: mật độ xám, phân bố xác suất, phân bố khơng gian, biên ảnh.
Biên là một vấn đề chủ yếu và đặc biệt quan trọng trong phân tích ảnh vì các kĩ thuật phân
đoạn ảnh chủ yếu dựa vào biên. Cho đến nay chưa có định nghĩa chính xác về biên, trong
mỗi ứng dụng người ta đưa ra các độ đo khác nhau về biên, một trong các độ đo đó là độ
đo về sự thay đổi đột ngột về cấp xám. Ví dụ: Đối với ảnh đen trắng, một điểm được gọi là
điểm biên nếu nó là điểm đen có ít nhất một điểm trắng bên cạnh. Tập hợp các điểm biên tạo
nên biên hay đường bao của đối tượng. Xuất phát từ cơ sở này người ta thường sử dụng hai
phương pháp phát hiện biên cơ bản. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp làm nổi biên dựa
vào sự biến thiên mức xám của ảnh. Kỹ thuật chủ yếu dùng để phát hiện biên ở đây là dựa
vào sự biến đổi cấp xám theo hướng. Cách tiếp cận theo đạo hàm bậc nhất của ảnh dựa trên
kỹ thuật Gradient, nếu lấy đạo hàm bậc hai của ảnh dựa trên biến đổi giá trị ta có kỹ thuật

Laplace. Phát hiện biên gián tiếp, nếu bằng cách nào đó ta phân được ảnh thành các vùng
thì ranh giới giữa các vùng đó gọi là biên. Kỹ thuật dò biên và phân vùng ảnh là hai bài tốn
đối ngẫu nhau vì dò biên để thực hiện phân lớp đối tượng mà khi đã phân lớp xong nghĩa là
đã phân vùng được ảnh và ngược lại, khi đã phân vùng ảnh đã được phân lớp thành các đối
tượng, do đó có thể phát hiện được biên.
Do xuất phát từ những tiêu chuẩn và định nghĩa khác nhau về điểm biên, và quan hệ
liên thơng, các thuật tốn dò biên cho ta các đường biên mang các sắc thái rất khác nhau. Kết
quả tác động của tốn tử dò biên lên một điểm biên C(i,j) là tế bào C(k,l) nằm trong lân cận
của tế bào C(i,j). Thơng thường các tốn tử này được xây dựng như một hàm đại số Boolean
trên các láng giềng của C(i,j) cách xây dựng các tốn tử đều phụ thuộc vào định nghĩa quan
hệ liên thơng và điểm biên. Do đó sẽ gây khó khăn cho việc khảo sát các tính chất của đường
biên. Ngồi ra, vì mỗi bước dò biên đều phải kiểm tra tất cả lân cận của mỗi điểm nên thuật
tốn thường kém hiệu quả. Để khắc phục các hạn chế trên, ta sử dụng bộ mẫu dò đường biên
{A, B, z} đóng vai trò là các tốn tử dò biên áp dụng ngun lý tính tốn của mạng CNN. Bộ
mẫu dò đường biên của mạng CNN là một cơng cụ hữu hiệu giúp cho bài tốn xử lý ảnh dò
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
7


đường biên chính xác và nhanh chóng hơn. Tuy nhiên tùy theo từng loại mẫu dò biên khác
nhau sẽ tạo ra chất lượng ảnh xử lý khác nhau, trong bài báo này đề cập đến kiến trúc mạng
CNN cho ứng dụng xử lý ảnh và tìm các bộ mẫu dò biên tối ưu cho bài tốn dò biên ảnh.
2. Kiến trúc mạng CNN
Kiến trúc CNN chuẩn [1]: Là một mảng chữ nhật kích thước MxN gồm các tế bào
C(i,j) với các chiều (i, j ), i = 1, 2, . . . , M, j = 1, 2, . . . , N (Hình 2.1).
Hình 2.1: Kiến trúc mạng CNN Hình 2.2: a/Lân cận 3x3 (r=1),
b/lân cận 5x5(r=2)
Một lớp CNN kích thước MxN với các tế bào C(i,j) i=1,2,3 M, j=1,2, N là mạng
chuẩn khi thỏa mãn các phương trình tốn học sau

1. Phương trình trạng thái (state equation)
∈∈
=− + + +
∑∑

rr
ij ij kl kl ij
C(k,l) S (i,j) C(k,l) S (i,j)
x x A(i, j;k,l)y B(i, j;k,l)u z

(2.1)
ij ij
, , à z
kl kl
x Ry Ru Rv R∈∈∈∈
được gọi là trạng thái, đầu ra, đầu vào, ngưỡng của tế bào
C(i,j),
(,;,) à B(,;,)Aijklv ijkl
được gọi là tốn tử phản hồi và tốn tử dẫn nhập đầu vào.
2. Phương trình đầu ra

= = +− −
ij ij ij ij
11
() 1 1
22
y fx x x
(2.2)
3. Điều kiện biên xác định và là các tế bào thuộc thuộc hiệu ứng cầu của các tế bào
cạnh nhưng nằm ngồi mảng kích thước MxN

4. Trạng thái khởi tạo

ij
(0), i=1,2 ,M, j=1,2, ,Nx
(2.3)
(, )
r
S ij
là hiệu ứng cầu của tế bào C(i,j) có bán kính r, khi tất cả các tế bào lân cận thỏa
mãn điều kiện sau (r là một số ngun dương)
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
8


{ }
1 ,1
( , ) ( , ) | max , r
≤ ≤ ≤≤

= − −≤


r
kM lN
S i j Ckl k i l j

(2.4)
Ta thu được S
r

(i, j) là lân cận

( ) ( )
+× +2r 1 2r 1
hình 2.2. Khi r > N/2 và M = N, mạng
CNN là một kết nối hồn chỉnh và S
r
(i, j) là một mảng hồn chỉnh. Tế bào C(i,j) là tế bào
thường, nếu và chỉ nếu tất cả các tế bào lân cận
∈( ,) (, )
r
Ckl S ij
tồn tại, C(i,j) còn lại là tế
bào biên (hình 2.3). Tế bào biên phía ngồi cùng xa nhất được gọi là tế bào cạnh. Khơng
phải tất cả các tế bào biên đều là tế bào cạnh nếu r >1[2].
Hình 2.3: Các tế bào biên
Đối với ứng dụng CNN trong xử lý ảnh, đầu vào thường là cường độ điểm ảnh thang
độ xám kích thước MxN,
− ≤ ≤+11
kl
u
khi đó mức “trắng” được mã hóa là -1 và “đen” được
mã hóa là +1. Đối với ảnh tĩnh, u
kl
là hằng số, đối với ảnh động (video) u
kl
là một hàm theo
thời gian. A(i,j; k,l), B(i,j; k,l) và z
ij
thay đổi theo vị trí (i,j) và thời gian t. Một số trường hợp

khác có thể coi A(i,j; k,l), B(i,j; k,l) và z
ij
khơng đổi theo khơng gian và thời gian.
Mạng CNN bất biến khơng gian và đẳng hướng nếu các tốn tử A(i,j;k,l), B(i,j;k,l) và
tốn tử ngưỡng z
ij
khơng đổi theo khơng gian. Trong trường hợp này ta có CNN chuẩn (với
tốn tử dẫn nạp tuyến tính) có phương trình trạng thái (điều kiện tương tự phương trình 2.1)
như sau:
∈ −≤ −≤
∈ −≤ −≤
= −−
= −−
==
∑ ∑∑
∑ ∑∑
( ,) (,)
( ,) (,)
ij
(, ; ,) ( , )
(, ; ,) ( , )
, (,)
r
r
kl kl
Ckl S ij k i rl j r
kl kl
Ckl S ij k i rl j r
mn
Aijkly Ai k j ly

Bi jk lu Bi k j lu
z za Amn

(2.1*)
Phần lớn các ứng dụng của CNN chỉ sử dụng CNN chuẩn bất biến khơng gian lân cận
3 × 3 (r = 1). Các cell C(i,j) ∈ S
r
(i,j) với các mẫu
C(i-1,j-1) C(i-1,j) C(i-1,j+1)
C(i,j-1) C(i,j) C(i,j+1)
C(i,j-1) C(i+1,j) C(i+1,j+1)
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 04-2011
9


1. Toỏn t dn np hi tip A(i,j;k,l), trong khụng gian bt bin cú th vit nh sau


=
=
==


( ,) (,)
( ,) (,)
ij
(, ; ,) ( , )
(, ; ,) ( , )
, (,)

r
r
kl kl
Ckl S ij k i rl j r
kl kl
Ckl S ij k i rl j r
mn
Aijkly Ai k j ly
Bi jk lu Bi k j lu
z za Amn

(2.5)

+
+ + + ++
++
= =
=
= ++ +++
+ ++
=


( ,) (,)
1, 1 1, 1 1,0 1, 1,1 1, 1 0, 1 , 1 0,0 ,
0,1 , 1 1, 1 1, 1 1,0 1, 1,1 1, 1
11
,,
11
(, ; ,) ( , )

r
kl kl
Ckl S ij k i rl j r
ij ij ij ij ij
ij ij ij ij
kl i kj l
kl
Aijkly Ai k j ly
a y ay ay ay ay
ay a y ay ay
ay

(2.6)



++




= =






1, 1 1,0 1,1 i-1,j-1 i-1,j i-1,j+1
0, 1 0,0 0,1 i,j-1 i,j i,j+1 ij

1, 1 1,0 1,1 i 1,j-1 i+1,j i+1,j 1
*
a aa y y y
a a a y y y AY
a aa y y y

(2.7)
Ma trn A kớch thc 3 ì 3 c gi l mu vụ hng hi tip v ký t * bao hm
tng ca cỏc tớch im, nờn c gi l tớch im mu, toỏn t ny c gi l toỏn t xon
khụng gian. Ma trn 3 ì 3 Y
ij
trong (2.7) thu c bi vic di chuyn mt mt n m vi
kớch thc ca s 3x3 n v trớ (i,j) ca ma trn MxN u ra nh Y do vy c gi l nh
u ra ti C(i,j).

(2.8)
Mt phn t a
kl
l phn t trung tõm, trng s hoc h s, ca mu hi tip A, nu v
ch nu (k,l) = (0,0). thun tin phõn tớch mu A nh sau, khi ú A
o
v
A
ln lt c
gi l cỏc thnh phn mu trung tõm v ng biờn
2. Vai trũ toỏn t dn nhp u vo B(i,j;k,l)
++
= =
= =

11
,,
( ,) (,) 1 1
(, ; ,) ( , )
r
kl kl k l i k j l
Ckl S ij k i rl j r k l
Bijkly Bi k j lu b u
(2.9)
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
10


−− − − − +
∆
−
−−




= ∗ =∗






1, 1 1,0 1,1 i 1,j-1 i-1,j i 1,j+1

0, 1 0,0 0,1 i,j-1 i,j i,j+1 ij
1, 1 1,0 1,1 i+1,j 1 i+1,j i+1,j+1
b bb u uu
b b b u u u BU
b bb u uu

(2.10)
Ma trận B kích thước 3x3 được gọi là mẫu dẫn nhập hoặc mẫu vơ hướng đầu vào, và
U
ij
là mặt nạ biên dịch ảnh đầu vào, tương tự ta có thể viết B
o
và
B

gọi là mẫu dẫn nhập
trung tâm và đường biên.
(2.11)
3. Vai trò tham số ngưỡng z
ij
= z
Tính chất bất biến khơng gian của CNN được mơ tả hồn chỉnh như sau
ij ij ij ij
=−+∗+∗ +

x x AY BU z
(2.12)
Phân tích (2.12) ta được:
ij ij 00 ij ij ij
()=− + + ∗ + ∗ +


x x a fx AY BU z
(2.13)
ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij
(; ) () (;); (;)= + =∗+∗ +hx g x xt xt AY BU zω ωω
(2.14)
h
ij
: gọi là rate funtion (hàm tỷ lệ), g
ij
: gọi là điểm điều khiển, w
ij
: hàm bù.
Mỗi CNN được xác định bởi 3 giá trị của các mẫu vơ hướng ζ{A,B,z}. Mũi tên được
in đậm đánh dấu đường dữ liệu song song từ đầu vào tới đầu ra của các tế bào đường biên
tương ứng u
kl
và y
kl
. Mũi tên nhạt hơn biểu diễn mức ngưỡng, đầu vào, trạng thái, và đầu ra
tương ứng là z, x
ij
, và y
ij
. hình 2.4
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 04-2011
11

Hỡnh 2.4: Cu trỳc phõn lp ca mng CNN
3. Phõn tớch bi toỏn x lý nh
T (1.2) phõn lp h ng lc CNN chun bng cỏc mu bt bin khụng gian c mụ
t bi phng trỡnh sau
ij ij , ,
0
( ) ( ); (0)
++ ++
= = = =
= + + +
==


rr r r
kl i k j l kl i k j l
krlr krkr
kl kl ij ij
x x a y bu z
yx f x x x

(3.1)
Trong ú a v b l cỏc phn t ca cỏc ma trn mu khụng gian bt bin A v B. Chỳng
ta cn mụ phng nghim ca nhng phng trỡnh vi phõn ny trờn mt mỏy tớnh s chun,
nh PC vi b vi x lý Pentium. Trong trng hp tng quỏt, phng trỡnh vi phõn nh sau:
===

0
( ; ), ( ), (0)xhx xxtx x

(3.2)

Cú th gii bng phng thc tớch phõn s hc, mt phng phỏp n gin nht l s
dng cụng thc Euler tớnh toỏn giỏ tr x(t+t) t x(t), t l bc thi gian.
( )
+ + = +

() . () () . ( (); )xt t xt txt xt thxt

(3.3)
x(t+t) l giỏ tr nh lng chớnh xỏc v gn ỳng nu s dng t l bc thi gian
nh. S dng (3.2) v (3.3), v cỏc bc thi gian nh nhau l 0, t, 2t, , mt, i vi
cỏc hm x(t) (x(0), x(1), x(2), , x(m), ), t giỏ tr x
y
(m) t c giỏ tr tip theo.
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 04-2011
12


Khi ú t v t c nh ngha l n v thi gian nh mc, t
u
, n v thi gian ny gi
l
CNN
(Hng s thi gian CNN). Quan sỏt phn m rng s dng phng trỡnh (1.2) t trng
hp vụ hng n trng hp ma trn[3], cú th d dng thc hin khi phng trỡnh CNN l
n iu, trong trng hp tng quỏt cụng thc tớch phõn vn nng cú th gn ỳng hoc hi
t n giỏ tr gn ỳng. H ng lc CNN trong cỏc trng hp thc t l trung gian, chn
t = 0.1 thng tm chp nhn giỏ tr chớnh xỏc v nghim hi t trong mt s trng hp
phc tp cụng thc tớch phõn n luụn n nh
( )

+ + +

)() . ( txt t xt txt
(3.4)
4. Mụ phng bng phn mm
Chng trỡnh phn mm mụ phng SimCNN[4] (cho cu trỳc mng CNN nhiu
lp). SimCNN v cỏc cụng c thit k CNN khỏc c s dng qua nn tng phm mm
Visual Mouse Platform c gi l VisMouse cú nhng chc nng chớnh sau õy. Hỡnh nh
DIAMOND c ti v t th vin hỡnh nh

Hỡnh 4.1: u ra trong quỏ trỡnh x lý trung gian (phớa bờn phi)

Hỡnh 4.2: u ra cui ti (t=5)
nh gc c ti bờn trỏi (hỡnh 4.1, hỡnh 4.2) v nh u vo, trng thỏi u ra khi
kt thỳc giai on tm thi (nh phớa trờn, gia, phớa di bờn phi).
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 04-2011
13



Hỡnh 4.3: nh u ra cỏc chu k khỏc nhau
Bng 4.1: Ngụn ng din t mụ phng cho mu dũ biờn trong CSD

ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
14


Tại cuối chu kỳ mơ phỏng của các ảnh chụp tạm thời có thể được vận hành lại, chuỗi

tín hiệu cũng được hiển thị bằng đồ thị. Trong các mơ phỏng này các giá trị được mặc định
là bước thời gian bằng 0.1, khoảng thời gian bằng 5.0 (50 bước), giá trị biên được cố định
-1.0, và trạng thái khởi tạo (initial STATE) giống đầu vào (INPUT). (hình 4.3)
Nếu muốn thay đổi giá trị mặc định hoặc chạy một chu kỳ mẫu, phải viết chương trình
CNN Script Description(CSD), một chương trình ví dụ biểu diễn mơ phỏng bên trên được
đưa ra ở bảng 3.1. Các ví dụ đều sử dụng mẫu dò biên [2], tải các hình ảnh khác nhau để
đưa vào đầu vào và trạng thái khởi tạo. Do đó sử dụng đầu vào và trạng thái khởi tạo là
như nhau.
Ba ví dụ tiếp theo minh họa vai trò của việc lựa chọn đúng bước thời gian ∆t, điều kiện
khởi tạo, và điều kiện biên. Trong trường hợp khác bước thời gian được đặt ở giá trị mặc định
là 0.1. Sử dụng bộ dò mẫu thành phần liên kết theo hàng ngang. Điều kiện biên (được gọi là
các “khung” trong bộ mơ phỏng) là cố định tại [0] (mặc định)
Ví dụ 1: Ảnh đầu vào (phía bên trái) và cặp ảnh đầu ra và trạng thái với 3 bước thời
gian khác nhau: 0.1 (cặp phía trên), 0.2 (cặp ở giữa), 2.0 (cặp ở dưới)

Hình 4.5: Ảnh đầu ra ở các bước thời gian khác nhau
Ảnh đầu vào được biểu diễn ở phía bên trái trong ví dụ 1 (cũng là vị trí của ảnh khởi
tạo). 3 cặp ảnh thể hiện ở phía bên phải: một cặp là đầu ra (bên trái) và trạng thái (bên phải)
trong hình 4.5 kết quả khác nhau biễu diễn trong trên các cột kế tiếp tương ứng với 3 bước
thời gian khác nhau. Trong trường hợp đầu tiên giá trị 2 bước thời gian là 0.1 và 0.2 cho kết
quả tính tốn chính xác, trường hợp thứ 3 bước thời gian là 2.0 kết quả sai, ngồi ra nó bắt
đầu dao động. Thơng thường, bước thời gian nhỏ hơn 0.5 cho kết quả chính xác.
Ví dụ 2: Kết quả của dò mẫu đường biên ít thơ (less robust) với các điều kiện khởi bảo
khác nhau (+1, 0, -1 tại hàng trên đỉnh, giữa, dưới thấp).
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
15



Hình 4.6: Kết quả của dò mẫu đường biên ít thơ
Trong ví dụ này, mơ tả sự phụ thuộc của đầu ra vào điều kiện đầu ( điều kiện biên được
mặc định là [Y]=[U]=[0]). Sử dụng mẫu “ít thơ”, cùng mơ hình được áp dụng 3 lần với ảnh
đầu vào. Điều kiện đầu là +1, 0, -1 (tương ứng với mầu đen, xám, và trắng cho tất cả các
cell), đầu vào và 3 cặp ảnh đầu ra và trạng thái thể hiện trên hình của ví dụ 2. Đáp án chính
xác được tính tốn khi trạng thái khởi tạo là hồn tồn mầu đen (+1) hoặc 0, nếu trạng thái
khởi tạo là mầu trắng (-1) đầu ra sẽ sai.
Ví dụ 3: Ảnh hưởng của điều kiện biên, tại các giá trị cố định khác nhau của điều kiện
biên là 0, -1, +1, kết quả cặp ảnh đầu ra và trạng thái là hàng phía trên, ở giữa và ở dưới.
Trong ví dụ này, biểu diễn vai trò của điều kiện biên, ảnh đầu vào đặt ở trạng thái khởi tạo
(phía bên trái), thành phần kết nối hàng ngang bộ dò mẫu được sử dụng với 3 điều kiện biên
khác nhau. Trường hợp đầu tiên điều kiện biên (khung) cố định bằng 0, [Y]=[U]=[0]. Đầu ra
và trạng thái là chính xác thể hiện ở cặp ảnh phía trên trong ví dụ 3. Điều kiện biên tiếp theo
đặt ở giá trị là -1.0 và 1.0, kết quả thể hiện ở cặp ảnh giữa và phía dưới trường hợp này đầu
ra sai. Khi điều kiện biên là một chuỗi 0, hoặc tuần hồn, kết quả bắt đầu lan truyền rộng

Hình 4.7: Kết quả đầu ra phụ thuộc điều kiện biên
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 04-2011
16


5. Kết luận
Trong bài báo này đưa ra một cái nhìn khái qt kiến trúc mạng CNN các cơ sở tốn
học phân tích mạng nơ ron tế bào và mơ phỏng mạng CNN ứng dụng trong xử lý ảnh tách
biên. Tuy nhiên ứng dụng này mới chỉ dừng lại ở ảnh hai chiều và trạng thái đầu vào đã
được mã hóa theo mã nhị phân, nhưng đây là cơ sở cho những ứng dụng thực tế sáng tạo hơn
trong xử lý ảnh trên nền mạng nơ ron tế bào. Với kiến trúc mạng nơron tế bào nêu trên ta có
một máy tính xử lý song song mà phép tính cơ bản của nó là lời giải của một phương trình
vi phân đạo hàm riêng phi tuyến (PDE). Phép tính này được thực hiện bằng một lệnh trong

thời gian vài ms và chính là thời gian hội tụ của q trình q độ của phương trình động lực
cơ bản của tế bào CNN. Trong khi đó ta biết rằng việc giải phương trình vi phân đạo hàm
riêng ở máy tính số hiện hành là một vấn đề phức tạp đòi hỏi rất nhiều thời gian tính tốn.
Trong bài tốn xử lý ảnh, mạng CNN được tích hợp với cảm biến ảnh tạo thành chip thị giác
(VisualMicroprocessor) có khả năng xử lý ảnh với tốc độ phi thường, tính ưu việt của mạng
nơ ron tế bào CNN còn thể hiện ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Báo cáo đã hồn thiện việc xây dựng kiến trúc mạng CNN, mơ phỏng bằng phần mềm
SimCNN, và so sánh kết quả đầu ra tách biên ảnh. Ưu điểm là tốc độ xử lý ảnh nhanh, dò
biên chính xác tuy nhiên lại giới hạn quy ước ảnh đầu vào, và đầu ra, chính vì vậy việc nâng
cấp độ linh hoạt cho bộ mẫu dò biên là u cầu cần thiết. Trong các nghiên cứu tiếp theo, tơi
sẽ tập trung vào việc tìm ra các bộ mẫu ưu việt hơn, đánh giá các đặc tính của mạng CNN,
phát triển các ứng dụng xử lý ảnh nhanh, xử lý song song trên nền mạng nơron tế bào
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] L. O. Chua and L. Yang, “Cellular neural networks: Theory”, IEEE Trans. Circuits
Syst., Vol. 35,pp. 1257-1272, 1998.
[2] L. O. Chua and Roska Tamas, Cellular Neural Networks and Visual Computing:
Foundations and Applications, Cambridge University Press 2002.
[3] Angela Slavova, Cellular Neural Networks: Dynamics and Modelling, Kluwer
Academic Publishers 2003
[4] L. O.Chua and L. Yang, “Cellular neural networks: Applications”, IEEE Trans.
Circuits Syst.,Vol.35 pp. 1273-1290, 1998
[5] Analogic Computer Ltd.
[6] />